2020-2021学年华东师大版数学七年级下册 6.2 解一元一次方程 等式的性质与方程的简单变形 复习练习题(word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版数学七年级下册 6.2 解一元一次方程 等式的性质与方程的简单变形 复习练习题(word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-26 13:38:59 | ||
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文档简介
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
等式的性质与方程的简单变形
1.
下列变形正确的是(
)
A．若3x－1＝2x＋1，则x＝0
B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a＝b，则＝
D．若＝，则y＝x
2．将方程5x＋1＝2x－3移项后可得(
)
A．5x－2x＝－3＋1 B．5x＋2x＝－3－1
C．5x－2x＝－3－1
D．5x＋2x＝1－3
3．已知等式x＝y，下列各式中：①x－1＝y－1；②－x＝－y；③＝；④＝1；⑤y＝x；⑥5x－5y＝0.一定能成立的个数有(
)
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
4．下列方程变形错误的是(
)
A．方程3x＝x移项，得3x－x＝0
B．方程－2x＝4两边同时除以－2，得x＝－2
C．方程4x－1＝5x＋3移项，得4x－5x＝1＋3
D．方程3x＝x两边同时除以x得到3＝1
5．下列说法正确的是(
)
A．在等式ab＝ac的两边同时除以a，可得b＝c
B．在等式a＝b的两边同时除以c2＋1，可得＝
C．在等式＝的两边同时除以a，可得b＝c
D．在等式x－3＝9的两边同时加3，可得x＝9
6.
如果＝，那么a
b.
7．用适当的数或整式填空，使所得的式子仍是等式，并注明根据．
(1)如果x＋2＝3，那么x＝3＋
，根据是
；
(2)如果－2x＝6，那么x＝
，根据是
.
8.
将方程4x＝3x－2两边同时
，可得x＝－2，将方程－6x＝1两边同时
，可得x＝－.
9．若－＝1，则2(m＋2)－3n＝6，这是根据等式的性质
，在等式的两边同时
.
10．如图①，在第一个天平上，天平正好平衡；如图②，第二个天平也正好平衡．由此可推断：1个砝码A与
个砝码C的质量相等．
11．若m＋1与－2互为相反数，则m的值为
.
12．若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为2，则k的值为
.
13．已知3b－2a－1＝3a－2b，你能利用等式的性质比较a与b的大小吗？说说你的理由．
14．解下列方程：
(1)3x＋4＝4x－1；
(2)x＋1＝－x－3.
15.
利用等式的性质解下列方程：
(1)8＋x＝－5；
(2)－3x＋7＝1；
(3)－－3＝9.
16．当m为何值时，－3m＋1的值：
(1)等于0；
(2)等于；
(3)比－2大1.
17．观察下列变形：
∵x＝1，
①
∴3x－2x＝3－2,
②
∴3x－3＝2x－2,
③
∴3(x－1)＝2(x－1),
④
∴3＝2.
⑤
(1)由②到③这一步是怎样变形的？
(2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？
答案：
1-5
DCBDB
6.
=
7.
(1)
(－2)
等式的性质1
(2)
－3
等式的性质2
8.
减去3x
除以－6
9.
2
乘以6
10.
2
11.
1
12.
4
13.
解：能．移项5b－5a＝1，∴b－a＝，∴b＞a.
14.
解：(1)3x－4x＝－1－4，－x＝－5，x＝5；
(2)2x＋3＝－x－9,3x＝－9－3，x＝－4.
15.
解:
(1)两边同减8，得8＋x－8＝－5－8，即x＝－13；
(2)两边同减7，得－3x＋7－7＝1－7，即－3x＝－6，两边同除以－3，得x＝2；(3)两边同加3，得－－3＋3＝9＋3，化简得－＝12，两边同乘以－2，
得y＝－24.
16.
解：(1)－3m＋1＝0，m＝；
(2)－3m＋1＝，m＝；
(3)－3m＋1－(－2)＝1，m＝.
