分数的意义(四)
五年级数学
部分与整体的关
个整体可以用自然数
涂色部分是整体的士表,我们通把叫做单位
平均分
两个量间的关系
个物体,一个计量单位
知
梨的搬量是苹果教量的或是一些物体等都可以看作
数
度量一分数的产古人测量中创造分数一刻下的不足一怎么办个整体,把这个整体平均分成
《左传中的分数
若干份这样的一份或几份都
只
我国古代
《九章算术中的分数
可以用分数来表
的
际测量中需要分数一用分数表示长度
把单位”“平均分成若干
梳
用直线上的点表示分数毫米=厘米
女1>份表示其中一份的数叫分
高一
除法得不到整数商个日饼平均分给4人每分多个?数单位
例:号的分数单位是(支
理
个月饼平均分给4人,每分务个它有(8)个这样的分数单位
求一个数是另一个数的几分几?34=个)
被隙数÷除数
被隙数
例子小红买35个苹果.8个梨,10个桃苹果的个数是梨的
小亭
b=+6(b≠
几分立几2桃的个数是苹果的多倍?
答:苹果的个数是梨的了
被除数除数
桃的个数是苹果的汉倍
部分与整体的关
涂包部分是整体的专
平均分
两个量之间的关
梨的数量是苹果数量的
部分与整体的关
涂包部分是整体的专
平均分
两个量之间的关
梨的数量是苹果数量的
你对分数有了哪些新的认识?
个物体、一个计量单位或是一些
小琪
物体等都可以看作单位“1”。
分数不仅可以表示部分与整体的关系,
还可以表示两个量之间的关系。
壮壮
什么是分数?
一个物体,一个计量单位
或是一些物体等都可以看作
个整体把这个整体平均分成
若干份这样的一份或几份都
可以用分数来表示
分数的产古人测量中分数一剩下的不足一底么办
《左传中的分数
度量
我国古代
《九章算术中的分数
实际测量中需要分数一用分数表示长度
小亮
3毫米=厘米
用直线上的点表示分数
1上1>
分数的产古测量中色分数一刺下的不足一怎么办
《左传中的分数
度量
我国古代
《九章算术中的分数
实际测量中需要分数一用分数表示长度
3毫米=厘米
用直线上的点表示分数
1上1>
把单位"”平均分成若千
什么是分数单位?
份表示其中一份的数叫分
数单位
商
除法得不到整数一个目饼平均分给认每分?
÷4=4(个
列个月饼平均分给4人,每分多少个
求一个数是另一个数的几分几?
3÷4=
小飞
商
除法得不到整数一个目饼平均分给每分个?
÷4=4(个
列个月饼平均分给4人,每分多少个
求一个数是另一个数的几分几?34=(个)
被除数÷除数=陈数
a÷b=
(b≠0)
小飞
被除数除数《分数的意义（四）》学习任务单
【课上活动】
活动一：表示“”
请你用喜欢的方式表示出。可以在学习单上画一画、写一写。
活动二：选择分数表示
数学书第52页第11题。
活动三：理解“米”
“米”你是怎样理解的？请把你的想法写一写、画一画。
【课后作业】
1.数学书第52页第7题
2.
数学书第52页第12题
【参考答案】
1.
数学书第52页第7题
5÷6=（米）
答：平均每人分米。
2.
