第三单元第4课时：长方体和正方体的表面积（一）
年级： 五年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
1.教材分析
《长方体和正方体的表面积（一）》一课主要内容是认识长方体和正方体的展开图。这节课是人教版五年级下册第三单元的教学内容，是《长方体和正方体的表面积》这一节的第一课时。
本节课是在学习了长方体和正方体的特征之后，通过展开图和立体图形之间相互的转化，进一步认识长方体和正方体，为表面积的学习做好准备。
2.学情分析
五年级学生有了一定的空间观念，但是把形状较复杂的平面图形想象成立体图形还是有一定困难的。本单元是学生在小学阶段第一次对立体图形进行全面、系统的学习，帮助学生积累立体图形学习的经验，可以为后续学习打下基础。
3.我的思考
通过教材分析和学情分析，我觉得要给学生创设一系列的探索活动，让学生经历展开、观察、想象、折叠的过程，在此过程中进一步深化对长方体和正方体的认识，发展学生的空间观念。
二、学习目标
1.能剪出长方体和正方体展开图，了解展开图各面和立体图形之间的关系，能够判断平面图形是否能围成正方体。
2.在展开、想象、再折叠的数学活动中，感受立体图形与平面图形之间的关系，经历三维和二维互相转化的过程，发展空间观念。
3.在活动中有意识地发现问题、提出问题，感受数学学习的乐趣。
三、教学过程
（一）提出研究问题
通过前面的学习,大家已经认识了长方体和正方体的特征，今天我们继续研究长方体和正方体，你们还想研究什么问题呢？
预设1：我想把长方体剪开，看看打开是什么样子的？
预设2：我想把正方体分成两个长方体，看看面有什么变化？
预设3：我想把这个纸盒中装满苹果看看能装多少个？
过渡：同学们的想法多好啊，提出了这么多问题，这节课我们就一起来研究大家提出的问题。其他的问题咱们在以后的学习中再研究。
（二）研究长方体展开图
1.认识长方体展开图
动画展示长方体展开图展开的过程。
2.剪出长方体展开图
（1）剪出长方体展开图
学习活动一：
①把长方体展开，得到长方体展开图。
②找到展开图和长方体之间的关系。
（2）反馈交流
预设1：
预设2：
预设3：
预设4：
3.展开图和长方体之间的关系
（1）展开图和长方体面之间的关系
同学们你们能找到展开图的面与长方体的面之间的对应关系吗？试着用你手中的展开图找一找。
反馈交流：
预设1：
预设2：
追问：你们同意他的想法吗？
预设1：我不同意他的想法。底面和上面是相对的面，上节课我们知道了长方体相对的面是完全一样的，他找的上面比底面小，所以我不同意他的想法。
预设2：底面和上面是相对的面，他们之间还隔着后面、前面。在展开图中，他们不能紧挨着。
小结：先确定一个面是底面，然后再根据面之间的位置关系进行想象就能找到其他的面。
预设：图片展示折叠的过程
小结：在刚才的活动中，同学们已经能够在展开图中找到长方体面的位置了。长方体棱的位置你能在展开图中找到吗？
（2）棱之间的关系
标出长方体数据，长12厘米，宽6厘米，高4厘米。
要求：拿出你手中的展开图标注每一个面的长、宽的数据。再折一折验证。
①直接标出长、宽的长度
学生质疑：我们在学习长方体认识的时候知道有4条长，4条宽、4条高。怎么标出来，有5条长呢？
图片展示验证过程
②利用面的关系找每个面的长、宽的数据
4.小结
我们一起来回顾一下，刚才是怎样研究长方体展开图的。我们先把长方体展开，通过观察和想象，找到了长方体和展开图面之间的关系。还找到了长方体的棱和展开图中各个面边的关系，加深了对长方体的认识。
下面我们就用研究长方体的方法，继续研究正方体展开图。
（三）研究正方体展开图
1.剪出正方体展开图
这是3个同学的展开图。正方体展开图还可能是什么形状的呢？同学们试着想象一下。
2.想象正方体展开图
学习活动二：
①在方格纸上画一个或者摆一个平面图形，判断是否是正方体展开图。
②用你认为清楚的方式表示出展开图和正方体之间的关系。
（1）方格纸中画展开图，判断是否是正方体展开图
（2）用正方形摆展开图
摆出了5个正方形，第6个正方形放在哪可以围成正方体？
3.小结
我们用正方体纸盒剪，在方格纸中画，拿小正方形摆，用这几种方法来研究正方体展开图，正方体和展开图，面之间的关系我们已经很清楚了。
（四）回顾反思
同学们通过今天的学习，你有什么收获和大家分享一下？
（五）课后作业
1.数学书23页做一做
2.数学书25页第1题
6长方体和正方体的表面积(一)
五年级数学
学具准备:
1个长方体纸盒、1个正方体纸盒、6个完全相同的
正方形、1把安全剪刀、方格纸、铅笔和学习单。
我想把长方体剪开,看看
展开是什么样子的
我想把正方体分成两个
我想把长方体剪开,看看
长方体,看看面有什么
展开是什么样子的
变化
我想把正方体分成两个
我想把长方体剪开,看看
长方体,看看面有什么
展开是什么样子的
变化
我想把这个纸盒
中装满苹果看看
能装多少个
长方体展开图
学习活动
1.把长方体展开,得到长方体展开图。
2.找到展开图和长方体之间的关系
底
底前
后底前
上后底前
左
上后底前
石
后上底
右
左
后上底
右
左
后
上
右
左
底
底
上
底
上后底
上后底
上后底
右
上
后
右
左
底
底
底
底
底
底
底
左
后一底
右
上前
4cm
12cm
6cm
°在展开图中标出每一个面的长、宽的数据
4cm
12cm
6cm
12cm
cn
2
4条
12cm
5条
2
4条
几cm
5条
2
4条
5条
4条
m
5条
12c
2c
4条
5条
绦涤
绦涤
绦涤
12c
12cm
2
n2C
12cm
[2cm
12ch
[2
12cm
[2cm
12c
12cM
12cm
12cM
n2c
2
12cM
12cm
2
12c
/2cm
12C
IucN
4cm
12cm
m
12cm
4
12
4cm
12cm
2cm
4cr
2
12cm
12
c
12cm
2 c
2
12c
4cm
12cm
6cm
4cm
12cm
6cm
4cm 4cm
4cm
12cm
12cm
12cm
6cm
4cm
12cm
6cm
6cm
4cm
12cm
12cm
12cm
6cm
6cm
4cm
12cm
6cm
4cm
4cm
4cm
12cm
6cm
6cm
6cm
后底
后底
把正方体展开,得到正方体展开图
学习活动二
1.在方格纸上画一个或者摆一个平面图形,判断是否
是正方体展开图
2.用你认为清楚的方式表示出展开图和正方体之间的
关系
②
底
尽
L
②
②
(√)
(×)
第6个正方形
提出问题
放在哪呢
第6个正方形
提出问题
放在哪呢
第6个正方形
提出问题
放在哪呢
第6个正方形
提出问题
放在哪呢
底
第6个正方形
提出问题
放在哪呢
底
第6个正方形
提出问题
放在哪呢
底
