6.1.2 用计算器求算术平方根及其大小比较 课件(共17张PPT)

会用计算器求算术平方根.
掌握算术平方根的估算及大小比较.
学习目标
2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.
-36
,
0.09
,
,
0
,
2
,
.
-36没有算术平方根.
只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.
1.什么是算术平方根？
复习回顾
算术平方根的估算及大小比较
有多大呢？
你能不能得到
的更精确的范围？
大于1而小于2
因为
，
，
而
<
<
，
所以
．
思考：
知识精讲
w
如此下去，可以得到
的更精确的近似值.
知识精讲
小数位数无限,且小数部分不循环
事实上，继续重复上述的过程，可以得到
小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.
无限不循环小数的概念
知识精讲
是一个无限不循环的小数
知识精讲
例1：估算
-2的值
(　　)
A.在1和2之间
B.在2和3之间
C.在3和4之间
D.在4和5之间
解析：因为42<19<52,所以4<
<5,所以2<
-2<3.
B
【点睛】估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间.
典例解析
例2
通过估算比较下列各组数的大小：
(1)
与1.9；
(2)
与1.5.
解：(1)因为5>4，所以
>2，所以
>1.9.
(2)因为6>4，所以
>
2，所以
>
=1.5.
【点睛】比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值
典例解析
例3
小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.
设长方形的长为3x
cm,则宽为2x
cm.则有
典例解析
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
a
=
用计算器求算术平方根
按键顺序：
知识精讲
{22838BEF-8BB2-4498-84A7-C5851F593DF1}…
…
…
…
规律：被开方数的小数点向右每移动
位,它的算术平方根的小数点就向右移动
位;被开方数的小数点向左每移动
位,它的算术平方根的小数点就向左移动
位.
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
知识精讲
算术平方根规律
(2)用计算器计算
(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出
的近似值,你能根据
的值说出
是多少吗?
知识精讲
解：∵3≈1.732，
∴0.03≈0.1732，300≈17.32，30000≈173.2
根据30不能说出3的值.
?
1.在计算器上按键
，下列计算结果正确的是
（
）
A.
3
B.
－3
C.
－1
D.
1
2.
估计
在
(
)
A.
2～3之间
B.
3～4之间
C.
4～5之间
D.
5～6之间
B
C
达标检测
3.
设n为正整数，且n<
)
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
4.与
最接近的整数是
(
)
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
D
C
达标检测
解：∵
5＞4，
　　∴
　　　，
∴
　　　　　　，
∴
　　　　　．
5.比较大小：
达标检测
规律：被开方数的小数点向右每移动
位,它的算术平方根的小数点就向右移动
位;被开方数的小数点向左每移动
位,它的算术平方根的小数点就向左移动
位.
使用计算器进行开方运算
用计算器开方比较数的大小
用计算器开方
小结梳理