2020-2021学年高中数学人教A版必修2单元测试卷 第四章 圆与方程 B卷 Word版含解析

2020-2021学年高一数学人教A版必修2单元测试卷
第四章 圆与方程 B卷
1.圆的方程为，则圆心坐标为（ ）
A． B． C． D．
2.过点、点且圆心在直线上的圆的方程是( )
A. B.
C. D.
3.若满足，则的最小值是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
4.已知点在圆外,则直线与圆的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
5.若对圆上任意一点，的取值与
无关，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C.或 D.
6.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
7.若圆与圆相切,则a的值为( )
A. B. C.或 D.3r或r
8.若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为( )
A. B. C. D.
9.点关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10.在空间直角坐标系中，点关于点的对称点是( )
A. B. C. D.
11.已知一圆经过两点,且它的圆心在直线上，则此圆的方程为______。
12.已知圆，圆，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数__________.
13.过圆内一点作直线，则直线被圆C所截得的最短弦长为___。
14.已知空间中的三个顶点的坐标分别为，则BC边上的中线的长度为__________。
15.已知圆与直线.
（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
（2）若直线l与圆C相交于P,Q两点，O为原点，是否存在实数m，满足，若存在，求实数m的值；若不存在，请说明理由.
答案以及解析
1.答案：D
解析：圆的方程是,化为标准方程为
∴圆的圆心的坐标是
故选D.
2.答案：C
解析：设圆的方程为,则解得故圆的方程为.
3.答案：C
解析：解：把圆的方程化为标准方程得：，则圆心A坐标为，圆的半径，
设圆上一点的坐标为，原点O坐标为，
则，，
所以．
则的最小值为
故选C．
4.答案：B
解析：在圆外,
∴,
∴圆到直线的距离,
则直线与圆的位置关系是相交。
故选B
5.答案：D
解析：则圆上所有点在直线之间，
因为圆心到直线的距离且，则所有圆心到直线的距离，且，解得
6.答案：B
解析：圆的圆心为，半径为a，
所以圆心M到直线的距离为.
由直线被圆M截得的弦长为，知，故，即且圆M的半径为2.
又圆N的圆心，且半径为1，
根据，知两圆相交.故选B.
7.答案：C
解析：圆的圆心为,半径为r,圆的圆心为,半径为.
①当两圆外切时,有,此时.
②当两圆内切时,有,此时.
综上,当时两圆外切；当时两圆内切.
8.答案：B
解析：因为圆与两坐标轴都相切，点在该圆上，所以可设该圆的方程为，所以，即，解得或，所以圆心的坐标为或，所以圆心到直线的距离为或，故选B.
9.答案：A
解析：点关于坐标原点对称的点的坐标是：．
故选：A．
10.答案：A
解析：由中点坐标公式可得：点关于点的对称点是．
故选：A．
11.答案：
解析：线段中点的坐标为，直线的斜率为，
与它垂直的直线的斜率为2，由点斜式得，
即，由，解得圆心坐标为，
半径为，
所以圆的标准方程为.
12.答案：或0
解析：∵两个圆有且只有一个公共点，
∴两个圆内切或外切，
内切时, ,外切时, ，
∴或0
13.答案：
解析：圆C的标准方程为,当直线与PC垂直时,弦长最短,,所以弦长最短为.
14.答案：
解析：设BC中点E,则
15.答案：（1）将圆的方程化为标准方程得:，
∴圆心，半径，即，
∵圆心C到直线l的距离，直线与圆C没有公共点，
∴，即，则的范围为.
（2）由题意，假设存在实数使得，将直线l与圆方程联立 ，消去y得到：，
设，则，，，
∵，∴