第三单元第7课时：体积和体积单位
年级： 五年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
《体积和体积单位》一课主要认识“体积和体积单位”，是人教版数学五年级下册第三单元的教学内容。该部分属于图形与几何领域，体积和体积单位是在学生认识了长方体和正方体的特征、探索并掌握了长方体和正方体表面积计算的基础上进行教学的，是学生空间观念的又一次发展。
在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊认识。但他们对于1立方厘米、1立方分米、1立方米等体积单位的认识有限。所以教师在教学过程中，注重学生在活动体验中理解体积的意义，在定义与直观实物的基础上，建立1cm 、1dm 、1m 的表象，借助直观教具演示和模型观察，采用语言描述、举例等多种方式，帮助学生形成清晰的表象。通过举例，将“体积单位”与“实物大小”建立联系，发展学生空间观念。
本节课的教学内容为体积和体积单位：
二、学习目标
1.通过“乌鸦喝水”的故事以及实验观察，理解体积的含义认；类比长度和面积单位，认识常用的体积单位。
2.经历观察、比较、推理的过程，理解体积单位的实际意义，发展空间观念。
3.在活动中感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。
三、教学过程
（一）创设情境，问题引入
出示“乌鸦喝水”的故事，引发学生思考：乌鸦是怎么喝到水的？
预设：乌鸦把石子放到杯子里，水面上升。
师：你们想探究点什么呢？
预设：是不是所有物体都占有空间？所占空间的大小是否相同？
（二）实验探索“体积”的含义
1.出示探究问题与要求
师：借助身边的物体来说一说，物体是否占有空间？
①自主思考，独立尝试
②学生独立思考，动手操作
2.组织研讨，交流体会
预设1：通过握苹果和葡萄，说明物体占有一定的空间，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。
预设2：小朋友和成年人并排站立，说明人是占有空间的。
预设3：往两杯水中放入大小不同的两个球，观察水面高度的变化，说明球是占有空间的。
师：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
预设：不同的物体，体积大小可能不同。洗衣机、影碟机和洗衣机这三个物体中，洗衣机的体积最大，手机的体积最小。
（三）认识常用的体积单位
1.发现问题，提出问题
师：你是怎样比较这三个物体体积大小的？
预设1：这三个物体体积差距太大了，一看就看出来了。
预设2：可以借助手边的数学书进行比较。
预设3：既不容易看出来，又很难用身边物体比较的，怎么办呢？
2.分析问题，探究新知
（1）出示探究问题与要求
师：这里有两个长方体，怎样比较它们体积的大小呢？
（2）自主思考，独立尝试
预设1：我认为第一个长方体体积更大。
预设2：我认为第二个长方体体积更大。
预设3：我认为两个长方体体积一样大。
预设4：能不能借助学习长方形面积的经验，分别计量出两个长方体的体积，再进行比较？
师：今天我们就来一起认识一下体积单位。先猜一猜体积单位有哪些？
预设：立方厘米、立方分米、立方米。
认识1立方厘米
师：什么是1立方厘米呢？
预设1：棱长是1厘米的正方体，体积就是1立方厘米。
预设2：之前学习长度单位和面积单位提到了食指。
（出示手指图片）
预设3：计量食指指尖的体积，用什么体积单位呢？
预设4：应该用立方厘米这个体积单位，食指指尖的体积大约是1立方厘米。
预设5：键盘上一个按键的体积大约是1立方厘米。
预设6：棱长为1厘米的骰子，体积是1立方厘米。
预设7：之前我们在学习观察物体时，用到的棱长为1厘米的小正方体，体积就是1立方厘米。
师：你能估一估，这个遥控器的体积是多少吗？
预设1：我觉得是它的体积差不多是16立方厘米。一行可以摆8个1立方厘米的小正方体，可以摆这样的2行。
预设2：我想用立方厘米来计量我鞋盒的体积。
（4）认识1立方分米
