第四单元第5课时：真分数和假分数（一）
年级：
五年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
真分数和假分数是分数的意义的引申。在三年级时，我们把一个物体、一个计量单位看作一个整体，从“部分与整体的关系”初步认识了分数。到了五年级，发展到可以把几个图形、一些物体等看作一个整体，强调了单位“1”的含义。而本节课我们要把一个图形或一个物体看作单位“1”，却要理解分子等于或大于分母这类假分数的意义，这也是学习的难点。
根据以往的学习经验和即将遇到的困难，设计本节课的教学策略：
1.将抽象的假分数赋予生活的现实意义，弱化难点，激发探究欲望。
2.在“分月饼”的问题解决中让探究随机生成。通过比较、辨析、归纳的方式完善对分数意义的理解。
3.在假分数图形基础上进行拆分，引出带分数的概念，为假分数的转化做准备。
二、学习目标
1.认识真分数、假分数和带分数，进一步理解分数。
2.经历理解假分数表达的现实意义的过程，发展观察、比较、抽象、概括的能力。
3.体验数学与现实生活的密切联系。
三、教学过程
（一）在“分月饼”的问题中得到的分数，完善分数意义
1．分得的结果是分子＜4的分数，复习分数意义
（1）呈现问题串
①把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
②把2个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
③把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
提出要求：请尽量借助你以前的学习经验，在学习任务单上直接列式计算，用分数表示求得的商，并简单描述分月饼的过程。
（2）汇报交流复习分数意义
第①题，复习分数与除法关系及分数的基本意义。
第②题，复习两种基本操作方法（逐一平均分和摞在一起一次性平均分），理解计算结果的意义。
第③题，加深对计算结果的意义理解为假分数意义做铺垫。
2.分得结果是分子=4的分数，勾连与整数的关系
研究问题：把4个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
（1）列示计算，说明想法
方法一：4÷4=1（个）
想：要分的4个月饼和平均分的人数同样多，这样每人恰好能分1个完整的月饼。
方法二：4÷4=（个）
想：每个月饼被平均分成4份的，平均分给4个人，最后每人分得4个个月饼，拼在一起就是1个月饼的，也就是个月饼。
（2）勾连意义，发现联系
小结：分数与1在数值上大小相等，所以分数可以写成整数1。
3.分得结果是分子＞4的分数，完善分数意义
研究问题1：把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
（1）列示计算:5÷4=（个）
（2）发现分子大于分母，提出核心问题：块月饼是什么样子？
（3）操作学具自主解决
提出活动建议：借助学具，摆一摆,然后根据摆出的样子画一画。
交流展示：
①操作展示：逐一平均分
②操作展示：摞在一起分
（4）寻找共性转化成示意图
①摆出的样子
②画出的样子
体现1个与4个分数单位相同
（5）由质疑抓核心—把谁看作单位“1”
提出质疑：表示把2个圆形一共平均分成8份，取其中的5份。应该用分数表示。
分析解决：由于单位“1”不同，所以结论不同。要表示4个和1个合起来就是5个，用括线括起来加以强调。弄清单位1不易混淆。
研究问题2：把6个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
发现规律，用规律直接得到问题结果，想象结果的图示。
研究问题3：利用规律类推7个、8个、9个月饼平均分给4人的结果。发现分数有无穷多个，且从开始都是分子大于分母的分数，从未见过。
（二）通过阅读了解真分数和假分数
1．分子大于分母的分数从未见过，提出想进一步了解分数的需求
2.建议通过阅读相关概念进一步了解分数
阅读划黄线部分的内容，说说你有什么新收获？
3.分享收获，介绍真分数和假分数的相关概念
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。把分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
4.解决问题强化理解
数学书第56页10题。
指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数。
（三）在相互交流互相借鉴的过程中认识带分数
1.回顾研究过程，提出问题
同学们，你们还有什么问题吗？
2.相互交流互相借鉴形成带分数的雏形
（1）提出问题
个月饼实际就是1个多一点，它是不是和以前学的整数有关？
（2）呈现图形
（3）受到启发
图上可以看出就是1，可以用1和合起来表示。
（4）寻找答案
其实你们在彼此交流，相互借鉴的过程中，又引出了一个新发现。那到底是什么新发现呢?我们从书中寻找答案。
