青岛版数学七年级下11.5一次函数和它的图象第1课时教案

11.5一次函数和它的图象第1课时
一、教与学目标：
1.结合具体情境，体会一次函数的意义，理解一次函数和正比例函数的概念.
2.初步渗透待定系数的方法，根据具体问题的条件，确定正比例函数和一次函数关系
式中的未知系数.。
二、教与学重点难点：
理解一次函数和正比例函数的概念.，根据具体问题的条件，确定正比例函数和一次函数关系式中的未知系数.。
三、教与学方法：
自主探究、合作交流。
四、教与学过程：
（一）情境导入：
磁悬浮列车自上海浦东机场出发，运行1000米后，便以110米∕秒的速度匀速行驶。如果从运行1000米后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？
（二）探究新知：
1.问题导读：
上节提到的函数y=x-1,，y=2x-1，y=-3x-1以及本节中列车行驶距离与时间的函数S=1000+110t，这些函数关系式有哪些共同特点？它们的一般形式是什么
知识总结：形如y=kx+b(k ≠ 0）的函数叫做x的一次函数，其中k与b为常数。特别地，当b=0时，一次函数y=kx也叫做正比例函数，k叫做比例系数。
你能举出几个正比例函数和一次函数的实际例子吗？
2.合作交流：
据《人民日报》报道，长江三峡工程1号发电机组与2号发电机组于2003年7月10日实现并网发电，并网发电后的3天内共输出电量3870千瓦时，已知发电量W是发电时间t的正比例函数.
（1）求W 与t之间的函数关系式；
（2）截止到2003年7 月31日，共输出多少万千瓦时的电量？
个性化设计：
3.精讲点拨：
（1）无论是正比例函数还是一次函数，都要注意k≠0这一条件。
（2）正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。
（3）像例1这样，先把正比例函数设为y=kx，从而求得关系式的方法叫做待定系数法。
（三）学以致用：
1、巩固新知：
(1)下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
①y=-x - 4 ②y=x2 ③y=2πx ④
(2)若函数是一次函数，则m=
2、能力提升：
写出下列函数关系式,并判断是否为一次函数 是否为正比例函数 如果是正比例函数，指出比例系数k的值.
(1)圆的周长C与它的半径r之间的关系；
(2)圆的面积s与与它的半径r之间的关系
(3)正方形周长l与边长a之间的函数关系:
(4)梯形上底长为2，高为3，梯形面积S与下底长b之间的关系。
（四）达标测评：
1、如果P(-2,a)是正比例函数y=-2x图象上的一点，那么a=
2、如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1，-2），那么k=
3、已知函数y=kx+2当x=2时y值为4，求k的值。
4、某服装厂生产了一批服装，所获利润y（元）是生产服装件数x(件)的正比例函数，已知生产5件服装可获利125元
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）要想获得10000元的利润，需要生产服装多少件？
个性化设计：
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
六、作业布置：
1、习题11.5 第1、6题
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步
七、教学反思：
个性化设计：