预设:立方厘米为单位，太不方便了，可以用立方分米。
师：你们能不能介绍一下1立方分米？
预设1：棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
预设2：我发现魔方的体积大约是1立方分米。
预设3：成年人拳头体积大约也是1立方分米。
预设4：粉笔盒体积大小也大约是1立方分米。
师：那现在你可以计量鞋盒的体积了吗？
预设：鞋盒的体积差不多是6立方分米，一行可以摆3个1立方分米的小正方体，可以摆2行，一共就是6个1立方分米的小正方体，
师：现在我们认识的体积单位有立方厘米和立方分米，其实，还有比它们更大的体积单位—立方米呢。
（5）认识1立方米
师：关于立方米，你对它有哪些了解呢？
预设1：棱长是1米的正方体，体积就是1立方米。
预设2：家里面洗衣机的体积大约就是1立方米。
预设3：班里的收纳箱的体积大约也是1立方米。
预设4：咱们学校1年级的弟弟妹妹身高大约是1米，所以身高是1米的小朋友，体积就是1立方米。
预设5：我不同意你的想法，他们的长和宽远不到1米，所以他们的体积肯定不到1立方米。
预设6：那1立方米究竟有多大呢？
预设7：我借助墙角和三把米尺，搭成了1立方米，发现1立方米中，大约可以容纳12个人。
师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm 、dm 和m 。
3.解决问题，拓展应用
（1）提出问题，探求方法
师：还记得我们之前的问题吗？这两个长方体，哪个体积更大呢？
预设：我观察到，第一个长方体中包含有60个小正方体，第二个长方体中包含42个小正方体。所以第一个长方体体积更大。
（2）课堂练习，巩固新知
预设1：橡皮的体积约是10cm 。
预设2：影碟机的体积约是5dm 。
预设3：集装箱的体积约是40m 。
师：在解决问题的时候，我们一定要先观察需要计量的物体，根据物体大小的不同，选取合适的体积单位，再进行计量。
4.对比整理，深化思维
师：1cm、1cm 、1cm 分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同
预设1：1厘米是长度为1厘米的线段，1平方厘米是边长为1厘米的正方形，1立方厘米是棱长为1立方厘米的正方体。
预设2：根据计量物体长短的不同，选择不同的长度单位；根据计量物体面积的不同，选择不同的面积单位；根据计量物体体积的不同，选择不同的体积单位。
（四）回顾反思，积累经验
师：那我们一起来回顾一下，我们今天是怎样进行探究的呢？
预设1：首先借助乌鸦喝水的故事和举例的方法，认识了体积，明白了体积的含义。
预设2：再通过想象、猜测、分析和推理，认识了体积单位。
预设3：还在生活中找到了它们的应用。
师：今天大家真是收获颇丰啊！请同学们提前准备好一些小正方体、笔和纸。课下就请大家借助今天的探究经验尝试完成下面这个练习吧！
（五）布置作业
数学书P28做一做第2题
下节课我们将带着这些收获继续研究关于长方体和正方体的内容，请同学们提前准备好一些小正方体、笔和纸。《体积和体积单位》学习任务单
【课前准备】
请准备两个同样大小的杯子、适量的水、两个大小不同的球或水果。
【课上活动】
初步感知
请你借助身边的物体来说一说，物体是否占有空间呢？
深入探究
（1）你觉得常见的体积单位有哪些？它们的含义是什么？
（2）借助身边熟悉的实物，说一说常见体积单位有多大。
巩固应用
在横线上填上适当的体积单位。
【课后作业】
完成课本第28页做一做第2题。
【参考答案】
答案：9立方厘米，8立方厘米，6立方厘米，4立方厘米
已知每个小正方体的棱长都是1厘米，那么每个小正方体的体积就是1立方厘米。这个几何体，每排有3个小正方体，有这样的1排，一层就有3个小正方体，有这样的3层，所以一共有9个小正方体，就是9个1立方厘米，是9立方厘米。因此体积是9立方厘米。
已知每个小正方体的棱长都是1厘米，那么每个小正方体的体积就是1立方厘米。这个几何体，每排有4个小正方体，有这样的1排，所以一层有4个小正方体，又有这样的2层，所以一共有8个小正方体，就是8个1立方厘米，是8立方厘米。因此体积是8立方厘米。