数学书第52页第12题
（1）12÷2=6（个），12÷4×3=9（个）
（2）7÷12=
（3）2÷5=
我给大家买了
表演这个节目需
5m的红绸带。
要6个女生,平
均每人分几米
222
12.填空。
1)方年有()个月,年有()个月。
(2)一年中,大月的月份占)
(3)一个星期中,休息日是工作日的
11.分别选择一个分数,并在图中表示出来。
说一说每个分数
的分数单位。你认
为分数单位与什
么有关?第四单元第4课时：分数的意义（四）
年级：
五年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
学生在三年级时就已经初步认识了分数，五年级对分数又进行了再认识。本单元前面三节课分别从“平均分”、“度量”、“商”的角度认识了分数，前面的学习经验加上新的学习体验，使学生对于分数的产生、分数的意义、分数单位、分数与除法的关系都有了一定的认识，能够解答一些简单实际问题。
本节课对前面三节课进行系统的回顾与梳理，帮助学生理清知识脉络，巩固对分数意义的理解。通过不同形式的练习，多角度认识分数，沟通知识之间的联系，夯实基础。在对比辨析进一步加深、完善对分数意义的理解，对于学生不易理解的问题，借助直观图的形式，数形结合深化理解，突破难点，为后续进一步学习奠定良好的基础，体验学习的乐趣。
二、学习目标
1.通过知识梳理进一步加深对分数意义的理解，体会知识之间的内在联系，能够正确解决相关问题。
2.多角度认识分数，在沟通融合、对比辨析的过程中发展分析、归纳等能力。
3.在探索交流中发现问题、提出问题、解决问题，体验学习的乐趣。
三、教学过程
（一）知识梳理，唤醒旧知
1.谈话引入
同学们，前面几节课我们学习了分数的意义，对分数有了新的认识。上节课老师布置了一项作业，请同学们对这部分知识进行简单的梳理，我们一起看看这位同学的作品。
2.知识梳理
（1）回顾从“平均分”的角度认识分数
设问：从平均分的角度再次学习分数，你对分数有了哪些新的认识呢？
预设1：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做单位“1”。
预设2：分数不仅可以表示部分与整体的关系，还可以表示两个量之间的关系。
设问：什么是分数？
预设：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
（2）回顾从“度量”的角度认识分数
设问：什么是分数单位？
预设：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（3）回顾从“商”的角度认识分数
分数与除法也有着密切的关系，当除法得不到整数商时，可以用分数表示。用除数作分母，被除数作分子，也就是被除数÷除数=。字母表示是a÷b=（b≠0）。
今天这节课我们就对前面学习的知识做进一步的练习与巩固。
（二）练习巩固，沟通联系
1.发散练习，回顾旧知
出示“”
设问：同学们，看到你能想到哪些相关的知识呢？
预设1：我想到了分数的意义，就是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。
预设2：我想到的分数单位是。它有3个这样的分数单位。
预设3：我想到了分数与除法的关系，可以把写成一个除法算式，=3÷4。
设问：这个分数具体可以怎样表示呢，请你用喜欢的方式表示出。可以在学习单上画一画、写一写。
预设1：
预设2：
预设3：
预设4：
预设5：
设问：观察这几位同学的作品，再结合你的作品，你有什么发现吗？
预设：我发现这些作品中，单位“1”不同，相对应表示出的也就不同，但是它们之间的关系都是一样的，都是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，所以都可以用表示。
2.对比辨析，深化理解
刚才我们是在图中表示一个给定的分数，下面看看这道题。请同学们在学习单上完成。
预设1：
预设2：
预设3：
预设4：
设问：说一说以上每个分数的分数单位是什么？你认为分数单位与什么有关呢？
预设：分数单位分别是、、、、、、、。
分数单位与分母有关。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。
设问：你能分别给这两幅图的分数单位按从大到小的顺序排排序吗？怎么比较它们的大小呢？
预设1：结合第一幅图，不同的分数单位对应不同小帆船的数量，比较小帆船的数量就能比较出分数单位的大小了。＞＞＞
预设2：只看分母就能比较出分数单位的大小啦！因为单位“1”相同，我们等分的份数越少，每一份就越多。而等分的份数越多，每一份反而越少啊！＞＞＞
一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
设问：请你把第二幅图的分数单位按从大到小的顺序排排序吧。
预设：＞＞＞
3.交流质疑，沟通联系
设问：如果再给“”加上单位名称“米”，现在这个“米”你又可以怎样理解呢？请把你的想法在学习单上写一写、画一画。
预设1：我想到的是把1米平均分成4份，表示这样的3份，就是米。
预设2：我想到了可以用除法表示，也就是3÷4，进而联想到把3米平均分成4份，表示这样的1份，也是米。
质疑：能不能这样理解，“米”
既是1米的，也是3米的呢？
预设：借助线段图来说明。
（三）全课总结
大家在学习的过程中能发现问题、提出问题，并且想办法解决问题。在互动交流中不断深化对知识的理解，你们特别会学习。今天这节课我们对分数意义又做了进一步的梳理和巩固，相信同学们一定都有新的收获。下节课我们将继续研究分数。
（四）布置作业
1.数学书第52页7题
2.数学书第52页12题
