第三单元第7课时：圆锥的认识
年级： 六年级 教材版本：人教版
一、教学背景简述
“圆锥的认识”是人教版教材六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》的学习内容，属于“图形与几何”领域中“图形的认识”部分。圆锥是学生在小学阶段学习的最后一个立体图形。本节课学习的是数学书第31页和第32页的例题1，通过本节课的学习，使学生借助观察生活中圆锥形实物的活动，对圆锥产生初步感知，认识圆锥的底面和高，掌握它的基本特征。同时，在经历由面旋转成体的过程中，感悟平面与立体之间的联系，发展空间观念。
在此之前，学生在认识平面图形及长、正方体和圆柱的过程中，积累了较为丰富的认识图形的经验，初步掌握了探究图形特征的基本方法。同时，学生对圆锥也有着较为丰富的生活经验和直观感知。但此时学生的空间观念还不够成熟和完善，因此对于圆锥中看不见摸不到的高的认识具有一定的难度。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的基本对策：
1.设计生动典型的生活素材
通过学生熟悉的生活实物认识圆锥，激活学生原有的生活经验，从整体上感知圆锥，帮助学生抽象圆锥的表象。同时，借助丰富的实物呈现，激发学生的学习兴趣，感受数学与生活实际的联系。
2.开展丰富思辨的操作活动
经历自主动手操作、对比观察、探讨交流等多样化的探究活动，引导学生认识圆锥，掌握基本特征，积累几何活动经验，并注重在活动中创设积极思考、主动交流的氛围。注重从运动变化的视角认识圆锥，感悟平面与立体之间的联系，发展空间想象力。
二、学习目标
1.认识圆锥，掌握圆锥的基本特征，并认识圆锥的底面和高。
2.通过观察、操作、比较、测量、想象等活动，经历圆锥特征的探究过程，了解平面图形与立体图形之间的联系，积累几何活动经验，发展空间观念。
3．激发学习数学的兴趣，体验探索问题的乐趣，感受数学与生活的联系。
三、教学过程
（一）结合实例，感知圆锥
1.呈现生活实例
同学们，在生活中见过圆锥形的物体吗？图中这些物体的形状有什么共同特点
2.抽象直观模型
3.丰富生活实例
圆锥形物体在生活中很常见，找一找在你的身边是否就有这种形状的物体
小结：上图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
（二）经历操作，认识圆锥
1.掌握圆锥特征
（1）明确研究问题
同学们，对于圆锥你想研究什么？屏幕前的同学们，请大家拿出事先准备好的圆锥，摸一摸、看一看。
（2）自主探索特征
活动内容 认识圆锥的面
活动任务 观察手中的圆锥，摸一摸、看一看。 想一想:圆锥是由哪几部分组成的，有什么特征
我的发现
观察一个圆锥形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。借助学具研究，并填写学习单。
小结：圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。
2.认识圆锥的高
（1）找高
提出问题：什么是圆锥的高？
错例辨析：
（2）比高
用这3个半径相等，圆心角不同的扇形围圆锥，比一比它们的高。仔细观察这3个圆锥，它们有什么相同，有什么不同？
（3）定高
课件演示：借助圆柱的高找圆锥的高。
结论：圆柱的高有无数条，而圆锥的高只有1条。
（4）量高
提出问题：请你用课前准备的圆锥形实物，试着量一量圆锥的高。
测量过程中有困难吗？
方法对比：
错例 不精准
追问：有什么办法可以准确测量圆锥的高呢？
注意：
①测量时，圆锥的底面要水平地放；
②上面的平板也要水平地放在圆锥的顶点上面。
3.动态认识圆锥
活动要求：如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
（1）想象
想象一下，如果把一张直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状？
（2）关系
