(共13张PPT)
正比例图像
用直线上的点来表示数
-1
0
1
2
-2
3
-3
(1,1)
(2,2)
(3,3)
(4,4)
(5,5)
横轴
纵轴
在图中描出(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)所表示的点，再把这些点连接起来。
试一试
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
张小楠6-12岁身高如下表：
1．判断表中两个量是否成正比例？为什么？
2．说说方格图中横轴和纵轴所表示的含义。
3.
在方格图上分别描出相应的点，再将各点连接起来。
数量/个
300
100
0
400
500
600
700
800
1
2
3
4
5
6
7
8
时间/分
200
9
10
11
12
13
14
15
16
图
像
小玲用计算机打字的数量和所用时间如下表：
数量/个
300
100
0
400
500
600
700
800
1
2
3
4
5
6
7
8
时间/分
200
9
10
11
12
13
14
15
16
图
像
小玲用计算机打字的数量和所用时间如下表：
正比例图像
正比例图像
正比例图像
正比例图像
正方形的边长与周长、边长与面积的变化规律一样吗？
哪两个量成正比例关系？
正比例图像
有火车、汽车和摩托车三种交通工具，它们的行驶路程与时间关系图如下：
思考题：
正比例图像
某水库实际蓄水情况为：以水位尺０刻度为准，每上升１厘米，水库水量增加约１００００m3。
水量/m3
水位/cm
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
0
7
6
5
4
3
2
1
图像的延伸
-1
-2
-3
-10000
-20000
-30000(共26张PPT)
苏教版
六年级下册
第六单元
正比例图像
表一
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程情况如下表：
80
1
=80
160
2
=80
240
3
=80
320
4
=80
……
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
560
……
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
80
160
240
320
400
480
560
路程/千米
表中的各组数据，可以用下图中的点表示：
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
路程/千米
80
160
240
320
400
480
560
·
·
·
·
·
·
·
表一
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程情况如下表：
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
560
……
V
表中的各组数据，可以用下图中的点表示：
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
80
160
240
320
400
480
560
·
·
·
·
·
·
·
路程/千米
V
.
表一
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程情况如下表：
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
560
……
路程和时间成正比例
表中的各组数据，可以用下图中的点表示：
表二
购买一支铅笔的数量和总价如下表:
表四
正方形的周长与边长的变化情况：
数量/支
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
……
边长/厘米
1
2
3
4
5
……
周长/厘米
4
8
12
16
20
……
表三
小明和爸爸的年龄如下表:
小明年龄/岁
1
2
3
4
5
……
爸爸年龄/岁
27
28
29
30
31
……
表五
正方形的面积与边长的变化情况：
边长/厘米
1
2
3
4
5
……
面积/平方厘米
1
4
9
16
25
……
1.
在图中描出表中数据所对应的点，再按顺序连接起来。
小组合作
2.
根据图像判断两种相关联的量是否成正比例？
3.
观察成正比例关系的图像有什么特点？
表二
购买一支铅笔的数量和总价如下表:
表四
正方形的周长与边长的变化情况：
数量/支
1
2
3
4
5
6
……
总价/元
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
……
边长/厘米
1
2
3
4
5
……
周长/厘米
4
8
12
16
20
……
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
4
8
12
16
20
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
数量/支
总价/元
边长/厘米
周长/厘米
周长和边长成正比例
总价和数量成正比例
表五
正方形的面积与边长的变化情况：
边长/厘米
1
2
3
4
5
……
面积/平方厘米
1
4
9
16
25
……
表三
小明和爸爸的年龄如下表:
小明年龄/岁
1
2
3
4
5
……
爸爸年龄/岁
27
28
29
30
31
……
0
1
2
3
4
5
6
小明年龄/岁
爸爸年龄/岁
0
1
2
3
4
5
6
4
8
12
16
20
边长/厘米
面积/平方厘米
25
30
.
.
.
.
.
26
27
28
29
30
31
32
.
.
.
.
.
.
