《圆柱、圆锥整理与复习》学习任务单
【课前准备】
请准备好上节课课后布置的自主梳理圆柱、圆锥单元的作业。
【课上活动】
活动一：
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天
上学带一壶水。（水壶厚度忽略不计）
（1）至少用了多少布料？
（2）如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要
用煤多少立方分米？（结果保留三位小数）
一定时间内，降落在水平地面的水，在未经蒸发、渗漏、
流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。
测定降水量常用的仪器包括雨量器和量筒。我国气象上规定，
按24小时的降水量为标准，降水级别如下表。
级别
小雨
中雨
大雨
暴雨
大暴雨
特大暴雨
降水量/mm
10以下
10-24.9
25-49.9
50-99.9
100-199.9
200以上
某区的土地面积为1000km?，2012年7月23日平均降水量为220mm，该日
该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水
的20%能满足绿化用水吗？
4（1）有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木料
加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体
积是多少？
（2）继续将这个圆柱加工成一个最大的圆锥。
①
圆锥的体积是多少？
②
削去部分的体积是多少？
【课后作业】
数学书第37页第2题
数学书第37页第4题
数学书第38页练习七第1题
【参考答案】
数学书第37页第2题
名称
半径
直径
高
表面积
体积
圆柱
10dm
282.6dm?
314dm?
1m
10.676m?
2.198m?
40cm
3140cm?
6280cm?
圆锥
2dm
10.048dm?
1m
1.1775m?
数学书第37页第4题
漏斗的容积：3.14×（）?×2＋3.14×（）?×4.2×=42.704（dm?）
漏斗最多装稻谷：0.65×42.704=27.7576（kg）
一漏斗稻谷磨米：27.7576×70%=19.43032（kg）
答：这个漏斗最多能装27.7576千克稻谷，一漏斗稻谷能磨大米19.43032千克。
数学书第38页练习七第1题
钢材体积：12.56×5×4=251.2（dm?）
圆柱形钢材长：251.2÷[3.14×（）?]=20（dm）
答：钢材的长度是20
dm。(共47张PPT)
圆柱、圆锥整理与复习
六年级
数学
小晴
小英
小萌
小轩
小晴
小英
小萌
小轩
组成、特征
表面积
体积
平面图形
展开
立体图形
旋转
平移
猜想—验证
—结论……
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每
天上学带一壶水。
喝水有益身体健
康，每人每天至
少饮水1.5L。
小石
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每
天上学带一壶水。（水壶厚度忽略不计）
至少用了多少布料？
小英
如果小雨想在学校一天喝
水1.5L，这壶水够喝吗？
小石
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每
天上学带一壶水。（水壶厚度忽略不计）
（1）至少用了多少布料？
小晗
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每
天上学带一壶水。（水壶厚度忽略不计）
（1）至少用了多少布料？
小晗
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每
天上学带一壶水。（水壶厚度忽略不计）
（1）至少用了多少布料？
（2）如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？
小雅
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每
天上学带一壶水。（水壶厚度忽略不计）
（1）至少用了多少布料？
（2）如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
小轩
小萌
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
2cm
9cm
……
小轩
12个
小萌
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
小萌
大约
539.4dm?
小英
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
小萌
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
小石
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
小石
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
小石
底面积×高
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
小石
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约
需要用煤多少立方分米？（结果保留三位
小数）
一定时间内，降落在水平地面的水，在未经蒸发、
渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常
以毫米为单位）。测定降水量常用的仪器包括雨量
器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为
标准，降水级别如下表。
级别
小雨
中雨
大雨
暴雨
大暴雨
特大暴雨
降水量
1
以下
1
24.9
2
49.9
5
99.9
10
199.9
20
以上
mm
某区的土地面积为1000km?，2012年7月23日平均降水量为220mm，该
日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这
些雨水的20%能满足绿化用水吗？
某区的土地面积为1000km?，2012年7月23日平均降水量为220mm，该
日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这
些雨水的20%能满足绿化用水吗？
……
V＝Sh
小凡
总降水=底面积×高
小雅
某区的土地面积为1000km?，2012年7月23日平均降水量为220mm，该
