2020-2021学年高中数学人教A版选修1-2单元测试卷 第一章 统计案例 B卷 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高中数学人教A版选修1-2单元测试卷 第一章 统计案例 B卷 Word版含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 444.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-28 21:51:02 | ||
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文档简介
2020-2021学年高二数学人教A版选修1-2单元测试卷
第一章 统计案例 B卷
1.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为,若某城市居民人均消费水平为千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )
A. B. C. D.
2.如图,5个数据,去掉后,下列说法错误的是( )
A.相关系数r变大 B.残差平方和变大
C.变大 D.解释变量x与预报变量y的相关性变强
3.某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点的坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线的方程,相关系数为,相关指数为;经过残差分析确定点E为“离群点”(对应残差过大的点),把它去掉后,再用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程,相关系数为,相关指数为.则以下结论中,不正确的是( )
A. B. C. D.
4.变量X与Y相对应的一组数据为,变量U与V相对应的一组数据为.表示变量X与Y之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数,则( )
A. B. C. D.
5.如果散点图中的所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上,是相关指数,则( )
A. B. C. D.
6.如表是一个列联表，则表中的值分别为( )
合计
a 21 73
22 25 47
合计 b 46 120
A. B. C. D.
7.观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量之间关系最强的是( )
A. B.
C. D.
8.下列关于等高条形图的叙述正确的是( )
A.从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
B.从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
C.从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D.以上说法都不对
9.下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出(?? )
A.性别与喜欢理科无关
B.女生中喜欢理科的比为
C.男生比女生喜欢理科的可能性大些
D.男生不喜欢理科的比为
10.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是(???)
A.若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在个吸烟的人中必有人患有肺病
B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有的可能性使得推判出现错误
D.以上三种说法都不正确
11.已知回归方程,试验得到一组数据是,则残差平方和是______________.
12.已知一组数据确定的回归直线方程为,且,发现两组数据误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为,当,___________.
13.某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用列联表进行独立性检验,经计算,则所得到的统计学结论是:有__________%的把握认为“学生性别与支持活动有关系”.
附:
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
? 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
14.两个分类变量,,它们的取值分别为,和,,其列联表为:
总计
?
?
总计
?
若两个分类变量,独立,则下列结论:
①;
②;
③;
④;
⑤.
其中正确的序号是__________.
15.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：
男 女
需要 40 30
不需要 160 270
参考公式和数据：．
0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
（1）估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
答案以及解析
1.答案：A
解析：由知,当时,,∴所求百分比为.
2.答案：B
解析：由散点图知,去掉后,y与x的线性相关性加强,且为正相关,所以r变大,变大,残差平方和变小,故选B.
3.答案：D
解析：从散点图中可以看出,两个变量是正相关,所以选项A是正确的;由图中数据计算得,,所以选项B和C是正确的;因为,其中真实值-预报值=残差,所以值越大,说明残差的平方和越小,也就是说模型的拟合效果越好.所以选项D是错误的.故选D.
4.答案：C
解析：由变量X与Y相对应的一组数据为,可得变量Y与X之间正相关,因此.而由变量U与V相对应的一组数据为,可知变量V与U之间负相关,∴.因此与的大小关系是.
5.答案：A
解析：当散点图中的所有点都落在一条斜率为非零实数的直线上时,它的残差为0,残差的平方和为0,∴它的相关指数为1,即.
6.答案：C
解析：.故选C.
7.答案：D
解析：在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间的关系最强，故选D.
8.答案：C
解析：在等高条形图中仅能粗略地判断两个分类变量的关系,故A错.在等高条形图中仅能够找出频率,无法找出频数，故B错.
9.答案：C
解析：由题图可知,女生中喜欢理科的百分比约为,男生中喜欢理科的百分比约为,因此男生比女生喜欢理科的可能性大些.
10.答案：C
解析：独立性检验的结论仅仅是一种数学关系,得出的结论也可能犯错误.有的把握认为吸烟与患肺病有关系,也可以说这个结论出错的概率为以下,这是数学中的统计思维与确定性思维差异的反映.故选C.
11.答案：0.03
解析：当时,;当时,;当时,,故.
12.答案：5
解析：∵一组数据确定的回归直线方程为,且,∴令,解得,∴原数据样本点的中心为.由题意得去掉数据后新数据样本点的中心为,重新求得的回归直线的斜率估计值为,∴可将新的回归直线方程设为,将点代入上式后得,解得,∴新的回归直线方程为,将代入回归直线方程求得.
13.答案：99
解析：因为6.669与附表中的6.635最接近,所以得到的统计学结论是:有的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.
14.答案：①②⑤
解析：因为分类变量,独立,所以,化简得;故①⑤正确;②式化简得,故②正确.
