(共25张PPT)
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动
人教版高中物理
选择性必修2
新知导入
在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？
新知讲解
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
粒子的受力分析
1.粒子质量很小，因此重力与洛伦兹力相比可以忽略。
2.洛伦兹力
洛伦兹力的特点
洛伦兹力与速度方向始终垂直。
洛伦兹力提供向心力，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
洛伦兹力的作用
只改变速度的方向，不改变速度的大小
新知讲解
垂直射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，那我们该如何确定该圆周运动的半径以及周期？
分析向心力来源
新知讲解
二、带电粒子在磁场中做圆周运动的周期和半径
2
v
qvB
m
r
=
2
r
T
v
p
=
推论：半径r跟质量m、速率v成正比；跟电荷量q、磁感应强度B成反比
推论：周期T跟质量m成正比；跟电荷量q、磁感应强度B成反比；与速率v无关
向心力来源
匀速圆周运动性质
新知讲解
分别预测下列情况下带电粒子的运动径迹，然后用洛伦兹力演示仪进行检验。
1.不加磁场
2.在玻璃泡中施加沿两线圈中心连线方向、由纸面指向读者的磁场。
3.保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度。
4.保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度的大小和方向。
三、观察带电粒子的径迹
洛伦兹力演示仪
新知讲解
洛伦兹力演示仪
电子枪
加速电压
励磁线圈
S
N
励磁电流
新知讲解
不加磁场时，电子束的径迹是一条直线
加磁场后，电子束的径迹是一个圆
V不变，B变大，r变小
B不变，v变大，r变大
新知讲解
例1
一个质量为
电荷量为
的带电粒子，以
的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：
（1）粒子所受的重力和洛伦兹力
的大小之比；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）粒子做匀速圆周运动的周期
新知讲解
解：（1）洛伦兹力F＝qvB＝1.6×10﹣19×5×105×0.2N＝1.6×10﹣14N，
粒子的重力G＝mg＝1.67×10﹣27×10N＝1.67×10﹣26N，
则
＝
＝1.04×10﹣12
即G＜＜F，所以研究粒子在磁场中的运动时可以忽略粒子所受的重力。
（2）由洛伦兹力提供向心力有：qvB＝
＝2.61×10﹣2m
则半径r＝
＝
课堂练习
1．如图重力不计初速度为v的正电荷，从a点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向水平向里，若边界右侧的磁场范围足够大，该电荷进入磁场后（ ）
A．动能发生改变
B．运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动
C．运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出
D．运动轨迹是一个半圆，并从a点下方某处穿出边界向左射出
C
2.一带电粒子以垂直于磁场方向的初速度飞入匀强磁场后做圆周运动，磁场方向和运动轨迹如图所示，下列情况可能的是（ ）
①粒子带正电，沿逆时针方向运动
②粒子带正电，沿顺时针方向运动
③粒子带负电，沿逆时针方向运动
④粒子带负电，沿顺时针方向运动．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
B
课堂练习
课堂练习
3、电子以1.6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B＝2.0×10﹣3T的匀强磁场中．求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期．（q＝1.6×10﹣19C，m＝9.1×10﹣31Kg）
解：根据
得，
＝4.55×10﹣3m
周期
＝1.8×10﹣8s．
答：电子做匀速圆周运动的半径为4.55×10﹣3m，周期为1.8×10﹣8s．
1、已知氚核的质量约为质子的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子的4倍，带正电荷，电荷量为元电荷的2倍。现在质子、氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求以下情况下它们运动半径之比：
（1）它们的速度大小相等；
（2）它们的动能相等；
（3）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。
拓展提高
拓展提高
解：质子、氚核和α粒子的质量数分别是1、3、4；电荷数分别是：e、e、2e；
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB＝m
解得：r＝
速度相同时，则r∝
则：rH：r氚：rα＝1：3：2
拓展提高
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qvB＝m
解得：v＝
动能大小为：Ek＝
＝
解得：r＝
动能相等，有：r∝
则质子、氚核和α粒子的轨道半径之比：rH：r氚：rα＝1：
：1
拓展提高
（3）粒子在电场中加速，由动能定理得：
qU＝
1/2mv2，解得：v＝
由牛顿第二定律得：qvB＝m
解得：r＝
＝
粒子半径与粒子比荷的平方根成反比，有：r氚：rα：r质子＝1：
：
答：（1）它们的速度大小相等，质子、氚核和α粒子的轨道半径之比为1：3：2；