日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这
些雨水的20%能满足绿化用水吗？
底面积×高
小雅
小凡
某区的土地面积为1000km?，2012年7月23日平均降水量为220mm，该
日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这
些雨水的20%能满足绿化用水吗？
小雅
小凡
有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木
料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱
的体积是多少？
有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木
料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱
的体积是多少？
怎样加工才是最大
的圆柱呢？
小晴
有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木
料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱
的体积是多少？
d＝a
h＝a
小英
有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木
料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱
的体积是多少？
小英
有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木
料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱
的体积是多少？
小轩
有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木
料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱
的体积是多少？
六年级上册数学书
小轩
继续将这个圆柱加工成一个最大的圆锥。
（1）圆锥的体积是多少？
（2）削去部分的体积是多少？
继续将这个圆柱加工成一个最大的圆锥。
（1）圆锥的体积是多少？
（2）削去部分的体积是多少？
圆锥与圆柱是等底
等高的，所以……
小轩
继续将这个圆柱加工成一个最大的圆锥。
（1）圆锥的体积是多少？
（2）削去部分的体积是多少？
小晴
继续将这个圆柱加工成一个最大的圆锥。
（1）圆锥的体积是多少？
（2）削去部分的体积是多少？
小石
继续将这个圆柱加工成一个最大的圆锥。
（1）圆锥的体积是多少？
（2）削去部分的体积是多少？
2
求169.56的
是多少。
求56.52的2倍是多少。
3
小晴
你有什么收获吗？
寻找联系
大胆猜想
灵活应用
梳理知识
作业1：数学书第37页第2题
作业2：数学书第37页第4题
作业3：数学书第38页练习七第1题
再
见第三单元第9课时：圆柱、圆锥整理与复习
年级：
六年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课是学生学习完第三单元“圆柱与圆锥”的内容后，结合数学书第37页和第38页的内容进行单元系统的整理与复习，使学生更好地掌握圆柱、圆锥的特征，圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算方法，会运用所学知识解决一些简单的实际问题。通过梳理，沟通联系，促进学生知识体系的建构，提高解决问题的能力，发展空间观念。
六年级学生虽然具备了一定的数学阅读和问题解决能力，但由于有关圆柱表面积和圆柱、圆锥体积的实际问题比较灵活多变，常常需要根据具体情况选择不同的方法和策略，学生综合应用所学知识灵活解决实际问题的能力有待提升。同时，其思维特点仍然处于具体形象思维向抽象逻辑思维逐步过渡的阶段，空间想象力比较薄弱。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1.沟通联系，整体建构
关注单元核心知识，注重沟通圆柱、圆锥之间的联系，整体把握。通过自主梳理知识结构图，加深学生对圆柱、圆锥相关知识和研究问题方法的理解，发展空间观念。
2.灵活应用，提升能力
从生活走向数学，通过解决实际问题，激发学生的探究兴趣。能够自觉将实际问题与圆柱、圆锥建立联系，明晰方法，在理解与解决实际问题的过程中提高综合性的问题解决能力，发展应用意识。
二、学习目标
1.通过整理与复习，进一步理解圆柱与圆锥的有关知识，沟通内在联系，能运用知识和方法解决实际问题。
2.通过自主探索与交流学习，经历圆柱与圆锥知识与方法的整理过程，积累几何活动经验，提高问题解决能力，发展空间观念。
3.体会探究数学的乐趣，感受数学与生活的广泛联系。
三、教学过程
（一）梳理知识与方法
1.作业展示
2.交流分享
（二）解决实际问题
1.解决问题1
（1）出示信息
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水。
（水壶厚度忽略不计）
（2）学生提问
①至少用了多少布料？
②如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？
（3）解决问题①
布套的侧面积：3.14×10×20=628（cm?）
布套的底面积：3.14×（）?×2=157（cm?）
需要用的布料：628＋157=785（cm?）
答：至少用了785cm?布料。
（4）解决问题②
水壶容积：3.14×（）?×20=1570（cm?）
1570cm?=1570mL=1.57L
1.5L＜1.57L
答：这壶水够喝。
（5）小结
在解决像这样的生活问题时，要先想一想这一生活问题可以转化成哪个数学问题，再选用相应的方法解决。
2.解决问题2
（1）出示问题：一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？（结果保留三位小数）
（2）解决问题
方法1：大圆柱的体积－12个小圆柱的体积
大圆柱的体积：3.14×（）?×9=1017.36（cm?）
1个小圆柱的体积：3.14×（）?×9=28.26（cm?）
12个小圆柱的体积：28.26×12=339.12（cm?）
需要用煤：1017.36－339.12=678.24（cm?）
678.24cm?≈0.678dm?
答：做一块蜂窝煤大约需要用煤0.678dm?。
方法2：一块蜂窝煤用煤量=底面积×高
蜂窝煤的底面积：3.14×（）?－3.14×（）?×12
＝113.04－37.68
＝75.36（cm?）
需要用煤：75.36×9＝678.24（cm?）
678.24cm?≈0.678dm?
