2020-2021学年高中数学人教A版选修1-2单元测试卷 第二章 推理与证明 B卷 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高中数学人教A版选修1-2单元测试卷 第二章 推理与证明 B卷 Word版含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 280.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-28 21:36:56 | ||
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文档简介
2020-2021学年高二数学人教A版选修1-2单元测试卷
第二章 推理与证明 B卷
1.由,,,,…,得到用的是( )
A.归纳推理 B.演绎推理 C.类比推理 D.特殊推理
2.观察图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为(?? )
A.
B.
C.
D.
3.已知“整数对”按如下规律排成一列:则第60个“整数对”是( )
A. B. C. D.
4.下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(?? )
A.三角形?????B.梯形???????C.平行四边形?????D.矩形
5.下列说法正确的个数是( )
①演绎推理是由一般到特殊的推理
②演绎推理得到的结论一定是正确的
③演绎推理的一般模式是“三段论”形式
④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关
A.1 B.2 C.3 D.4
6.由①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.写一个“三段论”形式的推理,作为大前提、小前提和结论的分别为( )
A.②①③ B.③①② C.①②③ D.②③①
7.有一段演绎推理:“对数函数是减函数;已知是对数函数,所以是减函数”,结论显然是错误的,这是因为( )
A.大前提错误 B.小前提错误
C.推理形式错误 D.非以上错误
8.演绎推理是以下列哪个为前提推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )
A.一般性的原理 B.特定的命题
C.一般性的命题 D.定理、公式
9.《论语·子路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足”,所以,名不正,则民无所措手足.上述推理用的是( )
A.类比推理?????B.归纳推理?????C.演绎推理?????D.—次三段论
10.用反证法证明命题“设,为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是(???)
A.方程没有实根
B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根
D.方程恰好有两个实根
11.观察下列等式.
……
据此规律,第个等式可为__________.
12.在平面直角坐标系中,若点的坐标均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中是格点三角形,对应的,,.
1.图中格点四边形对应的分别是__________;
2.已知格点多边形的面积可表示为,其中为常数.若某格点多边形对应的,,则__________(用数值作答).
13.用反证法证明命题“若能被7整除，那么中至少有一个能被7整除”时，假设应为__________________.
14.设实数满足,则中至少有一个数不小于______________.
15.已知,求证:.
答案以及解析
1.答案：A
解析：归纳推理是由特殊到一般的一种推理.本题中利用前四个式子,推理,所以本题为归纳推理.
2.答案：A
解析：图形涉及○、△、? 三种符号,其中△与○各有3个,且各自有两黑一白,所以缺一个黑色符号
3.答案：B
解析：依题意,把“整数对”的和相同的分为一组,不难得知每组中每个“整数对”的和为,且每组共有个“整数对”,这样前组一共有个“整数对”,注意到,因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置,结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为:因此第60个“整数对”是,选B.
4.答案：C
解析：根据题意,由于平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象,那么最适合的为平行四边形的运用,故可知答案为.
5.答案：C
解析：演绎推理是由一般到特殊的推理,是一种必然性的推理,演绎推理得到的结论不一定是正确的.结论是否正确取决于前提是否真实和推理的形式是否正确.演绎推理的一般模式是“三段论”形式,即大前提、小前提和结论.所以①正确,②不正确,③正确,④正确.综上可知有3个结论正确,故选C.
6.答案：D
解析：用三段论的形式写出演绎推理:大前提是②矩形的对角线相等,小前提是③正方形是矩形,结论是①正方形的对角线相等.故选D.
7.答案：A
解析：∵当时,函数是一个增函数,当时,此函数是一个减函数,∴“是减函数”这个大前提是错误的,从而导致结果错误,故选A.
8.答案：A
解析：演绎推理是根据一般性的原理,对特殊情况做出的判断.故其推理的前提是一般性的原理.
9.答案：C
解析：这是一个复合三段论,从“名不正”推出“民无所措手足”,连续运用五次三段论,属演绎推理形式.
10.答案：A
解析：“方程至少有一个实根”等价于“方程有一个实根或两个实根”所以该命题的否定是“方程没有实根”.故选A.
11.答案：
解析：由前个式子可知,第行所得的结果一定是个数之和且第一个数的分母为,
∴第个等式应写为.
12.答案：1.3,1,6; 2.79
解析：(1)由定义知,四边形由一个等腰直角三角形和一个平行四边形构成,故.
(2)由待定系数法可得,
当,时,.
13.答案：都不能被7整除
解析：至少有一个的反面为一个都没有，所以应假设都不能被7整除.
14.答案：
解析：假设都小于,则,
故中至少有一个不小于.
15.答案：证明:要证,
只需证.
∵,故只要证,
即,
从而只要证,
只要证,
即,而上述不等式显然成立,
故原不等式成立.