（2）它们的动能相等，质子、氚核和α粒子的轨道半径之比为1：
：1
（3）它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场，质子、氚核和α粒子的轨道半径之比为1：
：
拓展提高
3、如图所示，一个质量为m、带负电粒子的电荷量为q、不计重力的带电粒子从x轴上的P点以速度v0沿与x轴成30°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。已知OP＝a，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间t；
（3）只改变入射速度大小，其他条件不变，若要使带电粒子从x轴正半轴某处射出，带电粒子从P点射入的速度至多是多少？
拓展提高
解：（1）粒子进入磁场受洛伦兹力作用偏转，由射入、射出点的半径可找到圆心，粒子在磁场中运动情况如图：
由几何关系得出半径为R＝
＝2a
根据洛伦兹力提供向心力可得：
解得：
；
拓展提高
（2）根据几何关系可得粒子运动轨迹对应的圆心角θ＝150°，
粒子在磁场中运动周期
则：
（3）带电粒子的轨迹恰好与y轴相切时，设粒子轨迹半径为r，
由几何关系知：r+rsin30°＝a
根据洛伦兹力提供向心力可得：
解得：
拓展提高
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小为
（2）带电粒子穿过第一象限所用的时间为
（3）带电粒子从P点射入的速度至多是
课堂总结
带电粒子在匀强磁场中的运动
平行磁感线进入：做匀速直线运动
垂直磁感线进入：做匀速圆周运动
半径：R＝
mv
qB
周期：T＝
2πm
qB
作业布置
课后练习和同步练习
谢谢
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人教版物理选择性必修二
第3课时
带电粒子在匀强磁场中的运动
教学设计
课题
带电粒子在匀强磁场中的运动
单元
第一章
学科
物理
年级
高二
学习目标
1.通过实验，知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射人匀强磁场后会做圆周运动，圆周运动的半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关。
2.通过理论分析，知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场后会在磁场中做匀速圆周运动，并能用学过的知识推导出匀速圆周运动的半径和周期的公式。
3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动的问题。
重点
1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期的公式。
2.应用带电粒子在匀强磁场中运动的有关公式分析解决相关问题。
难点
1.带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在磁场中运动的问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习:
(1)什么是洛伦兹力？
(2)带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？(3)带电粒子沿着电场线方向飞入匀强电场，将做什么运动？
(4)带电粒子垂直电场线方向飞人匀强电场，将做什么运动？
(5)物体做匀速圆周运动的条件是什么？(6)匀速圆周运动中，对向心力需要单独进行受力分析吗？若不需要，该如何分析向心力？(7)匀速圆周运动的向心力公式是什么？引入：那么，带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场会做什么运动呢？今天我们就来学习ー下带电粒子在匀强磁场中的运动及其应用问题。
1.课前复习洛伦兹力的方向、大小，总结洛伦兹力的特点；思考力和运动的关系。2.课前预习本节知识的重难点。3、学生观察试验现象并思考。
引导学生思考力和运动的关系，思考洛伦兹力的对带电粒子运动的影响。
讲授新课
1.带电粒子在匀强磁场中的运动演示：如图所示是洛伦兹力演示仪，电子東由电子枪产生，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子東通过时能显示电子的径迹励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两线圈中心的连线平行，电子的速度大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。利用洛伦兹力演示仪可以观察运动电子在磁场中的偏转。
在进行实验观察之前，首先进行思考讨论，根据洛伦兹力的知识预测电子東的径迹，然后再进行实验观察，验证自己的预测是否正确。
在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在施加匀强磁场时，电子的径迹变弯成圆形。通过观察还可以发现，外加磁场越强，电子径迹的半径越小；电子的出射速度越大，电子径迹的半径越大。分析：(1)带电粒子沿着磁感线方向飞入匀强磁场，粒子将做什么运动？(2)带电粒子垂直磁感线方向飞入匀强磁场，粒子又