答：做一块蜂窝煤大约需要用煤0.678dm?。
3.解决问题3
（1）出示问题
一定时间内，降落在水平地面的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用的仪器包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下表。
级别
小雨
中雨
大雨
暴雨
大暴雨
特大暴雨
降水量/mm
10以下
10-24.9
25-49.9
50-99.9
100-199.9
200以上
某区的土地面积为1000km?，2012年7月23日平均降水量为220mm，该日该区总降水为多少亿立方米？该区一年绿化用水为0.4亿立方米，这些雨水的20%能满足绿化用水吗？
（2）解决问题
（3）小结
总降水量问题也可以利用“底面积×高”计算它的体积。
4.解决问题4
（1）出示问题
有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体积是多少？
（2）解决问题
方法1：3.14×（）?×6=169.56（dm?）
答：这个圆柱的体积是169.56dm?。
方法2：当圆柱的底面直径、高分别与正方体的棱长相等时
6?÷4×3.14=169.56（dm?）
答：这个圆柱的体积是169.56dm?。
（3）提出新问题
继续将这个圆柱加工成一个最大的圆锥。
①圆锥的体积是多少？
②削去部分的体积是多少？
（4）解决问题①
圆锥的体积是169.56×=56.52（dm?）
答：圆锥的体积是56.52dm?。
（5）解决问题②
方法1：圆柱的体积－圆锥的体积=削去部分的体积
169.56－56.52=113.04（dm?）
答：削去部分的体积大约是113.04dm?。
方法2：169.56×（1－）=113.04（dm?）
方法3：56.52×（3－1）=113.04（dm?）
（6）小结
虽然三种方法从不同的角度考虑问题，但是它们之间也有相同之处，都是在利用图形间的关系解决问题。
（三）全课总结
通过这节课的整理与复习，同学们有什收获？
（四）布置作业
1.数学书第37页第2题
2.数学书第37页第4题
3.数学书第38页练习七第1题圆柱、圆锥整理与复习
六年级数学
锥
组◎上
样
底面是圖
小晴
的圆
侧面是曲面,展开是扇
侧面是的面,沿高展开是
小萌
全体积
运动角找到了联系,把它们进行
我从体积公式的住导箱度找到了立体图秒边的联系
施转
小英
小轩
h
V==Sh
圆柱
国锥
组0上、下2个底面是大小样0个底面是圆
成的圆
⊙侧面是曲面,展开是扇
特
在⊙侧面是曲面,沿展开是形
长方形
④高只有1条
③高有无数条
我从图形运动角度找到了联系,把它们进了分类
平水多
旋转
小英
5网=Ch
S表=S侧+25底
-
Sh
V=3Sh
我把圆柱和園雏比较-下
小都是一个图形旋转而成的。
小萌
2似面展开
面的周高
3面积
5=兀
S底=r
SA)-
Ch
丌ch
表=S例+2只底
元h+xr
t体枳
V=3Sh
我从体积公式的推导度找到了立体图形之间的联系
轩
长
;圈锥体积等
的长方体
它等高的国
体积的
a
y=abh
V=
xrh
v=3rrh
V=Sh
柱
團锥
从图形动角度到了联系,把创们进行了分卖
组成、特征
下2个面是太小一样@个底面是团
侧面是幽面,展开是扇
侧面是曲面,沿高展开是形
有1条
S表=S倒十2底
高有无数条
:Sh
表面积
我从体触公式的导箱找到立体过的联杀
召是由个祸丙形旋赖成
体积
平面图形
立体图开
展开
平移
旋转
长方形篚克T圆
猜想一验证
结论
锥体积和柱体积有什么关系7
等岳翁的国锥体积是圜柱体积的2
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套(如图),小雨每
天上学带一壶水。
喝水有益身体健
康,每人每天至
师少饮水1.5L
小石
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套(如图),小雨每10cm
天上学带一壶水。(水壶厚度忽略不计)
R
至少用了多少布料
小英
如果小雨想在学校一天喝
水1.5L,这壶水够喝吗?
小石
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套(如图),小雨每10cm
天上学带一壶水。(水壶厚度忽略不计)
(1)至少用了多少布料?
R
小晗
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套(如图),小雨每10cm
天上学带一壶水。(水壶厚度忽略不计)
(1)至少用了多少布料?
R
(1布的付面:3020=20
26的底面:32217(m
小晗
答至少用786m料
妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套(如图),小雨每10cm
天上学带一壶水。(水壶厚度忽略不计)
(1)至少用了多少布料?
(2)如果小雨想在学校一天喝水1.5L,这壶水够喝吗
R
水壶容积:3,|×()20=1510cm3
1510cm3=1570mL=|57L
小雅
-5L〈571L
答这壶水够Q号。