3．在反思和练习中巩固带分数的相关概念
（1）从带分数的角度看假分数
（2）练习巩固
；看图转化成假分数，并读一读。
（四）在直线上表示分数加深理解真、假分数的特征
1.在直线上表示分数
下面的分数哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。
分析解答：先整体观察给出的数据，分析有几类分数单位。再观察图形，以图形中直观呈现的分数单位为解题突破口，确定各个分数的位置。再确定的过程中，可以借助真分数、假分数的特征来辅助解决。
2.对本课进行知识梳理
（五）作业布置
完成数学书第55页1题、第56页6题。真分数和假分数(-)
五年级数学
(1)把1个月饼平均分给4人,每人分得多少个?命
(2)把2个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
(3)把3个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
列式计算,用分数表示求得的商,并说说是怎么想的
1.列式计算,用分数表示求得的商,并说说是怎么想的?7
(1)把1个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
÷4三(个)
把1个月饼平均分成4份,每人取其中的1份,分得1个
月饼的也就是个
小刚
(2)把2个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
24=(个
小丽
个一个平均分
(2)把2个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
2、4=(个)
把2个月饼摞在一起平均分
1a4
小丽
2个个1个
4
4
2÷4=2(个)
方法一:逐一分
方法二:摞起分
·“44
2个个1个2
(3)把3个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
3÷4=3(个)
月饼是由(3)个个月饼组成,拼在一起相当
于每人分得1块月饼的(
(4)把4个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
4÷4=1(个)
小禹
(4)把4个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
4÷4=(个)
4÷4=1(个)
小明
小禹
每人
4
4个个
(4)把4个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
4÷4=(个)
4÷4=1(个)
小明
小禹
每人
4
4个个
(5)把5个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
5÷4=°(个)
5个月饼是什么样子?
小丽
明
(5)把5个月饼平均分给4人,每人分得多少个?
5÷4=°(个)
5个月饼是什么样子?
小丽
明
活动建议:借助学具,摆一摆,然后根据摆出的样子
小明
5个月饼摞在一起
5
个
取其中1份
展开
5个个
4
小丽
5-4
个
4
个个
4
5-4
5
个
4
个个
个
4
2个圆形一共平均分成8份,涂了
小成其中的5份。用分数。表示。
单位“1
5—4
4个
1个
5—4
分完了5个月饼,该分6个月饼,6个月饼平均分给4人
规律:分母不变是4,分子就是要分的月饼数量。
小丽
6-4
分完了5个月饼,该分6个月饼,6个月饼平均分给4人
规律:分母不变是4,分子就是要分的月饼数量。
小丽
个
4
在:个基础上再涂1个
分完了5个月饼,该分6个月饼,6个月饼平均分给4人
规律:分母不变是4,分子就是要分的月饼数量。
小丽
个
4
在:个基础上再涂1个
小姚
■■■■■
小成
4
F小丽《真分数和假分数（一）》学习任务单
【课前准备】
学具准备：准备至少5个相同大小的圆形
【课上活动】
活动一：列式计算，用分数表示求得的商，并说说是怎么想的。
（1）把1个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
（2）把2个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
（3）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
活动二：把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？并把每人分得的结果用画图的方式表达出来。
活动建议：借助学具，摆一摆,然后根据摆出的样子画一画。
活动三：
=
=
【课后作业】
1.数学书第55页，第1题
2.数学书第56页，第6题
【参考答案】
1.
；
。用带分数表示也可以。
2.
；。用假分数表示页可以。
撚撚二长次长尔田应,职
6.把一个物体看作单位“1”
用分数表示下面各图涂色
部分的大小。
cOcCO
