2020-2021学年高中数学人教A版必修2单元测试卷 第四章 圆与方程 Word版含解析

2020-2021学年高一数学人教A版必修2单元测试卷
第四章 圆与方程
1.如果圆上总存在两个点到原点的距离为,则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
2.以点为圆心，且与直线相切的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
3.若方程表示圆,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
4.若方程表示圆，则 k 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.若直线与圆相切，则的值为（ ）
A.1， B. 2， C. 1 D.
6.已知直线过点,圆,则直线与圆的位置关系是( )
A.相切 B.相交 C.相切或相交 D.相离
7.圆关于直线对称的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
8.若圆与圆相切，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
9.若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为( )
A. B. C. D.
10.点关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
11.过两点,且圆心在直线上的圆的标准方程是_______________.
12.若直线与圆相离,则实数k的取值范围是_____________.
13.若圆与圆内切,则__________________.
14.点在平面内的射影为则____.
15.已知圆,直线。
(1).当为何值时,直线与圆相切;
(2).当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由于圆心到坐标原点的距离为，圆的半径；
设圆上的点到坐标原点的距离为，因为上总存在两个点到原点的距离为，，或，
，即，解得：或，故选D．
2.答案：D
解析：圆心到直线的距离，即圆的半径为3，故所求圆的方程为.
3.答案：A
解析：方程表示圆,所以,
即,所以,即实数的取值范围是.
故选A.
4.答案：B
解析：由题意可得解得
5.答案：D
解析：圆的方程化为,所以圆心为,半径为1,根据条件, ,解得.
6.答案：C
解析：因为在圆上,所以直线与圆相切或相交.故选C.
7.答案：C
解析：设对称圆的圆心为,则依题意得解得所以所求的圆的方程为.故选C.
8.答案：C
解析：圆的圆心为,半径为,圆的圆心为,半径为.
①当两圆外切时,有,此时.
②当两圆内切时,有,此时.
综上,当时两圆外切；当时两圆内切.
9.答案：B
解析：因为圆与两坐标轴都相切，点在该圆上，所以可设该圆的方程为，所以，即，解得或，所以圆心的坐标为或，所以圆心到直线的距离为或，故选B.
10.答案：A
解析：点关于坐标原点对称的点的坐标是：．
故选：A．
11.答案：
解析：线段的中点为,点所在直线的斜率为1,所以线段的垂直平分线的方程为,化简得,联立,解得圆心坐标为,半径为,故圆的标准方程为.
12.答案：
解析：直线的方程化为一般式为,圆的圆心坐标是,半径是2.因为直线和圆相离,所以圆心到直线的距离,解得,所以实数k的取值范围是.
13.答案：1或121
解析：圆的半径,
圆的圆心坐标为,半径.
因为两圆内切,且圆心距离,
所以或,解得或.
14.答案：
解析：
点在平面内的射影为,.
15.答案：(1).把圆:,化为,得圆心,半径,再求圆心到直线的距离,,解得.
(2).设圆心到直线的距离,则,则,得或;直线的方程为: 或.