17.解：(1)两边都加上(2x－3)；
(2)发生错误的变形是由④到⑤这一步，若x＝1，则x－1＝0，因此在④的两边都除以0得到⑤，这种变形不符合等式的基本性质2.
6.2 解一元一次方程
等式的性质与方程的简单变形
1.
下列变形正确的是(
)
A．若3x－1＝2x＋1，则x＝0
B．若ac＝bc，则a＝b
C．若a＝b，则＝
D．若＝，则y＝x
2．将方程5x＋1＝2x－3移项后可得(
)
A．5x－2x＝－3＋1 B．5x＋2x＝－3－1
C．5x－2x＝－3－1
D．5x＋2x＝1－3
3．已知等式x＝y，下列各式中：①x－1＝y－1；②－x＝－y；③＝；④＝1；⑤y＝x；⑥5x－5y＝0.一定能成立的个数有(
)
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
4．下列方程变形错误的是(
)
A．方程3x＝x移项，得3x－x＝0
B．方程－2x＝4两边同时除以－2，得x＝－2
C．方程4x－1＝5x＋3移项，得4x－5x＝1＋3
D．方程3x＝x两边同时除以x得到3＝1
5．下列说法正确的是(
)
A．在等式ab＝ac的两边同时除以a，可得b＝c
B．在等式a＝b的两边同时除以c2＋1，可得＝
C．在等式＝的两边同时除以a，可得b＝c
D．在等式x－3＝9的两边同时加3，可得x＝9
6.
如果＝，那么a
b.
7．用适当的数或整式填空，使所得的式子仍是等式，并注明根据．
(1)如果x＋2＝3，那么x＝3＋
，根据是
；
(2)如果－2x＝6，那么x＝
，根据是
.
8.
将方程4x＝3x－2两边同时
，可得x＝－2，将方程－6x＝1两边同时
，可得x＝－.
9．若－＝1，则2(m＋2)－3n＝6，这是根据等式的性质
，在等式的两边同时
.
10．如图①，在第一个天平上，天平正好平衡；如图②，第二个天平也正好平衡．由此可推断：1个砝码A与
个砝码C的质量相等．
11．若m＋1与－2互为相反数，则m的值为
.
12．若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为2，则k的值为
.
13．已知3b－2a－1＝3a－2b，你能利用等式的性质比较a与b的大小吗？说说你的理由．
14．解下列方程：
(1)3x＋4＝4x－1；
(2)x＋1＝－x－3.
15.
利用等式的性质解下列方程：
(1)8＋x＝－5；
(2)－3x＋7＝1；
(3)－－3＝9.
16．当m为何值时，－3m＋1的值：
(1)等于0；
(2)等于；
(3)比－2大1.
17．观察下列变形：
∵x＝1，
①
∴3x－2x＝3－2,
②
∴3x－3＝2x－2,
③
∴3(x－1)＝2(x－1),
④
∴3＝2.
⑤
(1)由②到③这一步是怎样变形的？
(2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？
答案：
1-5
DCBDB
6.
=
7.
(1)
(－2)
等式的性质1
(2)
－3
等式的性质2
8.
减去3x
除以－6
9.
2
乘以6
10.
2
11.
1
12.
4
13.
解：能．移项5b－5a＝1，∴b－a＝，∴b＞a.
14.
解：(1)3x－4x＝－1－4，－x＝－5，x＝5；
(2)2x＋3＝－x－9,3x＝－9－3，x＝－4.
15.
解:
(1)两边同减8，得8＋x－8＝－5－8，即x＝－13；
(2)两边同减7，得－3x＋7－7＝1－7，即－3x＝－6，两边同除以－3，得x＝2；(3)两边同加3，得－－3＋3＝9＋3，化简得－＝12，两边同乘以－2，
得y＝－24.
16.
解：(1)－3m＋1＝0，m＝；
(2)－3m＋1＝，m＝；
(3)－3m＋1－(－2)＝1，m＝.
17.解：(1)两边都加上(2x－3)；
(2)发生错误的变形是由④到⑤这一步，若x＝1，则x－1＝0，因此在④的两边都除以0得到⑤，这种变形不符合等式的基本性质2.