已知每个小正方体的棱长都是1厘米，那么每个小正方体的体积就是1立方厘米。这个几何体，第一层的第一排有3个小正方体，第二排有1个小正方体，所以第一层一共有4个小正方体。第二层的第一排有2个小正方体，合起来一共有6个小正方体，就是6个1立方厘米，是6立方厘米。因此体积是6立方厘米。
（4）已知每个小正方体的棱长都是1厘米，那么每个小正方体的体积就是1立方厘米。这个几何体，第一层的第一排有1个小正方体，第二排有2个小正方体，所以第一层一共有3个小正方体。第二层只有1个小正方体，合起来一共有4个小正方体，就是4个1立方厘米，是4立方厘米。因此体积是4立方厘米。(共114张PPT)
体积和体积单位
五年级 数学
乌鸦是怎样喝到水的呢？
乌鸦是怎样喝到水的呢？
石子占据了水原来的地方，水面
上升了，乌鸦就喝到水了。
地方
空间
地方
空间
水和石子都占有一定的空间。
石子挤占了水的空间，水面就上升了。
地方
空间
其他物体是不是也占有空间呢？
地方
空间
其他物体是不是也占有空间呢？
物体占有空间的大小一样吗？
借助身边的物体说一说，物体是否占有空间呢？
借助身边的物体说一说，物体是否占有空间呢？
借助身边的物体说一说，物体是否占有空间呢？
借助身边的物体说一说，物体是否占有空间呢？
借助身边的物体说一说，物体是否占有空间呢？
借助身边的物体说一说，物体是否占有空间呢？
借助身边的物体说一说，物体是否占有空间呢？
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
不同的物体，体积大小可能不同。
以下三个物体的体积
以下三个物体的体积
＞
＞
怎样比较这三个物体的体积大小？
＞
＞
怎样比较这三个物体的体积大小？
＞
＞
这三个物体体积差距太大了，
一看就看出来了。
怎样比较这三个物体的体积大小？
＞
＞
借助数学书来比较。
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
第一个长方体体积更大。
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
第二个长方体体积更大。
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
两个长方体体积一样大。
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
在这里，很难通过观察判断体积的大小。
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
在这里，很难通过观察判断体积的大小。
借助数学书也很难比较出来。
1cm
5个1cm
1cm
5个1cm
6个1cm
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
？
？
1cm
5个1cm
6个1cm
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
？
？
1cm
迁移
5个1cm
6个1cm
认识体积单位
认识体积单位
立方厘米
立方分米
立 方 米
认识体积单位
长度单位
厘米
立方厘米
立方分米
立 方 米
分米
米
认识体积单位
长度单位
厘米
面积单位
平方厘米
立方厘米
立方分米
立 方 米
分米
平方分米
平 方 米
米
认识体积单位
长度单位
厘米
面积单位
平方厘米
体积单位
立方厘米
立方分米
立 方 米
分米
平方分米
平 方 米
米
1立方厘米
边长为1厘米的正方形，
面积是1平方厘米。
1cm
1cm
1立方厘米
棱长为1厘米的正方体，
体积是1立方厘米？
1cm
1cm
1cm
1立方厘米
棱长是1cm的正方体，体积是1cm 。
厘米
计量长度的单位
食指的宽度
大约是1厘米
厘米
计量长度的单位 计量面积的单位
食指的宽度 食指指甲的面积
大约是1厘米 大约是1平方厘米