如果是一个圆锥，原来的直角三角形与圆锥有什么关系？
（3）验证
拿出事先准备的三角形小旗，快速转动木棒，看看转出来的是不是圆锥形状。
发现：把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转动起来像一个圆锥。旋转轴所在的直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。斜边就是圆锥顶点到底面圆周上任意一点的连线。
（4）思辨
以同一个直角三角形的不同直角边为轴旋转，为什么会得到不同的圆锥？（三）回顾反思，分享收获
通过学习，认识了圆锥，掌握了基本特征，你有什么收获？
（四）应用知识，解决问题
下面让我们一起来应用今天学到的知识解决一些问题吧。
1.指出下面图形哪些是圆锥 并标出圆锥的底面、侧面和高。
2.有一个机器零件，从哪个角度观察这个零件，能得到下面的图①、图②、图③？
3.如图所示，将下面的圆锥切成两部分，切开后的截面分别是什么形状？连一连。
发现：平行于底面切圆锥，截面是一个圆；过顶点垂直于底面切圆锥，截面是等腰三角形。
（五）课后作业
1.数学书第35页练习六第1题
下列物体的形状是由哪些图形组成的？
2.数学书第35页练习六第2题
下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
3.利用家中的材料（如：橡皮泥等），制作一个圆锥模型。
(温馨提示:制作过程中如果需要使用剪刀等工具时，一定注意安全)圆锥的认识
六年级数学
图中这些物体的形状有什么共同的特
图中这些物体的形状有什么共同的特
图中这些物体的形状有什么共同的特
图中这些物体的形状有什么共同的特
铅笔头
铅笔头
蛋筒
铅笔头
蛋筒
少堆
铅笔头
蛋筒
少堆
铅锤
圆国■
上图中这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥
对于圆锥,有什么想研究的
对于圆锥,有什么想研究的问题吗
圆锥是由哪几部分组成的了
小萌
对于圆锥,有什么想研究的问题吗
国锥是邪儿部分组成的广
圓雏有什么特征
小萌
小晴
对于圆锥,有什么想研究的问题吗
国锥是邪儿部分组成的广
圓雏有什么特征
小萌
小晴
國有没有表面积、体铜
小石
看一看,摸一摸,说说圆锥的组成和特征。
看一看,摸一摸,说说圆锥的组成和特征。
顶
小石
看一看,摸一摸,说说圆锥的组成和特征。
顶
侧面是曲面
侧面
小石
°底面
一底面是个圆
看一看,摸一摸,说说圆锥的组成和特征。
顶
侧面
小晴
°底面
圆锥的底面是个圆,侧面是
面
顶点
侧面
底面
5囡锥是不是像圆桂一样,也有高呢
小萌
5囡锥是不是像圆桂一样,也有高呢
小萌
小石
5囡锥是不是像圆桂一样,也有高呢
小萌
从圆锥的顶点到底面圆心
小石
的距离是圆锥的高
小晴
围圆锥
围圆锥
围圆锥
围圆锥
侧面
围圆锥
侧面
围圆锥
顶点
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
你会测量圆锥的高吗
你会测量圆锥的高吗
小萌
你会测量圆锥的高吗
小萌
小石
你会测量圆锥的高吗
小萌的方法测量的
小萌
不是圆锥的高。
小石下面的方法可
以,但是无法准确
小轩
地读出数据。
小石
你会测量圆锥的高吗
小萌
小晴
小石
你会测量圆锥的高吗
小萌
小晴
小石
测量时圆锥的底面要水平
地放;上面的平板包歌水平
地放在锥的顶点上面。
小晴
~-5
如果把一张直角三角形硬纸贴在木棒
快速转动木棒,转出来的是什么形状
如果把一张直角三角形硬纸贴在木棒
快速转动木棒,转出来的是什么形状
转动起来像…
小晴
直角三角形和旋转后得到的圆锥有什么关系呢
小石
直角三角形和旋转后得到的圆锥有什么关系呢
小石
条直角边等于圆锥的
另一条直角边…
■■■
小轩
我用
角三角形的不同直角边为轴旋转
得到的圆锥为什么会不同呢
小萌
我用
角三角形的不同直角边为轴旋转
得到的圆锥为什么会不同呢
小萌
我用
角三角形的不同直角边为轴旋转
得到的圆锥为什么会不同呢
小萌
