第三单元第6课时：长方体和正方体的表面积（三）
年级：
五年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求它们的表面积，通过前一节课的学习，学生已经知道了长方体和正方体表面积的计算方法，但是在实际生活中，我们往往会根据需要灵活运用所学的知识去解决生活中的实际问题。因此本节课的教学重点定在了灵活运用有关长方体表面积计算的知识解决生活中的实际问题。
学生有了长方体和正方体表面积的计算方法，还要弄清楚需要计算的是几个面的面积，是哪几个面的面积。如：粉刷教室墙壁、做不带盖的水桶、在长、正方体四周贴商标、给长方体立柱刷漆、为游泳池贴瓷砖等，都要根据实际情况进行计算。因此，将根据实际情况确定要计算的是哪几个面的面积作为本节课的教学难点，在观察、想象中进一步培养学生空间观念。
本节课特别注重培养学生提出问题、解决问题的能力，教师为学生创设生活中的具体情境，学生能够根据情境提出问题、解决问题，这也正是新课标中提出培养学生创新意识的核心内容。
二、学习目标
1．在现实的情境中能发现、提出与长正方体表面积有关的实际问题，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决问题。
2．在解决问题的过程中，能通过操作、观察、想象，发展空间想象力和推理能力。
3．在学习过程中，感受并发现数学在生活中的作用，体会数学的价值。
三、教学过程
（一）解决“游泳池贴瓷砖”问题，培养学生提出问题、解决问题的能力
1.出示情境，提出问题
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？
2.学生独立思考
3.学生汇报
4.交流研讨问题
生1：根据游泳池长是50米，宽是25米，我可以求出它的占地面积。因为：求游泳池的占地面积就是求长方体的底面面积。列式是50×25=1250平方米。
生2：用游泳池六个面的总面积减去上面一个面的面积，就能得到贴瓷砖的面积。
师：针对“贴瓷砖的面积是多大这个问题”还有其他想法吗？
生3：求游泳池贴瓷砖的面积，用游泳池前后的面积+左右的面积+一个底面积=贴瓷砖的面积。
生4：求贴瓷砖的面积，就是求游泳池的侧面积+底面积=贴瓷砖面积。
5.比较中反思
（1）出示
（2）提问
都是在求“贴瓷砖的面积”，同学们有不同的想法，针对同学们的想法，你有什么想说的吗？
师：这个有游泳池能装多少水，以后我们会继续学习。
（二）解决鱼缸问题
1.出示生活中的问题情境
制作一个无盖的鱼缸需要多少玻璃。
制作一套书的书封套需要多少铜版纸。
2.研讨问题
同学们，根据你们的生活经验，解决这些问题就是在求长方体几个面的面积呢？
3.教师小结
（三）解决“颁奖台刷漆”问题，培养学生灵活解决问题的能力
1.出示领奖台图片
学校准备制作一个颁奖台，已知这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面图上白色油漆，其他露出来的面涂橘黄色油漆。涂白色油漆和橘黄色油漆的面积各是多少平方厘米？
2.明确学习任务
同学们，你打算怎么解决“白色部分的面积是多少”这个问题呢？请你认真思考后在学习任务单上写一写。
3.学生独立思考，教师收集资源
4.组织学生研讨
（1）求白色部分的面积
①暴露学生资源
生1：我解决这个问题，我是这样想的。先求出前面这三块白色部分的面积再乘2就能得到涂白色部分的总面积。
列式是：
生2：从图上信息可知，三块白色部分的长都是40厘米，可以这样思考问题：把这三块摞起来，变成一个大长方形，用大长方形的面积乘2也能得到白色部分的总面积。
列式是：
②组织研讨
③教师对两种方法进行小结
④教师总结评价
（2）求橘黄色部分的面积
①暴露学生资源
生1：
师：你同意她的想法吗？
生2：
师：再看看这位同学的想法，你同意吗？
追问：同学们，你们看出来了吗？这两位同学的思路是正确的，可是都少算了面积，怎么才能避免出现类似的问题呢？
②教师小结
预设：求橘黄色部分的面积，我也是把橘黄色部分分割成7块小长方形，分别求出7块橘黄色部分的面积在相加就能得到橘黄色部分的总面积。
生3：运用平移的方法，将2号长方体左侧的面积移到1号左侧，3号长方体右侧的面平移到1号右侧，这样橘黄色部分的面积就可以看成1号左右两侧面积加上三个正方形的面积。
列式是：
生4：我们要计算的这个橘黄色部分的面积，实际上就是求大长方形的面积，这一圈的长就是大长方形的长，组合体的宽就是长方形的宽，用长乘宽就能得到橘黄色部分的面积。
列式是：
生：刚才这位同学说的大长方形在哪呢？我们一起看看。
（四）回顾反思
1.通过今天的学习，你有什么收获吗？
学生谈收获。
2.教师总结
（五）布置作业
1.数学书第25页第5题
2.数学书第26页第9题、第11题(共61张PPT)
长方体和正方体的表面积（三）
五年级
数学
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池的占地面积是多少平方米？
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池的占地面积是多少平方米？
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
游泳池的侧面积
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
游泳池的侧面积+底面积
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
游泳池的侧面积+底面积
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
游泳池的侧面积+底面积
为了开展全民健身活动，某个社区要新建一个游泳池。
已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米？
游泳池的侧面积+底面积
方法一
方法二
方法三
√
√
制作一个无盖的鱼缸需要多少玻璃？
制作一套书的书封套需要多少铜版纸？
制作一个无盖的鱼缸需要多少玻璃？
制作一套书的书封套需要多少铜版纸？
四个面
五个面
个面
五个面
生活中求表面积问题，
根据实际情况具体分析
学校准备制作一个颁奖台，已知这个颁奖台是由3个长
方体合并而成的。它的前后两面涂上白色油漆，其他露出
来的面涂橘黄色油漆。涂白色油漆和橘黄色油漆的面积各
是多少平方厘米？
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求白色部分的面积。
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求白色部分的面积。
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求白色部分的面积。
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求白色部分的面积。
？
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求白色部分的面积。
求白色部分的面积。
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
方法一
方法二
方法一
方法二
思路清晰
把三个长方体摞起来解决问题
学校准备制作一个颁奖台，已知这个颁奖台是由3个长
方体合并而成的。它的前后两面涂上白色油漆，其他露出
来的面涂橘黄色油漆。涂白色油漆和橘黄色油漆的面积各
是多少平方厘米？
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求橘黄色部分的面积。
