2020-2021学年高中数学人教A版选修2-3单元测试卷 第二章 随机变量及其分布 Word版含解析

2020-2021学年高二数学人教A版选修2-3单元测试卷
第二章 随机变量及其分布
1.10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是( )
A.取到产品的件数 B.取到正品的概率 C.取到次品的件数 D.取到次品的概率
2.投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么表示的随机试验结果是( )。
A.一枚是3点，一枚是1点
B.一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点
C.两枚都是4点
D.两枚都是2点
3.随机变量的分布列为：
1 2 4
0.4 0.3 0.3
那么等于( )
A．15 B．11 C．2.2 D．2.3
4.已知某离散型随机变量X的分布列为
X 0 1 2 3
P

m
则X的数学期望（ ）
A． B．1 C． D．2
5.某学校甲、乙等10位同学组成的志愿者服务队由李老师和张老师负责,每次献爱心活动均需该服务队中的4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学,且所发信息都能收到,则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为( )
A. B. C. D.
6.某人射击一次命中目标的概率为，则此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为( )
A. B. C. D.
7.某人通过普通话二级测试的概率是，若他连续测试3次(各次测试互不影响)，则其中恰有1次通过的概率是( )
A. B. C. D.
8.某班有14名学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数，则( )
A. B. C.3 D.
9.有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本均值相等，方差分别为.由此可以估计( )
A.甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐 B.乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐
C.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同 D.甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较
10.已知随机变量X服从正态分布,且,则 (????)
A.0.1588????? B.0.1587???? C.0.1586????? D.0.1585
11.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望为，则口袋中白球的个数为_________________.
12.若，则_______________.
13.盒中有4个球，其中 1个红球，1个绿球，2个黄球.从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为，则 ， .
14.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为志愿者，若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，则均值______________.(结果用最简分数表示)
15.某学校开设了射击选修课，规定向A、B两个靶进行射击：先向A靶射击一次，命中得1分，没有命中得0分，向B靶连续射击两次，每命中一次得2分，没命中得0分；小明同学经训练可知：向A靶射击，命中的概率为，向B靶射击，命中的概率为，假设小明同学每次射击的结果相互独立．现对小明同学进行以上三次射击的考核．
（1）求小明同学恰好命中一次的概率；
（2）求小明同学获得总分X的分布列及数学期望．
答案以及解析
1.答案：C
解析：逐一考查所给的选项，A中取到产品的件数是一个常量而不是变量，B,D中的量也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0,1,2，是随机变量.
2.答案：B
解析：投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么表示的随机试验结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点。故选B。
3.答案：A
解析：由分布列可得出.
于是可得.
故选A.
4.答案：B
解析：由题意可得：.可得.
.
故选：B.
5.答案：C
解析：设甲同学收到李老师的信息为事件,收到张老师的信息为事件,事件相互独立.易知,则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为.故选C.
6.答案：B
解析：根据射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响，故此人射击6次，3次命中的概率为，恰有2次连续命中目标的概率为，
故此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为.故选B.
7.答案：C
解析：某人通过普通话二级测试的概率是，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率.故选C.
8.答案：D
解析：因为，所以，则.
9.答案：B
解析：乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐.
10.答案：B
解析：
11.答案：3
解析：设口袋中白球个数为x，由已知得取得白球个数的所有可能取值为0，1，2.则服从超几何分布，，
，
，
，
.
故口袋中白球的个数为3.
12.答案：
解析：由题意得，，.
13.答案：；1
解析： 由题意知，，(或)，所以.
14.答案：
解析：用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，X的所有可能取值为0,1,2.
，
..
15.答案：（1）记：“小明恰好命中一次”为事件C，“小明射击A靶命中”为事件D, “该射手第一次射击B靶命中”为事件E，“该射手第二次射击B靶命中”为事件F，
由题意可知，，
由于
；
（2）
，
，
，
，
X 0 1 2 3 4 5
P





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