7.4 认识三角形-课件（23张）

7.4　认识三角形（1）
7.4　认识三角形（1）
【目标展示】
1、了解三角形的概念及其基本要素
2、会按照角的大小、边长对三角形进行分类
3、探索三角形的三边长之间的关系
4、经历操作、观察、推理、交流等活动过程，进一步发展空间观念和有条理的表达能力。
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7.4　认识三角形（1）
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说一说:
日常生活中，有关三角形的实例.
7.4　认识三角形（1）
观察下面图形，利用身边的笔摆一个三角形
7.4　认识三角形（1）
【研习一】 认识三角形
思考：三角形由什么组成的？
由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.
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1、三角形的概念
观察下图，你能从中找出多少个不同的三角形？
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你会表示这些三角形吗？
“三角形”用符号“△”表示，如图顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
A
B
C
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2、三角形的表示方法
A、B、C是三角形的顶点
AB、BC、AC 边
∠A、∠B、∠C 角
要素：
补充：∠A的对边BC记作a
∠B的对边AC记作b
∠C的对边AB记作c
B
D
C
E
A
表示出图中的所有三角形：
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直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
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（三个都是锐角）
（有一个直角）
（有一个钝角）
1、哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？
锐角三角形
①
②
③
④
⑤
⑥
直角三角形
锐角三角形
直角三角形
直角三角形
钝角三角形
【研习二】 三角形的分类
等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形.
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
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2、观察下面三角形的边长，它们有什么特点？
②边
①角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形的分类：
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底腰不等的等腰三角形
1.(1)图中共有几个三角形？把它们分别表示出来
解:(1)图中共有5个三角形：△ACD、△ADE、△EDB、△ADB和△ACB.
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(2)∠B是哪些三角形的公共角？
(3) DE是哪些三角形的公共边？
(2) ∠B是△BDE、△ABD、△ABC 的内角.
(3) DE是△ADE、△BDE 的边.
【练一练】
1. 小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？
三角形的任意两边之和大于第三边.
两点之间线段最短.
【研习三】探究三角形三边之间的关系
三角形的任意两边之差小于第三边.
A
C
B
5
6
9
2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
3cm、 4cm、 5cm （ ）
8cm、 7cm、 15cm （ ）
5cm、 5cm、 11cm （ ）
能
不能
不能
实际上，要判断能否构成三角形只要将其中2条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了．
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【练一练】
3.现有四根长度分别为4cm,5cm,6cm,9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
解：3种；
分别是：4cm,5cm,6cm；
4cm,6cm,9cm；
5cm,6cm,9cm.
1. 被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公　　　　民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗?
【巩固拓展】
3. 一个等腰三角形的周长为18cm.
（1）已知腰长是底边的2倍，求各边的长；
（2）已知其中一边长为4cm，求其他两边的长.
2. 一个等腰三角形的两边分别是3和6，求这个三角形的周长。
4和6,
4.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
（1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形？为什么？　　　　　　　　　　　
（2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？
（3）你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？求出木棒长度的范围.
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5 .如图，（1）图中有几个三角形？把它们一一写出来.
（2）∠C是哪些三角形的公共角？
（3）线段BF是哪些三角形的公共边？
【课堂小结】
三角形如何表示？
三角形三边有何关系？根据是什么？
如何能判断三条线段能否是同一个三角形的三条边？
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