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求橘黄色部分的面积。
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求橘黄色部分的面积。
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求橘黄色部分的面积。
？
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求橘黄色部分的面积。
平移
求橘黄色部分的面积。
平移
求橘黄色部分的面积。
平移
将2号长方体左侧的面平
到1号长方体的左侧。
求橘黄色部分的面积。
平移
求橘黄色部分的面积。
平移
求橘黄色部分的面积。
平移
求橘黄色部分的面积。
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求橘黄色部分的面积。
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求橘黄色部分的面积。
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
求橘黄色部分的面积。
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
40cm
40cm
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
55cm
10cm
40cm
25cm
40cm
40cm
40cm
40cm
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
55cm
10cm
40cm
25cm
40cm
40cm
40cm
40cm
2号
1号
3号
40cm
40cm
40cm
回顾与反思
我们能够根据信息提出问题，
并能尝试解决问题。
生活中求表面积问题要根据
生活实际具体分析。
观察图形特征、数据特点，灵活解决问题。
作业1：数学书第25页第5题
一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸
的面积至少有多少平方厘米？
作业2：数学书第26页第9题
一个正方体礼品盒，棱长是1.2dm。如果包装这个礼
品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方厘米
的包装纸？
作业3：数学书第26页第11题
学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，
高是3m，门窗的面积是11.4cm?。如果每平方米需要花4元
涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
再
见长方体和正方体的表面积(三)
五年级数学
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
浓轴地面叔是段米?
淅泳池贴资砖的面是多少平方米
提出的题是:个游永池能装多少水?
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
游泳池的占地面积是多少平方米?
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
游泳池的占地面积是多少平方米?
L5X2=123m2
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米
(如x25十50×2占5+25×25)×2
一(1250+125+625)x2
4375
2875
50x25=1250
2875-/250=162b5m
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米
煎后面的面积:x25X2=250(m2
左右面的面积:25×58×2=25(m
面的面积:如X2(m
试砖的画权:250+5+0250125(m
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米
游泳池的侧面积
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米
游泳池的侧面积+底面积
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米
游泳池的侧面积+底面积
●为了开展全民健身活动,某个社区要新建一个游泳池
已知这个游泳池的长是50米,宽是25米,深是2.5米
游泳池贴瓷砖的面积是多少平方米
游泳池的侧面积+底面积《长方体和正方体的表面积（三）》学习任务单
【课上活动】
活动一：解决问题
要新建一个游泳池。已知这个游泳池的长是50米，宽是25米，深是2.5米。
根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？
你能解决哪些问题呢？怎样解决呢？
活动二：
解决问题
制作一个无盖的鱼缸需要多少玻璃？
我认为：
制作一套书的书封套需要多少铜版纸？
我认为：
活动三：解决问题
学校准备制作一个颁奖台，已知这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的前后两面图上白色油漆，其他露出来的面涂橘黄色油漆。涂白色油漆和橘黄色油漆的面积各是多少平方厘米？
怎样解决“涂白色油漆的面积是多少平方厘米”这个问题？
怎样解决“涂橘黄色油漆的面积是多少平方厘米”这个问题？
【课后作业】
1.数学书第25页“练习六”第5题
一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
2.
数学书第26页“练习六”第9题
一个正方体礼品盒，棱长是1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？
3.数学书第26页“练习六”第11题
学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m?。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
【参考答案】
1.数学书第25页“练习六”第5题
一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
方法一：（10×12＋12×6）×2
＝（120＋72）×2
＝
192×2
＝
384（cm?）
方法二：（12＋6）×2×12
＝
18×2×12
＝
384（cm?）
答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。
2.数学书第26页“练习六”第9题
一个正方体礼品盒，棱长是1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？
礼品盒表面积：1.2×1.2×6＝8.64（dm?）
包装纸面积：8.84×1.5＝12.96（dm?）
答：至少要用12.96平方分米的包装纸。
3.数学书第26页“练习六”第11题
学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m?。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
粉刷部分的面积：8×3×2＋6×3×2＋6×8－11.4
＝48＋36＋48－11.4
＝132－11.4
＝120.6（m?）
粉刷金额：120.6×4＝482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
