北师大版六年级下册第四单元画一画教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册第四单元画一画教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-28 10:24:43 | ||
图片预览
文档简介
北师大版六年级数学下册第四单元《正比例和反比例》
《画一画》教学设计
教学目标：
知识与技能：
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
过程与方法：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
情感与态度：通过活动，培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习的兴趣，增强学生的自信心。
教学重点：
在具体情境中，通过“画一画”的活动，会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
教学难点：
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回忆旧知，导入新课
师：通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？
生：要满足两个条件：
1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；
2、两种量相对应的比值不变。
师：请同学们在思考一下：y=5x,y和x成正比例吗？为什么？
生：成正比例，因为y和x是两种相关联的量，随着x的变化，y也在不断变化，y和x的比值始终等于5，所以y和x成正比例。
师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：y和x成正比例，y是x的5倍，它们之间的关系能通过图画的到吗？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：画一画）
（设计意图：复习上节课正比例的有关知识，导入本课。引导学生运用已有知识，用图的形式去直观地表示两个成正比例的量的变化关系。）
二、探索新知：
动手画一画，理解含义：
1、填表，说一说表中两个量的关系。
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
票费／元
0
2
4
6
…
师：把上表填写完整，学生汇报。
人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
票费／元
0
2
4
6
8
10
12
14
16
…
师：谁能说一说这两个量的关系。
生：这两个数在不断变化，并且人数增多，所付票费也在不断增大，但他们的比值始终不变，所以这两个变量成正比例。
师：那我们试着把这些点画下来。
（设计意图：“探索人数与所付票费之间的关系”的活动，主要意图是引导学生运用已有知识，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。）
2、试一试
根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？出示第44页的表格。
师：同学们能说说横轴和纵轴表示的含义吗？
生：上图中横轴表示人数，纵轴表示所付票费。
师：谁能说出各个点的含义？
生：如最上面的点表示8人需付16元；最下面的点表示没有人就不需要花钱。
（设计意图：主要意图是通过本环节，引导学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义，为下一步在表格上描点，扫清障碍。）
3、思考：连接各点，你发现了什么？
生：所描的点在都在同一条直线上。
师：同学们思考问题很快，发现的结论也很正确。
（设计意图：学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。）
4、根据图象回答问题。
师：刚才在描点时，每个点都表示一个有序数对，我们把这些点连起来，得到一条线段，这条线段能否继续延长？
生：能。因为当人数有10人时，所需票费是20元；当人数30人时，所需票费是60元……所以这条线可以无限延长。
师：你能根据图象找出9人时应付多少票费吗？
先让学生独立思考再交流。
师总结方法：先从横轴上找到表示9人的点，再从这点起作纵轴的平行线，交图象于一点，从该点作纵轴的垂线，可找到轴上对应的点是18。
师：小明说点（100，200）也在这条线上，你觉得他说得对吗？
学生可以用不同的方法验证。
师：观察图象的特征，你发现了什么？
生：当两个量成正比例关系时，所绘的图象是一条直线。
（设计意图：通过作出两个成正比例的量的图象，并寻找这两个量的关系，初步渗透数形结合的思想）
三、巩固新知，解决问题
1、乘船的人数与所付船费如下表：
（课件出示课本第45页练一练1）
（1）将书上的表填写完整。
（2）乘船的人数与所付船费成正比例吗？
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？、
（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
物体质量／kg
1
2
3
4
5
6
弹簧伸长的长度／cm
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
（设计意图：训练学生如何说明两个量是否成正比例，并学会用语言描述）
3、回答下列问题：（课件出示课本第45页练一练3）
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π取3.14）
①直径为5cm的圆的周长约
cm，计算结果为
cm。
②直径为15cm的圆的周长约
cm，计算结果为
cm
。 （设计意图：数形结合的思想是一种重要的数学思想，它能明地让我们找出两个量的变化关系，但对于学生而言，掌握用数形结合的思想解决问题是个难点。）
四、课堂小结
对于本课的动手操作，你有哪些收获？