解析：点拨:分析法是一种从未知到已知(从结论到题设)的逻辑推理方法。
具体说,即先假设所要证明命题的结论是正确的,由此逐步推出保证此结论成立的必要的判断,
而当这些判断恰恰都是已证的命题(定义、公理、定理、法则、公式等)或要证命题的已知条件时,命题得证。
第二章 推理与证明 B卷
1.由,,,,…,得到用的是( )
A.归纳推理 B.演绎推理 C.类比推理 D.特殊推理
2.观察图形规律,在其右下角的空格内画上合适的图形为(?? )
A.
B.
C.
D.
3.已知“整数对”按如下规律排成一列:则第60个“整数对”是( )
A. B. C. D.
4.下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是(?? )
A.三角形?????B.梯形???????C.平行四边形?????D.矩形
5.下列说法正确的个数是( )
①演绎推理是由一般到特殊的推理
②演绎推理得到的结论一定是正确的
③演绎推理的一般模式是“三段论”形式
④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关
A.1 B.2 C.3 D.4
6.由①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.写一个“三段论”形式的推理,作为大前提、小前提和结论的分别为( )
A.②①③ B.③①② C.①②③ D.②③①
7.有一段演绎推理:“对数函数是减函数;已知是对数函数,所以是减函数”,结论显然是错误的,这是因为( )
A.大前提错误 B.小前提错误
C.推理形式错误 D.非以上错误
8.演绎推理是以下列哪个为前提推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )
A.一般性的原理 B.特定的命题
C.一般性的命题 D.定理、公式
9.《论语·子路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足”,所以,名不正,则民无所措手足.上述推理用的是( )
A.类比推理?????B.归纳推理?????C.演绎推理?????D.—次三段论
10.用反证法证明命题“设,为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是(???)
A.方程没有实根
B.方程至多有一个实根
C.方程至多有两个实根
D.方程恰好有两个实根
11.观察下列等式.
……
据此规律,第个等式可为__________.
12.在平面直角坐标系中,若点的坐标均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中是格点三角形,对应的,,.
1.图中格点四边形对应的分别是__________;
2.已知格点多边形的面积可表示为,其中为常数.若某格点多边形对应的,,则__________(用数值作答).
13.用反证法证明命题“若能被7整除，那么中至少有一个能被7整除”时，假设应为__________________.
14.设实数满足,则中至少有一个数不小于______________.
15.已知,求证:.
答案以及解析
1.答案：A
解析：归纳推理是由特殊到一般的一种推理.本题中利用前四个式子,推理,所以本题为归纳推理.
2.答案：A
解析：图形涉及○、△、? 三种符号,其中△与○各有3个,且各自有两黑一白,所以缺一个黑色符号
3.答案：B
解析：依题意,把“整数对”的和相同的分为一组,不难得知每组中每个“整数对”的和为,且每组共有个“整数对”,这样前组一共有个“整数对”,注意到,因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置,结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为:因此第60个“整数对”是,选B.
4.答案：C
解析：根据题意,由于平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象,那么最适合的为平行四边形的运用,故可知答案为.
5.答案：C
解析：演绎推理是由一般到特殊的推理,是一种必然性的推理,演绎推理得到的结论不一定是正确的.结论是否正确取决于前提是否真实和推理的形式是否正确.演绎推理的一般模式是“三段论”形式,即大前提、小前提和结论.所以①正确,②不正确,③正确,④正确.综上可知有3个结论正确,故选C.
6.答案：D
解析：用三段论的形式写出演绎推理:大前提是②矩形的对角线相等,小前提是③正方形是矩形,结论是①正方形的对角线相等.故选D.
7.答案：A
解析：∵当时,函数是一个增函数,当时,此函数是一个减函数,∴“是减函数”这个大前提是错误的,从而导致结果错误,故选A.
8.答案：A
解析：演绎推理是根据一般性的原理,对特殊情况做出的判断.故其推理的前提是一般性的原理.
9.答案：C
解析：这是一个复合三段论,从“名不正”推出“民无所措手足”,连续运用五次三段论,属演绎推理形式.
10.答案：A
解析：“方程至少有一个实根”等价于“方程有一个实根或两个实根”所以该命题的否定是“方程没有实根”.故选A.
11.答案：
解析：由前个式子可知,第行所得的结果一定是个数之和且第一个数的分母为,
∴第个等式应写为.
12.答案：1.3,1,6; 2.79
解析：(1)由定义知,四边形由一个等腰直角三角形和一个平行四边形构成,故.
(2)由待定系数法可得,
当,时,.
13.答案：都不能被7整除
解析：至少有一个的反面为一个都没有，所以应假设都不能被7整除.
14.答案：
解析：假设都小于,则,
故中至少有一个不小于.
15.答案：证明:要证,
只需证.
∵,故只要证,
即,
从而只要证,
只要证,
即,而上述不等式显然成立,
故原不等式成立.
解析：点拨:分析法是一种从未知到已知(从结论到题设)的逻辑推理方法。
具体说,即先假设所要证明命题的结论是正确的,由此逐步推出保证此结论成立的必要的判断,
而当这些判断恰恰都是已证的命题(定义、公理、定理、法则、公式等)或要证命题的已知条件时,命题得证。