15.答案：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此在该地区老年人中,需要帮助的老年人的比例的估计值为.
（2）由列联表中数据,得观测值为.
由于,所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关.
第一章 统计案例 B卷
1.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为,若某城市居民人均消费水平为千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )
A. B. C. D.
2.如图,5个数据,去掉后,下列说法错误的是( )
A.相关系数r变大 B.残差平方和变大
C.变大 D.解释变量x与预报变量y的相关性变强
3.某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点的坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线的方程,相关系数为,相关指数为;经过残差分析确定点E为“离群点”(对应残差过大的点),把它去掉后,再用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程,相关系数为,相关指数为.则以下结论中,不正确的是( )
A. B. C. D.
4.变量X与Y相对应的一组数据为,变量U与V相对应的一组数据为.表示变量X与Y之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数,则( )
A. B. C. D.
5.如果散点图中的所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上,是相关指数,则( )
A. B. C. D.
6.如表是一个列联表，则表中的值分别为( )
合计
a 21 73
22 25 47
合计 b 46 120
A. B. C. D.
7.观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量之间关系最强的是( )
A. B.
C. D.
8.下列关于等高条形图的叙述正确的是( )
A.从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
B.从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
C.从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
D.以上说法都不对
9.下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图可以看出(?? )
A.性别与喜欢理科无关
B.女生中喜欢理科的比为
C.男生比女生喜欢理科的可能性大些
D.男生不喜欢理科的比为
10.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是(???)
A.若的观测值为,我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在个吸烟的人中必有人患有肺病
B.从独立性检验可知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有的可能性使得推判出现错误
D.以上三种说法都不正确
11.已知回归方程,试验得到一组数据是,则残差平方和是______________.
12.已知一组数据确定的回归直线方程为,且,发现两组数据误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为,当,___________.
13.某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用列联表进行独立性检验,经计算,则所得到的统计学结论是:有__________%的把握认为“学生性别与支持活动有关系”.
附:
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
? 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
14.两个分类变量,,它们的取值分别为,和,,其列联表为:
总计
?
?
总计
?
若两个分类变量,独立,则下列结论:
①;
②;
③;
④;
⑤.
其中正确的序号是__________.
15.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：
男 女
需要 40 30
不需要 160 270
参考公式和数据：．
0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
（1）估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
答案以及解析
1.答案：A
解析：由知,当时,,∴所求百分比为.
2.答案：B
解析：由散点图知,去掉后,y与x的线性相关性加强,且为正相关,所以r变大,变大,残差平方和变小,故选B.
3.答案：D
解析：从散点图中可以看出,两个变量是正相关,所以选项A是正确的;由图中数据计算得,,所以选项B和C是正确的;因为,其中真实值-预报值=残差,所以值越大,说明残差的平方和越小,也就是说模型的拟合效果越好.所以选项D是错误的.故选D.
4.答案：C
解析：由变量X与Y相对应的一组数据为,可得变量Y与X之间正相关,因此.而由变量U与V相对应的一组数据为,可知变量V与U之间负相关,∴.因此与的大小关系是.
5.答案：A
解析：当散点图中的所有点都落在一条斜率为非零实数的直线上时,它的残差为0,残差的平方和为0,∴它的相关指数为1,即.
6.答案：C
解析：.故选C.
7.答案：D
解析：在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间的关系最强，故选D.
8.答案：C
解析：在等高条形图中仅能粗略地判断两个分类变量的关系,故A错.在等高条形图中仅能够找出频率,无法找出频数，故B错.
9.答案：C
解析：由题图可知,女生中喜欢理科的百分比约为,男生中喜欢理科的百分比约为,因此男生比女生喜欢理科的可能性大些.
10.答案：C
解析：独立性检验的结论仅仅是一种数学关系,得出的结论也可能犯错误.有的把握认为吸烟与患肺病有关系,也可以说这个结论出错的概率为以下,这是数学中的统计思维与确定性思维差异的反映.故选C.
11.答案：0.03
解析：当时,;当时,;当时,,故.
12.答案：5
解析：∵一组数据确定的回归直线方程为,且,∴令,解得,∴原数据样本点的中心为.由题意得去掉数据后新数据样本点的中心为,重新求得的回归直线的斜率估计值为,∴可将新的回归直线方程设为,将点代入上式后得,解得,∴新的回归直线方程为,将代入回归直线方程求得.
13.答案：99
解析：因为6.669与附表中的6.635最接近,所以得到的统计学结论是:有的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.
14.答案：①②⑤
解析：因为分类变量,独立,所以,化简得;故①⑤正确;②式化简得,故②正确.
15.答案：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此在该地区老年人中,需要帮助的老年人的比例的估计值为.
（2）由列联表中数据,得观测值为.
由于,所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关.