将做什么运动？①落伦兹力方向与速度方向有什么关系？洛伦兹力做功吗？②洛伦兹力对带电粒子的运动起到什么作用？③落伦数力的大小改变吗？方向呢？结论：当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。进一步分析：(1)平面运动：分析带电粒子的受力情况，用左手定则明确带电粒子的初速度与其所受的洛伦兹力在同一平面内，所以只可能做平面运动。(2)做功情况：洛伦兹力不对运动的带电粒子做功，粒子运动的速率不变，同时洛伦兹力的大小也不变。(3)向心力来源：根据牛顿第二定律，洛伦兹力使运动的带电粒子产生加速度(向心加速度)，故洛伦兹力充当粒子做匀速圆周运动的向心力。练习如图所示，运动的电子受到怎样的力？这个力与电子的速度有怎样的关系？运动的电子收到垂直于其速度方向的洛伦兹力。洛伦兹力对电子的运动有什么作用？洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。洛伦兹力对运动的电子做功吗？洛伦兹力对运动的电子不做功。结论:(1)当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，粒子不受洛伦兹力，此时粒子做匀速直线运动。(2)当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。①受力分析：粒子受到垂直于速度方向、也垂直于磁
场方向的洛伦兹力的作用。洛伦兹力F大小一定，方向与
垂直，时刻改变，所以F为变力。②运动分析：没有力的作用使粒子离开与磁场方向垂直的平面，也没有垂直磁场方向以外的速度分量使粒子离开与磁场方向垂直的平面，所以粒子的运动轨迹平面与磁场方向垂直。③效果分析：洛伦兹力对运动的带电粒子不做功，所以粒子的动能、速率均不变。洛伦兹力只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小，洛伦兹力提供了粒子做匀速圆周运动的向心力。2.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期。思考：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径，与粒子的速度、磁场的磁感应强度有什么关系？考虑到粒子所受的洛伦兹力就是它做匀速圆周运动的向心力，列出方程便不难得出几个物理量的关系式，之后就可以分别判断粒子的速度、磁场的强弱对圆周运动的半径的影响。(1)半径公式一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速度为v，带电粒子垂直进人磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大?因为洛伦兹力充当带电粒子做匀速圆周运动的向心力，而向心力的计算公式为，
洛伦兹力的计算公式为
F洛=qBv，故可得，
解得。由上式可以知道，在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，其圆周运动的半径与粒子的运动速率成正比。粒子的运动速率越大，圆周运动的半径也越大。(2)周期公式将半径代入圆周运动的周期公式中，解得由上式可以知道，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与圆周运动的半径和粒子的运动速率无关。课堂练习1．一个质量为1.67×10-27kg，电荷量为
1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期解：（1）洛伦兹力F＝qvB＝1.6×10﹣19×5×105×0.2N＝1.6×10﹣14N，粒子的重力G＝mg＝1.67×10﹣27×10N＝1.67×10﹣26N，则即G＜＜F，所以研究粒子在磁场中的运动时可以忽略粒子所受的重力。（2）由洛伦兹力提供向心力有：，则半径。（3）由运动学公式求周期T=。2.如图重力不计初速度为v的正电荷，从a点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向水平向里，若边界右侧的磁场范围足够大，该电荷进入磁场后（ ）A．动能发生改变
B．运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动
C．运动轨迹是一个半圆，并从a点上方某处穿出边界向左射出
D．运动轨迹是一个半圆，并从a点下方某处穿出边界向左射出答案：C3.一带电粒子以垂直于磁场方向的初速度飞入匀强磁场后做圆周运动，磁场方向和运动轨迹如图所示，下列情况可能的是（ ）①粒子带正电，沿逆时针方向运动②粒子带正电，沿顺时针方向运动③粒子带负电，沿逆时针方向运动④粒子带负电，沿顺时针方向运动．A．①③
B．①④
C②③
D．②④答案：B
学生通过实验现象对带电粒子的在磁场中做匀速圆周运动有明确清晰地认知。学生阅读课本，并思考，洛伦兹力演示仪如何调节电子的速度、磁感应强度的大小。学生思考粒子做匀速圆周运动的向心力来源。思考并回答老师提问，明确带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的作用是改变速度的方向不改变速度的大小，且洛伦兹力与速度方向垂直不做功。学生进行公式推导。学生做练习。
了解洛伦兹力演示仪的工作原理，通过洛伦兹力演示仪观察电子在匀强磁场中的运动轨迹。再一次复习洛伦兹力的大小影响因素。引导学生思考力与运动的关系，得出向心力的来源是洛伦兹力的结论。通过提问，进一步巩固洛伦兹力在匀速圆周运动里起到的作用。引导学生进行公式推导。提高学生运用已学知识，分析问题解决问题的能力。
课堂小结
1.带电粒子的初速度方向和磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。2会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，了解磁偏转，并会用它们解答相关问题。3.会处理带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题。
梳理自己本节所学知识进行交流
根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。
板书
带电粒子在匀强磁场中的运动：1.平行磁感线进入：做匀速直线运动。2.垂直磁感线进入：做匀速圆周运动：运动半径，轨迹周期。
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精品试卷·第
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