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人教版物理选择性必修二质谱仪和回旋加速器
教学设计
课题
质谱仪和回旋加速器
单元
1
学科
物理
年级
高二
教材分析
本节教材的内容属于带电粒子在组合场的应用，教材介绍了质谱仪与回旋加速器，从理论到实际应用，让学生在这一学习过程中对理论与实践相结合的研究方法有所体会，并且在学习过程中尝到成功的喜悦，体会科学技术对社会发展的促进作用。
教学目标与核心素养
一、教学目标1.知道质谱仪、回旋加速器的基本构造、原理和基本用途。?2.通过情境设置，培养学生分析、解决实际问题的能力。?3.通过师生、生生思维碰撞，开阔学生思维，培养学生的创新意识。二、核心素养物理观念：知道其工作原理，会解决带电粒子运动的相关问题.科学思维：通过带电粒子在质谱仪回旋加速器的运动分析，体会物理模型在探索自然规律中的作用科学探究：了解回旋加速器的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子加速的相关问题科学态度与责任：通过质谱仪和回旋加速器在实际生活中的应用，体会科学技术对社会发展的促进作用。
重点
1.质谱仪的构造和工作原理。
2.回旋加速器的构造和工作原理。
难点
1.回旋加速器的构造和加速原理。2.粒子的回旋周期与加速电场的变化周期之间的关系。3.影响被加速粒子最大动能的因素。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：什么叫洛伦兹力?其大小和方向是怎样确定的?生：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。当电荷垂直磁场方向运动时，运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力的大小等于电荷的电荷量、速率与磁感应强度的乘积。洛伦兹力的方向可用左手定则来判定。师：今天，我们要进一步探讨带电粒子在磁场中的运动规律。这不仅在理论上很重要，而且在高科技领域中有着广泛的应用，例如高能粒子的加速、电子显微镜中的磁聚焦、微观粒子荷质比的测定等。我们将借助电子射线管来学习本节课的知识和规律。
课前复习安培力大小计算以及方向判断方法，思考荷质比不同对带电粒子在匀强磁场中做运动半径的影响。
巩固洛伦兹力的计算，引导学生思考通过洛伦兹力提供向心力计算粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径决定因素。
讲授新课
1.质谱仪引入：如图所示，一质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到照相底片D上。思考：（1）粒子在S1区做什么运动？由于S1区内有加速电场，故带电粒子在电场力的作用下做匀加速直线运动。（2）粒子在S2区做什么运动?在S3区将做什么运动？带电粒子在S2区内不受任何力的作用，故带电粒子做匀速直线运动。由于S3内区有匀强磁场，故带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。（3）粒子进入磁场时的速率是多大?带电粒子进人加速电场时的速度几乎为0，故带电粒子进入磁场时的速率v等于它在电场中被加速而得到的速率。由动能定理可知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，则有，解得。（4）粒子在磁场中运动的轨道半径是多大？带电粒子垂直进入匀强磁场中后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。根据洛伦兹力提供向心力，则有
，解得。讨论：阅读教材第
16
页“质谱仪”的相关内容，回答下列问题。（1）质谱仪主要由哪几部分构成？质谱仪由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、感光片等部分组成。（2）质谱仪的工作原理是什么？电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片上不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫作质谱线。每一条谱线对应一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可以算出它的质量，这种仪器叫作质谱仪。（3）什么叫同位素？质子数相同而中子数不同的同一种元素叫作同位素。质谱仪最初是由谁设计的？质谱仪最初是由汤姆孙的学生阿斯顿设计的。（5）质谱仪的主要用途是什么？质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。2.回旋加速器提问：为什么要对带电微粒进行加速？回答：为了认识原子核的内部结构，需要加速粒子充当“炮弹”来轰击它。提问：对带电微粒进行加速，选用电场还是磁场？回答：选用电场。因为洛伦兹力对运动电荷不做功，不能改变其速度的大小。追问：为什么洛伦兹力对运动电荷不做功？教师引导学生回忆左手定则，明确电荷的运动方向与磁场方向的关系。提问：如何实现带电粒子在电场中的加速？（画出示意图并计算粒子获得的动能，假设已知
