课题：7.2
离散型随机变量及其分布列
1、随机变量
（1）一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X（ω）与之对应，我们称X为随机变量。
（2）可能取值为________或可以________________的随机变量，称为离散型随机变量。通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的取值，例如x，y，z。
注意：有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但可以用数量来表达。如投掷一枚硬币，X=0，表示正面向上，X=1，表示反面向上。
3．C.解析：由条件f(a)>0,f(b)>0仅知道二次函数图象过x轴上方两点，据此画图会出现多种情况与x轴交点横坐标在（a,b）上可能有0个、1个或2个，因此选C
2、分布列
（1）分布列的定义：
一般地，设离散型随机变量X可能取得值为
x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n
为X的______________，简称________。
与函数的表示方法类似，离散型随即变量分布列也可以用________表示，还可以用_____表示。
（2）分布列的性质：
①Pi
_____0，i＝1，2，…，n
②＝____________
对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和，
即
（3）求离散型随机变量分布列的步骤：
①求出随机变量可能的取值xi，（i＝1,2，…，n）
②求出对应取值的概率P(X＝xi)＝pi
③列出表格
3、两点分布列
如果P（A）=p，P（）=1—p，那么X的分布列如下表
X
0
1
P
我们称X服从___________分布或______分布
针对练习
例1、下列叙述中，是随机变量的有（
）
①某工厂加工的零件，实际尺寸与规定尺寸之差；
②标准状态下，水沸腾的温度；
③某大桥一天经过的车辆数；
④向平面上投掷一点，此点坐标。
A、②③
B、①②
C、①③④
D、①③
例2、下列叙述中，是离散型随机变量的为（
）
A、某人早晨在车站等出租车的时间
B、将一颗均匀硬币掷十次，出现正面或反面的次数
C、连续不断的射击，首次命中目标所需要的次数
D、袋中有2个黑球6个红球，任取2个，取得一个红球的可能性
例3、某学校高二年级有200名学生，他们的体育综合测试成绩分5个等级，每个等级对应的分数和人数如表所示
等级
不及格
及格
中等
良
优
分数
1
2
3
4
5
人数
20
50
60
40
30
从这200名学生中任意选取1人，求所选同学分数X的分布列，以及P（X≥4）
例4、一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台，B品牌7台。如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌电脑的分布列。
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