平方厘米
厘米
计量长度的单位 计量面积的单位
食指的宽度
大约是1厘米 大约是1平方厘米 大约1是立方厘米
平方厘米
立方厘米
计量体积的单位
食指指甲的面积 食指指尖的体积
身边的1立方厘米
键盘上一个按键的体积
大约是1立方厘米。
身边的1立方厘米
棱长为1厘米的骰子，体积是1立方厘米。
身边的1立方厘米
=1cm
棱长是1厘米的小正方体，
体积是1立方厘米。
估一估这个
=1cm
估一估这个
=1cm
这个遥控器的体积大约是16立方厘米。
估一估这个
=1cm
估一估这个
=1cm
估一估这个
=1cm
计量鞋盒的体积
=1cm
用立方厘米来
量量我的鞋盒。
计量鞋盒的体积
=1cm
用立方厘米来
量量我的鞋盒？
计量鞋盒的体积
用立方厘米来
量量我的鞋盒？
可以用立方分米。
1立方分米
棱长是1dm的正方体，体积是1dm 。
身边的1立方分米
魔方的体积大约是1立方分米。
身边的1立方分米
成年人的拳头体积大约是1立方分米。
身边的1立方分米
粉笔盒的体积大约是1立方分米。
计量鞋盒的体积
=1dm
计量鞋盒的体积
计量鞋盒的体积
计量鞋盒的体积
6dm
1立方米
棱长是1m的正方体，体积是1m 。
身边的1立方米
洗衣机的体积大约是1立方米。
身边的1立方米
收纳箱的体积大约是1立方米。
1立方米有多大？
1m
1年级的弟弟妹妹，
身高大约是1米。
1立方米有多大？
1m
身高是1米的小朋友，
体积大约是1立方米。
1立方米有多大？
1m
身高是1米的小朋友，
体积大约是1立方米？
1立方米有多大？
1立方米有多大？
1立方米有多大？
1m 大约可以容纳12个身高是1m的小朋友。
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方
厘米、立方分米和立方米。可以分别写成cm 、
dm 和m 。
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
60cm
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
60cm
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
60cm
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
60cm
怎样比较下面两个长方体体积的大小？
60cm
42cm
在横线上填上合适的体积单位
橡皮的体积约 影碟机的体积约 集装箱的体积约
是10________ 是5___________ 是40__________
在横线上填上合适的体积单位
橡皮的体积约
是10___c_m__ __
在横线上填上合适的体积单位
橡皮的体积约
每行摆5个体积为1立方厘米的
正方体，
是10___c_m__ __
在横线上填上合适的体积单位
橡皮的体积约
每行摆5个体积为1立方厘米的
正方体，摆这样的2行，1层。
是10___c_m__ __
在横线上填上合适的体积单位
橡皮的体积约
每行摆5个体积为1立方厘米的
正方体，摆这样的2行，1层。
是10___c_m__ __
在横线上填上合适的体积单位
影碟机的体积也可以
用立方厘米。
影碟机的体积约
是5____c_m__ ____
在横线上填上合适的体积单位
影碟机的体积也可以
用立方厘米？
影碟机的体积约
影碟机的体积不可能
比橡皮还要小。
是5____c_m__ ____
在横线上填上合适的体积单位
影碟机的体积也可以
用立方厘米？
影碟机的体积约
影碟机的体积不可能
比橡皮还要小。
是5____d_m__ ____
在横线上填上合适的体积单位
影碟机的体积约
1立方分米有1个成年
人的拳头那么大。
是5____d_m__ ____
在横线上填上合适的体积单位
集装箱的体积约
是40____m__ ____
在横线上填上合适的体积单位
集装箱的体积约
每行摆10个体积为1立方米的
正方体，
是40____m__ ____