m、q、U、E、d，且v0=0)让学生上黑板演算并由学生直接讲解。回答：粒子在电场中加速的示意图如图所示。
单级加速：。多级加速∶qU1十qU2+…+qUn=q（U1＋U2＋…十Un）=mv?。提问：采用电场对带电粒子进行加速会遇到哪些问题？回答：单级加速无法实现较高电压；多级加速占据空间很大。请学生阅读下列资料：受到高压设备及绝缘的限制，加速电压不能过高，导致一次加速的方式能得到的带电粒子能量较低。譬如加速电压为2万伏特，质子由静止开始加速，其最终获得的能量只有
2×104eV（即3.2×10-15
J）。莱泼正负电子对撞机位于瑞士日内瓦与法国交界处，是一个建于地表下50～170m深，周长27
km，直径3.8
m的圆环形通道，该工程由14个国家共同投资建设。北京正负电子对撞机（BEPC）是世界八大高能加速器中心之一，是我国第一台高能加速器，也是高能物理研究的重大科技基础设施;由长
202m的直线加速器、输运线、周长
240m
的圆形加速器（也称储存环）、高6m重
500t的北京谱仪和围绕储存环的同步辐射实验装置等几部分组成，外形像一只硕大的羽毛球拍。北京正负电子对撞机是当时世界上唯一在τ轻子和粲粒子产生阈附近研究粲物理的大型正负电子对撞实验装置，也是该能区迄今为止亮度最高的对撞机。设计意图：通过阅读资料，让学生了解我国加速器的发展情况，增强国家认同和民族自豪感。提问：如何解决利用电场对带电粒子进行加速时遇到的问题？回答：利用磁场偏转和电场加速，制作出回旋加速器。追问：磁场和电场应该分开，还是共存在同一区域内？让学生自主思考，为后续讲解回旋加速器的结构做铺垫。提问：回旋加速器的构造及运行方式是怎样的？回答：如图甲、乙所示。
甲图
乙图提问：在回旋加速器的使用中会遇到哪些问题？该如何解决？回答：当粒子的能量达到
25～30
MeV后，很难再加速。受到狭义相对论质速关系的约束，粒子的运动周期受到影响。思考：（1）带电粒子从回旋加速器射出的最大速度与加速电压是否相关？（已知B、Rmax一定）由得，变形可得。
所以，对同一粒子而言，速度仅与半径相关。而从回旋加速器中离开的粒子的最大绕行半径均为回旋加速器的半径；所以，带电粒子从回旋加速器射出的最大速度与加速电压无关。由以上分析可知，。
课堂练习1．某种质谱仪的工作原理如图所示，氖的同位素和粒子，以几乎为0的初速度从容器A下方的小孔飘入加速电场，经过小孔、之间的真空区域后，以不同的速率经过沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最后分别打在照相底片D的、处。下列说法正确的是（ ）A．粒子离开加速电场的速度比粒子小B．粒子打在处C．粒子在磁场中的运动时间比粒子长D．两种粒子在磁场中的运动时间相同答案：B2.如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两D形金属盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于两D形金属盒底面，磁感应强度大小为B，粒子源置于两D形金属盒的圆心附近。下列说法正确的是（ ）A．高频交流电源的电压越大，粒子打出回旋加速器的速度越大B．D形金属盒半径越大，粒子打出回旋加速器的速度越大C．粒子在磁场中做圆周运动的周期可以是高频交流电周期的2倍D．粒子在回旋加速器中加速次数越多，粒子打出时的动能越大答案：B3.如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子A、B从狭缝S射入磁感应强度为B2的磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为，则A．离子的速度之比B．离子的电荷量之比C．离子的质量之比D．离子的荷质比之比答案：D4.如图所示是回旋加速器的示意图，置于真空中的型金属盒的半径为两型盒接在高频交流电源上磁感应强度为的匀强磁场与金属盒的盒面垂直粒子经过、狭缝间的电压大小恒为，若中心粒子源处产生的质量为，电荷量为的粒子，可以被、狭缝间的电场不断加速。带电粒子的初速度为零，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子在回旋加速器中的加速次数与粒子的比荷成正比B．粒子在回旋加速器中相邻轨道半径之差保持不变C．带电粒子在盒中第个半圆的半径是D．若加速器的输出端的等效电流是，则输出平均功率是答案：AD5.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，在科学研究中具有重要应用．如图所示是质谱仪工作原理简图，电容器两极板相距为d，两端电压为U，板间匀强磁场磁感应强度为B1
