4.2提公因式法 基础训练 2020-2021学年北师大版八年级数学下册（word版含答案）

1079500012065000 因式分解
第2节《提公因式法》同步基础训练
选择。
1．分解因式
的结果是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果多项式mx+A可分解为m（x﹣y），则A为（　　）
A．m B．﹣my C．﹣y D．my
3．下列各式中，能运用两数和(差)的平方公式进行因式分解的是（）
A． B． C． D．
4．多项式x2＋x提取公因式x后的另一个因式是(??? )．
A． B．x C． D．
5．下列式子能用提公因式法分解因式的是( )
A． B． C． D．
6．若实数ab=2满足a+b=3，计算：ab+ab的值是( )
A．5 B．6 C．9 D．1
7．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是(　　)
A．x2-y B．x2+2xy C．x2+y2 D．x2-xy+y2
8．将-ab-ab提公因式后，另一个因式是( )
A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b
9．把x3?9x分解因式，结果正确的是（ ）
A．x(x2?9) B．x(x?3)2
C．x(x+3)2 D．x(x+3)(x?3)
10．若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一个因式是－4x2y2，则另一个因式是(　　)
A．3y＋4x－1 B．3y－4x－1 C．3y－4x＋1 D．3y－4x
填空。
11．把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______ ．
12．已知，，则=_____________
13．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
14．把分解因式时，应提取的公因式是____________.
15．将分解因式，应提取的公因式是___________
三、解答。
16．运用提公因式法分解因式：
（1）；
（2）．
17．利用公式简算：
（1）2008＋20082－20092；
（2）3.14×512－3.14×492．
18．先化简，再求值：30x?（y+4）-15x（y+4），其中x=2，y=-2．
19．分解因式
① -49a2bc-14ab2c+7ab
②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)
20．已知：a+b＝3，ab＝2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；
（2）a2+b2．
答案
1-5:ABDDB
6-10:BBADB
11．2x-5y ；
12．63
13．2x（x﹣1）（x﹣2）．
14．2ab
15．
16．（1）；（2）．
【详解】
解：（1）．
（2）．
17．（1）-2009（2）628
【解析】
（1）2008＋20082－20092=2008+（2008+2009）（2008-2009）
=2008-（2008+2009）
=-2009.
（2）3.14×512－3.14×492= 3.14×（512－492）
=3.14×（51+49）（51-49）
=3.14×100×2
=628.
18．180
【解析】
原式=15x(y+4)(2x-1)
当x=2, y=-2时
原式=15×2×(-2+4)(2×2-1)=180
19．①-7ab(7ac+2bc-1)；②-3(2a+b)2
【解析】
①原式=-7ab(7ac+2bc-1)
②原式=（2a+b）(2a-3b-8a)
=(2a+b)(-6a-3b)
=-3(2a+b) 2
20．（1）6 （2）5
【解析】
(1)∵=ab(a+b),，
∴=3╳2=6;
(2)∵(a+b)2=a2+2ab+b2,，,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=9-4=5