在横线上填上合适的体积单位
集装箱的体积约
每行摆10个体积为1立方米的
正方体，摆这样的2行，
是40____m__ ____
在横线上填上合适的体积单位
集装箱的体积约
每行摆10个体积为1立方米的
正方体，摆这样的2行，2层。
是40____m__ ____
在横线上填上合适的体积单位
集装箱的体积约
每行摆10个体积为1立方米的
正方体，摆这样的2行，2层。
是40____m__ ____
在横线上填上合适的体积单位
橡皮的体积约 影碟机的体积约 集装箱的体积约
是10___c_m__ __ 是5____d_m__ ____ 是40_____m_ ____
说一说1cm、1cm 、1cm 分别是用来计量什么
量的单位，它们有什么不同。
说一说1cm、1cm 、1cm 分别是用来计量什么
量的单位，它们有什么不同。
1cm
说一说1cm、1cm 、1cm 分别是用来计量什么
量的单位，它们有什么不同。
1cm
1cm
说一说1cm、1cm 、1cm 分别是用来计量什么
量的单位，它们有什么不同。
1cm
1cm
1cm
不同的长度单位
不同的长度单位
不同的长度单位
不同的面积单位
不同的长度单位
不同的面积单位
不同的长度单位
不同的面积单位
不同的体积单位
回顾整理
回顾整理
首先借助乌鸦喝水的故事和举例的方法，
知道了物体是占有一定空间的。
回顾整理
首先借助乌鸦喝水的故事和举例的方法，
知道了物体是占有一定空间的。
通过想象、猜测、分析和推理，
认识了体积单位。
回顾整理
在生活中，找到了它们的应用。
要根据物体的大小，选择合适的体积单位。
作业：第28页做一做第2题
再 见体积和体积单位
五年级数学
A
乌鸦是怎样喝到水的呢
A
乌鸦是怎样喝到水的呢
石子占据了水原来的地方,水面
上升了,乌鸦就喝到水了。
地方
空间
地方
水和石子都占有一定的空间。
石子挤占了水的空间,水面就上升了。
地方
空间
其他物体是不是也占有空间呢
地方
空间
其他物体是不是也占有空间呢
物体占有空间的大小一样吗
借助身边的物体说一说,物体是否占有空间呢
借助身边的物体说一说,物体是否占有空间呢
借助身边的物体说一说,物体是否占有空间呢
借助身边的物体说一说,物体是否占有空间呢
借助身边的物体说一说,物体是否占有空间呢
借助身边的物体说一说,物体是否占有空间呢
I
借助身边的物体说一说,物体是否占有空间呢
物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
不同的物体,体积大小可能不同
以下三个物体的体积
以下三个物体的体积
>
怎样比较这三个物体的体积大小
>
怎样比较这三个物体的体积大小
>
这三个物体体积差距太大了,
看就看出来了
怎样比较这三个物体的体积大小
>
助数学书来比较。
怎样比较下面两个长方体体积的大小
怎样比较下面两个长方体体积的大小
第一个长方体体积更大。
怎样比较下面两个长方体体积的大小
第二个长方体体积更大。
怎样比较下面两个长方体体积的大小
两个长方体体积一样大
怎样比较下面两个长方体体积的大小
在这里,很难通过观察判断体积的大小。
怎样比较下面两个长方体体积的大小
在这里,很难通过观察判断体积的大小。
借助数学书也很难比较出来。
1cm
5个1cm
1cm
1 cm2
5个1cm6个1cm
怎样比较下面两个长方体体积的大小
1cm
1 cm2
5个1cm6个1cm
怎样比较下面两个长方体体积的大小
1cm
1 cm2
迁移
5个1cm6个1cm
认识体积单位
认识体积单位
立方厘米
立方分米
立方米
认识体积单位
长度单位
厘米
立方厘米
分米
立方分米
米
立方米
认识体积单位
长度单位
面积单位
厘米
平方厘米
立方厘米
分米
平方分米
立方分米
米
平方米
立方米
认识体积单位
长度单位
面积单位
体积单位
厘米
平方厘米
立方厘米
分米
平方分米
立方分米
米
平方米
立方米
1立方厘米
边长为1厘米的正方形,
面积是1平方厘米
1cm
1cm
1立方厘米
棱长为1厘米的正方体
体积是1立方厘米
1cm
1cm
1cm