，
一束带电量均为q的正电荷粒子从图示方向射入，沿直线穿过电容器后进入另一匀强磁场B2
，
结果分别打在a、b两点，测得两点间的距离为△R，由此可知，打在两点的粒子质量差为△m=________．（粒子重力不计）
答案解：电容器中有正交的电场与磁场，带电粒子匀速通过，受力平衡满足速度选择题的原理：，而匀强电场解得匀速的速度，进入磁场B2后，洛伦兹力提供向心力：解得：同位素的电量相等，质量不等，有故解得质量差为。
学生观看PPT照片，分析粒子在电场和磁场的受力情况。通过受力分析结合运动学知识计算粒子进入磁场的速度；通过功能关系推导粒子进入匀强磁场的速度，比较两种计算方法。学生通过向心力推导粒子在匀强磁场中半径的计算公式，思考半径的决定因素。了解对带电粒子不同的加速方法。思考并回答老师的提问，了解回旋加速器的电场和磁场的作用，思考其运行方式。推导公式。
引导学生思考粒子在加速电场和匀强磁场的受力情况，分析两个场的各自作用。引导学生通过不同的方法求出粒子进入匀强磁场的速度。通过洛伦兹力提供向心力列式计算粒子在匀强磁场中半径的计算公式，进一步解析质谱仪的工作原理。通过提问引出回旋加速器的由来。介绍不同的加速器，增强学生对我国科技发展的自豪感。先由教师提问，引导学生回答回旋加速器的结构，得出回旋加速器的运行方式。增强学生公式推导的能力。提高学生运用已学知识，分析问题解决问题的能力。
课堂小结
1.当带电粒子垂直进入匀强磁场中时，粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动。2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为，周期为。3.利用质谱仪可以测定带电粒子的质量。
4.直线性加速器的加速原理为EK=nqU。5.回旋加速器的主要构造为
D形盒、强电磁铁、交变电源、粒子源、引出装置等。6.回旋加速器的加速条件：交流电源的周期与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相同。7.在回旋加速器中，带电粒子的最高能量，在带电粒子一定的条件下，Em决定于D形盒自最大半径和磁感应强度。
梳理自己本节所学知识进行交流
根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。
板书
1.质谱仪（1）构造（2）工作原理
2.回旋加速器（1）构造：D形盒、强电磁铁、交流电源、粒子源、引出装置等。（2）用途：利用电场加速和磁场偏转获得高能粒子。（3）原理：①磁场作用：使带电粒子发生偏转。②电场作用：加速带电粒子。③加速条件：交流电的周期与粒子匀速圆周运动的周期相同。（4）优缺点：①优点：体积小。②缺点：带电粒子的能量不能很高。
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精品试卷·第
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（共
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1.4质谱仪与回旋加速器
人教版高中物理
选择性必修2
新知导入
在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？
新知导入
方案一：带电粒子垂直进入偏转电场
粒子做类平抛运动
v
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
v0
Y
d
U
Y′
q
L
F
Y方向：加速度为
直线运动，由于质荷比不同造
成加速度不同，运动时间不同
x方向：x=v0t由于时间不同，水平位移不同
根据水平位移不同，区分质荷比不同的粒子
新知导入
方案二：带电粒子垂直进入偏转磁场
粒子做圆周运动
洛伦兹力提供向心力
圆周运动半径
如果B、v相同，m不同，则r不同，这样就可以把不同的粒子分开。
新知讲解
一、质谱仪
阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖-20和氖-22，证实了同位素的存在
新知讲解
一、质谱仪
质谱仪原理图
新知讲解
要认识原子内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”,那该如何“打开”呢?
