新人教版数学七年级上 4.2角的比较与运算 第二课时

(共23张PPT)
1.角的大小比较方法（叠合、度量）。
2.角的和差关系。
3.角的平分线的定义。
②叠合；(在同一直线上，端点同侧)
身高
线段大小比较 度量法 叠合法
比较步骤
②根据长度比较大小，
长度大的线段大
①用刻度尺测量长度；
①对端点；(使一个端点重合）
③看另一端点作判断。
②对一边，叠合；（放一边同侧）
②叠合；(在同一直线上，放端点同侧)
②根据度数判断大小，
度数大的角大
①用量角器测量度数；
③看另一端点作判断。
①对端点；(使一个端点重合）
①用刻度尺测量长度；
②根据长度比较大小，
长度大的线段大
3.4.1 角的比较
比较方法 度量法 叠合法
线段
角
③看另一边的位置作判断。
①对顶点；(使角的顶点重合）
比踢腿
45°
60°
A
o
B
D
E
F
所以:∠AOB＜∠DEF
读数为45
读数为60
ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC。
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A
B
C
D
E
F
（ ）
（ ）
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
（ ）
（ ）
（ ）
例如：
ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC。
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A
B
C
D
E
F
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
例如：
ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC
把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。
A
B
C
D
E
F
（ ）
（ ）
比较∠ABC 和 ∠DEF的大小
角的和差
已知两个角 1和 2（ 1 > 2 ），
把它们的顶点和一边重合。
1
2
A
O
B
B
O
C
1
O
A
B
2
C
B
O
A
1
B
O
O
B
C
2
AOC为 1 和 2 的和
记作 AOC = 1 + 2
（
）
AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2
（
）
顶点与一边重合
O
C
B
例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′
求∠BOC的度数
解：因为∠AOB是平角
∠AOB＝∠AOC+∠BOC
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC
＝180°－53°17′
＝126°43′
A
课本140页例1
A
B
D
C
( 1 ) DAB = DAC+
( 2 ) ACB = DCB –
CAB
DCA
课本143页第6题
O
A
B
C
D
________
________
________
________
动手拼拼看
1.同学们知道一副三角板的每个角的度数吗？
2.除30°、45 °、60 °、90 °外，你还能用三角板画出其他度数的角吗？动手拼拼看。
15°
凡是15°的整数倍的角，都能用三角板画出。
差
165°
75°
105°
120°
135°
150°
3.这些能用三角板画出的角的度数有什么规律吗？
和
2
1
2
1
B
O
A
C
O
当 1 = 2 时，射线OB
把 AOC分成两个相等的角
，这时OB叫做 AOC 的平
分线，也可以说OB平分 AOC
定义：在角的内部，从一个角的顶点出发，把 这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线。 （课本149页）
如图：
OB 平分 AOC （ 已知 ）
AOB = BOC =1/2 AOC
或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义 ）
α
α
α
角的三等分线
α
α
α
角的四等分线
α
A
B
C
D
E
AD是 BAC的平分线
=
ABC = 2 ABE
平分
（ 角平分线的意义 ）
BAD
CAD
BE
ABC
（ 角平分线的意义 ）
若OB是∠AOC的平分线，
那么
∠AOB =∠ ＿＿
∠AOC =2∠AOB =2∠ ＿＿
∠AOB = ∠ ＿＿ = ∠ ＿＿
O
A
C
B
BOC
BOC
BOC
AOC
1、如图,∠AOB=75°
OC、OD是角的三等分线，则∠COD= . ∠AOD= .
A
B
C
D
O
25°
50°
2、如图所示， ∠1=
求∠2的度数
∠AOB=
O
B
40°
1
A
2
1.角的大小比较方法（叠合、度量）。
2.角的和差关系。
3.角的平分线的定义。
(角的大小只与开口大小有关，而与角的边的长短无关．)