（设计意图：在教学设计时，注重了学生的模拟和尝试，同时重视教师的引导、指导和示范，如对关键之处的启发、点拨和讲解，有利于学生对概念的理解。）
板书设计：
画一画
正比例关系图象是一条直线。
步骤：
先判断两个量是不是成正比例，再描点，画一画
《画一画》教学设计
教学目标：
知识与技能：
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
过程与方法：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
情感与态度：通过活动，培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习的兴趣，增强学生的自信心。
教学重点：
在具体情境中，通过“画一画”的活动，会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
教学难点：
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回忆旧知，导入新课
师：通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？
生：要满足两个条件：
1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；
2、两种量相对应的比值不变。
师：请同学们在思考一下：y=5x,y和x成正比例吗？为什么？
生：成正比例，因为y和x是两种相关联的量，随着x的变化，y也在不断变化，y和x的比值始终等于5，所以y和x成正比例。
师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：y和x成正比例，y是x的5倍，它们之间的关系能通过图画的到吗？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题：画一画）
（设计意图：复习上节课正比例的有关知识，导入本课。引导学生运用已有知识，用图的形式去直观地表示两个成正比例的量的变化关系。）
二、探索新知：
动手画一画，理解含义：
1、填表，说一说表中两个量的关系。
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
票费／元
0
2
4
6
…
师：把上表填写完整，学生汇报。
人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
票费／元
0
2
4
6
8
10
12
14
16
…
师：谁能说一说这两个量的关系。
生：这两个数在不断变化，并且人数增多，所付票费也在不断增大，但他们的比值始终不变，所以这两个变量成正比例。
师：那我们试着把这些点画下来。
（设计意图：“探索人数与所付票费之间的关系”的活动，主要意图是引导学生运用已有知识，用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。）
2、试一试
根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？出示第44页的表格。
师：同学们能说说横轴和纵轴表示的含义吗？
生：上图中横轴表示人数，纵轴表示所付票费。
师：谁能说出各个点的含义？
生：如最上面的点表示8人需付16元；最下面的点表示没有人就不需要花钱。
（设计意图：主要意图是通过本环节，引导学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义，为下一步在表格上描点，扫清障碍。）
3、思考：连接各点，你发现了什么？
生：所描的点在都在同一条直线上。
师：同学们思考问题很快，发现的结论也很正确。
（设计意图：学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。）
4、根据图象回答问题。
师：刚才在描点时，每个点都表示一个有序数对，我们把这些点连起来，得到一条线段，这条线段能否继续延长？
生：能。因为当人数有10人时，所需票费是20元；当人数30人时，所需票费是60元……所以这条线可以无限延长。
师：你能根据图象找出9人时应付多少票费吗？
先让学生独立思考再交流。
师总结方法：先从横轴上找到表示9人的点，再从这点起作纵轴的平行线，交图象于一点，从该点作纵轴的垂线，可找到轴上对应的点是18。
师：小明说点（100，200）也在这条线上，你觉得他说得对吗？
学生可以用不同的方法验证。
师：观察图象的特征，你发现了什么？
生：当两个量成正比例关系时，所绘的图象是一条直线。
（设计意图：通过作出两个成正比例的量的图象，并寻找这两个量的关系，初步渗透数形结合的思想）
三、巩固新知，解决问题
1、乘船的人数与所付船费如下表：
（课件出示课本第45页练一练1）
（1）将书上的表填写完整。
（2）乘船的人数与所付船费成正比例吗？
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？、
（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
物体质量／kg
1
2
3
4
5
6
弹簧伸长的长度／cm
0.4
0.8
1.2
1.6
2
2.4
（设计意图：训练学生如何说明两个量是否成正比例，并学会用语言描述）
3、回答下列问题：（课件出示课本第45页练一练3）
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π取3.14）
①直径为5cm的圆的周长约
cm，计算结果为
cm。
②直径为15cm的圆的周长约
cm，计算结果为
cm
。 （设计意图：数形结合的思想是一种重要的数学思想，它能明地让我们找出两个量的变化关系，但对于学生而言，掌握用数形结合的思想解决问题是个难点。）
四、课堂小结
对于本课的动手操作，你有哪些收获？
（设计意图：在教学设计时，注重了学生的模拟和尝试，同时重视教师的引导、指导和示范，如对关键之处的启发、点拨和讲解，有利于学生对概念的理解。）
板书设计：
画一画
正比例关系图象是一条直线。
步骤：
先判断两个量是不是成正比例，再描点，画一画