利用极高能量的粒子
利用极高能量的粒子
碰撞
轰击
类比炮弹
二、回旋加速器
新知讲解
如何生产作为“炮弹”的极高能量粒子呢？
电场做功，电势能转化为粒子动能
新知讲解
直线加速器
斯坦福大学的加速器
缺点：占地大
因此需要设计占地小粒子加速器
新知讲解
1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D形室.此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步．为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.
回旋加速器
新知讲解
回旋加速器原理
1．电场加速：
2．磁场约束偏转：
3．加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D形盒中
运动的周期相同，即
.
4．最终能量：
要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R.
课堂练习
B
课堂练习
2、如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两D形金
属盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于两D形金属盒底面，磁感应强度大小为B，粒子
源置于两D形金属盒的圆心附近。下列说法正确的是（ ）
A．高频交流电源的电压越大，粒子打出回旋加速器的速度越大
B．D形金属盒半径越大，粒子打出回旋加速器的速度越大
C．粒子在磁场中做圆周运动的周期可以是高频交流电周期的2倍
D．粒子在回旋加速器中加速次数越多，粒子打出时的动能越大
B
课堂练习
3、如图所示是回旋加速器的示意图，置于真空中的D型金属盒的半径为R两D型盒接在高频交流电源上磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒的盒面垂直粒子经过D1、D2狭缝间的电压大小恒为U，若中心粒子源A处产生的质量为m，电荷量为+q的粒子，可以被D1、D2狭缝间的电场不断加速。带电粒子的初速度为零，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子在回旋加速器中的加速次数与粒子的比荷成正比
B．粒子在回旋加速器中相邻轨道半径之差保持不变
C．带电粒子在D2盒中第n个半圆的半径是
D．若加速器的输出端的等效电流是
，则输出平均功率是
AD
拓展提高
B
拓展提高
2、如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子A、B从狭缝S射入磁感应强度为B2的磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为RA：RB=1：2，则（ ）
A．离子的电荷量之比qA：qB=1：2
B．离子的速度之比vA：vB=1：1
C．离子的质量之比mA：mB=1：2
D．离子的荷质比之比
拓展提高
3、质谱仪是一种研究同位素的工具，如图为倍恩勃立奇等设计的质谱仪结构示意图。从离子源产生的同位素离子，经过S2、S1之间的电压U加速，穿过平行板P1、P2区间，从狭缝S0垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，偏转半周后打在照相底片上。不计离子重力。
（1）若忽略某离子进入狭缝S2时的速度，在底片上的落点到狭缝S0的距离为上，求该离子的比荷；
（2）实际上，离子进入S2时有不同的速度，为降低其影响，在P1、P2间加均垂直于连线S1S0、场强为E的匀强电场和磁感应强度为B'的匀强磁场，电场方向由P1指向P2，试指出磁场B'的方向。若带电量为g的两个同位素离子在底片上的落点相距△L，求它们的质量差△m。
拓展提高
解：（1）对离子在S2、S1之间的加速过程中，则有：qU＝
对离子在磁场B中的偏转过程，则有：qvB＝
且2r＝L
联立上式，解得，离子的比荷为：
（2）磁场B′的方向应垂直于纸面向外，要离子沿连线S1S0运动，则有：qvB′＝qE
对两个同位素离子，（设m1＞m2），分别则有：
qvB＝
qvB＝
拓展提高
由几何关系，则有：△L＝2（r1﹣r2）
联立上式，解得，两个离子的质量差：△m＝L
答：（1）该离子的比荷为
（2）它们的质量差是L
课堂总结
带电粒子在匀强磁场中的运动
平行磁感线进入：做匀速直线运动
垂直磁感线进入：做匀速圆周运动
半径：R＝
mv
qB
周期：T＝
2πm
qB
作业布置
课后练习和同步练习
谢谢
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