2020-2021学年高中数学人教B版必修2单元测试卷 第二章 平面解析几何初步 B卷 Word版含解析

2020-2021学年高一数学人教B版必修2单元测试卷
第二章 平面解析几何初步 B卷
1.若直线过两点，则此直线的倾斜角是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
2.直线的倾斜角为( )
A.-30° B.30° C.120° D.150°
3.若直线在轴和轴上的截距分别为和,则的值为( )
A.6 B.2 C. D.
4.已知点A与点关于直线对称,则点A的坐标为( )
A. B. C. D.
5.圆的圆心到直线的距离为(?? )
A. 1 B. 2 C. D.
6.设P是圆上的一点，则点P到直线的距离的最小值是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
7.如果圆上总存在两个点到原点的距离为,则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
8.若满足，则的最小值是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
9.已知点在圆外,则直线与圆的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
10.点，点C与点A关于平面对称，点B与点A关于x轴对称，则的值为( 　)
A. B.4 C. D.
11.已知直线,,若与平行,则实数的值为______．
12.已知点，为坐标原点，则外接圆的标准方程是__________．
13.在空间中点关于轴对称的点的坐标是　 　　.
14.若圆 与圆 相交于两点,则四边形的面积是______________.
15.已知定点，定直线，动圆M过点F，且与直线l相切.
（1）求动圆M的圆心轨迹C的方程；
（2）过点F的直线与曲线C相交于A，B两点，分别过点A，B作曲线C的切线，两条切线相交于点P，求外接圆面积的最小值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：设直线的斜率是，利用斜率计算公式可得，即可得出.
2.答案：D
解析：设直线的倾斜角为，因为直线的斜率，所以倾斜角.故选D.
3.答案：A
解析：令,得；令,得,则,所以.
4.答案：D
解析：设线段的中点为,则一定在直线上.对于A,中点为,代入直线方程得,不合题意;对于B,中点为,代入直线方程得,不合题意;对于C,中点为,代入直线方程得,不合题意;对于D,中点为,代入直线方程得,符合题意.选D.
5.答案：C
解析：由题意知圆心坐标为,
则圆心到直线的距离为故选C.
6.答案：A
解析：由圆的标准方程可得圆心，所以圆心C到直线的距离为.又圆C的半径长为2，所以圆C上任一点P到直线的最小距离是.故选A.
7.答案：D
解析：由于圆心到坐标原点的距离为，圆的半径；
设圆上的点到坐标原点的距离为，因为上总存在两个点到原点的距离为，，或，
，即，解得：或，故选D．
8.答案：C
解析：解：把圆的方程化为标准方程得：，则圆心A坐标为，圆的半径，
设圆上一点的坐标为，原点O坐标为，
则，，
所以．
则的最小值为
故选C．
9.答案：B
解析：在圆外,
∴,
∴圆到直线的距离,
则直线与圆的位置关系是相交。
故选B
10.答案：B
解析：点A关于平面对称的点C的坐标是，点A关于x轴对称的点B的坐标是，故
11.答案：-1
解析：由于与平行，则，即，解得
12.答案：
解析：由题知，故外接圆的圆心为的中点.半径为，所以外接圆的标准方程为
13.答案：
解析：空间中关于轴对称的点的坐标的特点是:竖坐标不变,横、纵坐标变为原来的相反数.
14.答案：2
解析：圆可化为,圆心,圆可化为,圆心,所以.解方程组,得,或,不妨令.解方程组,得,或,不妨设令，所以,又,所以四边形的面积为.
15.答案：（1）设点M到直线的距离为d，依题意.
设，则有.
化简得.
所以点M的轨迹C的方程为.
（2）设，
代入中，得.
设，，
则，.
所以.
因为，即，所以.
所以直线的斜率为，直线的斜率为.
因为，
所以，即为直角三角形.
所以的外接圆的圆心为线段的中点，线段是直径.
因为，
所以当时线段最短，最短长度为4，此时圆的面积最小，最小面积为.