青岛版数学七年级下11.2 平面直角坐标系 （第2课时）教案

11.2 平面直角坐标系 （第2课时）
一、教与学目标：
1.认识并能画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义.
2.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及找坐标等过程，使学生体会数形结合的思想.
二、教与学重点难点：
平面直角坐标系的运用即根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
三、教与学方法：
自主探究、合作交流.
四、教与学过程：
（一）情境导入：
1.什么是数轴？并写出数轴上表示A，B，C，D，E各点的数.
教师强调：数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A在数轴上的坐标为4.5,点B在数轴上的坐标为-4.反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了.
2.思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢
设置意图：通过复习回顾数轴上的点与数的关系，引导出如何确定平面上的点的位置，这样更有利于激发学生的求知欲，培养学生学习数学的兴趣，为学生更好的掌握新知识及探索问题能力的培养打下了基础.
（二）探究新知：
1.问题导读：
在纸上画出两条互相垂直而且有公共原点的数轴，它们把平面分成了几个部分？你会确定这个平面内点的位置吗？
2.合作交流：
如图，在平面内画出两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做_________，规定向右的方向为正方向，铅直的一条叫做_______________，规定向上的方向为正方向，这就构成了_________,简称___________. 在直角坐标系中，x轴与y轴统称__________，它们的公共原点叫做________，简称______，一般用o表示.建立了坐标系的平面叫做__________.在坐标平面内，x轴和y轴把平面分为四部分：位于原点右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不在任何一个象限.
个性化修改
3.精讲点拨：
思考：每个象限内点的和横、纵坐标的符号具有什么特点？
第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）.
拓展延伸：
（1.）横、纵坐标轴上的点各具备什么特点呢？
任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0,记作(x,0)。任何一个在y轴上的点的横坐标为0, 记作(0,y).
（2.）若A是坐标平面内的一点，如何得到A点的坐标呢？
过点A分别作x轴与y轴的垂线，若垂足为M在x轴上所表示的数为-2，垂足N在y轴上所表示的数是3.我们就说点A的横坐标是-2，纵坐标是3. 点A的坐标是（-2，3），记作A（-2，3）.
方法归纳：由点A分别向X轴和y轴作垂线。
强调：X轴上的坐标写在前面。 原点O的坐标是（0，0），记作O（0，0）.
例1.见课本50页
注意：1．开始要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线， 得出坐标；
2．X轴上的坐标写在前面。
3．例题可由学生自己来完成，同学们互相改正错误；
例2．见课本51页
（三）学以致用：
1、巩固新知：
（1）在平面直角坐标系内，下面说法错误的是（ ）
A．原点O在坐标平面内 B．原点既在X轴上，又在Y轴上
C．原点O不在任何象限内 D．原点O的坐标是O
（2）若点（-a,b）在第四象限，那么点（a,b）在第 象限.
（3）在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），
D（2，-2），E（0，-1）
2、能力提升：（4）若点P在第四象限,它的横坐标与纵坐标的和为2,点P的坐标可能是 (只填一个符合条件的答案).
（四）达标测评：
1、选择题：
（1）若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（　）
A．x轴上 　 B．第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上　　　　
C．y轴上　　 D．第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上
（2）第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（　　）
　A．a　 B．－a　 C．－b　 D．b
2、填空题：
（3）若点（-a,b）在第四象限，那么点（-b,a）在第 象限.
3、解答题：
（4）已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有几个？
（5）已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图，请你求出下列情况下四个顶点的坐标.
个性化修改
五、课堂小结：
1、各个象限内点的和横、纵坐标的符号规律:
第一象限 ，第二象限 ，第三象限 ，第四象限 .
2、通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
六、作业布置：
1、习题11.2 A组第1、2、3、4题
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步
七、教学反思：
个性化修改
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
6
1
2
3
5
4
5
4
1
2
3
-1
- 2
- 3
- 4
- 5
O
x
y
第一象限
（＋，＋）
第三象限
第二象限
第四象限
（－，＋）
（＋，－）
（－，－）
O
C
A
B
D
y
X
O
C
A
B
D
y
X