面积和边长
不成正比例
小明和爸爸的年龄不成正比例
周长和边长成正比例
面积和边长
不成正比例
总价和数量成正比例
小明和爸爸的年龄不成正比例
周长和边长成正比例
总价和数量成正比例
路程和时间成正比例
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
80
160
240
320
400
480
560
·
·
·
·
·
·
·
路程/千米
·
·
·
·
·
·
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程情况如下表：
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
560
……
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
80
160
240
320
400
480
560
·
·
·
·
·
·
·
路程/千米
·
·
·
·
·
·
2.5
200
5.5
440
根据图像判断：
行驶440千米需要（
）小时。
200
.
这辆汽车2.5小时行驶（
）千米，
5.5
·
·
·
·
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程情况如下表：
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
560
……
回顾反思
你对正比例又有了哪些新的认识？
走进生活：
飞模比赛
飞行的高度和时间是两种相关联的量。
小军参加北飞赛时飞模飞行的高度和时间如下图：
飞模飞行的高度和时间不成正比例。
走进生活：
测量身高
小明的年龄和身高是两种相关联的量。
我又长高了!
小明的年龄和身高变化如下图：
小明2-10岁的年龄和身高变化如下表：
小明年龄/岁
2
4
6
8
10
……
小明身高/厘米
60
80
120
130
155
……
A
B
小明的年龄和身高变化如下图：
小明年龄/岁
2
4
6
8
10
……
小明身高/厘米
60
80
120
130
155
……
小明的年龄和身高不成正比例。
·
·
·
小明2-10岁的年龄和身高变化如下表：
走进生活：
骑车郊游
行驶的路程和时间是两种相关联的量。
小军骑车的路程和时间成正比例。
路程
时间
=
速度
（一定）
.
小军周末骑车郊游，行驶的时间和路程情况如下表：
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米
20
40
60
80
100
120
140
……
走进生活：
练习打字
打字的数量和时间是两种相关联的量。
我每分钟打50个字!
根据图像判断：小明5分钟可以打（
）个字，
250
15
打750个字需要（
）分钟。
A
B
小明打字的数量和所用的时间成正比例。
打字数量
时间
=每分钟数量
（一定）
时间/分
数量/个
2
100
4
200
6
300
8
400
10
500
12
600
14
700
……
……
我每分钟打50个字!
x
y
.
.
.
.
.
.
x
y
0
1
2
3
4
5
6
7
10
20
30
40
50
60
.
.
.
.
.
.
y
x
=
K
（一定）
0
1
2
3
4
5
6
7
10
20
30
40
50
60
X
1
2
3
4
5
……
Y
60
30
20
15
12
……
1
10
X
Y
2
20
3
30
4
40
5
50
……
……
著名的法国哲学家、科学家和数学家。
勒内·笛卡尔
数形结合百般好，隔列分家万事休。
——华罗庚
笛卡儿用运动的观点，通过坐标系建立了“点”与“数”的一一对应关系，从而把“数”和“形”统一起来。
直角坐标系
谢谢指导！(共16张PPT)
苏教版六年级数学下册
正比例关系图像
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
一种彩带每米售价5元，购买长度和总价如下表：
小军和家人周末骑车去森林动物园游玩，骑车行的路程和时间如下表：
小楠年龄和身高情况如下表：
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
C
D
E
F
G
（1）图中的点
A
表示1小时行
80千米，点
B
表示
点C
表示2小时行160千米；
点D
表示3小时行240千米；
点E
表示4小时行320千米；
点
F
表示6小时行480千米；
点
G
表示7小时行560千米。
5小时行400千米。其他各点呢？
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
C
D
E
F
G
（3）
根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440
千米需要多少小时？
这辆汽车2.5小时行驶200千米；
行驶440千米需要5.5小时。
数量/个
300
100
0
400
500
600
700
800
1
2
3
4
5
6
7
8
时间/分
200
9
10
11
12
13
14
15
16
课堂小结
正比例的图像是一条直线!
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的两个点，再连接成图像。
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多
少分钟？
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
（4）根据图像判断，小玲22分钟可以打多少个字？打1600个字需要多少分钟？
正方形的边长与周长、边长与面积的变化规律一样吗？
哪两个量成正比例关系？
