2020—2021学年人教版数学七年级下册 6.2 立方根 同步测试（word版含答案）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
人教版数学七年级下册
第六章
实数
6.2
立方根
同步测试
一、单选题（共11题；共22分）
1.下列说法中正确的是（??
）
A.?不带根号的数都是有理数?????????B.?8没有立方根?????????C.?16的算术平方根是4?????????D.?1的平方根是1
2.－
的立方根是（??
）
A.?-2?????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?-4?????????????????????????????????????????D.?﹣8
3.
的立方根是（　　）
A.?±
????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
4.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（??
）
A.?±1???????????????????????????????????B.?0和1???????????????????????????????????C.?0和－1???????????????????????????????????D.?0和±1
5.下列说法正确的是（???
）
A.?倒数等于它本身的数只有
?????????????????????????????????B.?正数的绝对值是它本身
C.?平方等于它本身的数只有
?????????????????????????????????D.?立方等于它本身的数只有
6.下列判断正确的是（???
）
A.?????????B.?-9的算术平方根是3????????C.?27的立方根是±3????????D.?正数a的算术平方根是
7.下列计算不正确的是(
???)
A.?
=±2?????????????????B.?
=9?????????????????C.?
=0.4?????????????????D.?
=-6
8.如果
≈1.333，
≈2.872，那么
约等于(
???)
A.?287.2??????????????????????????????????B.?28.72??????????????????????????????????C.?13.33??????????????????????????????????D.?133.3
9.下列说法：①5是25的算术平方根；②
是
的一个平方根；③
的平方根是
；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有(????
)
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
10.?64的立方根与
的平方根之和是(??
)
A.?0??????????????????????????????????????B.??6??????????????????????????????????????C.??2??????????????????????????????????????D.??6或?2
11.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（　　）
A.?8或﹣4????????????????????????????B.?+8或﹣8????????????????????????????C.?﹣8或﹣4????????????????????????????D.?+4或﹣4
二、填空题（共6题；共10分）
12.计算：
________.
13.如果
，则
________；如果
，则
________．
14.平方等于16的数是________，立方等于﹣27的数是________．
15.一个正方体木块的体积为
1000cm?，现要把它锯成64块同样大小的正方体小木块，则小木块的棱长________cm．
16.
的平方根是________?，
的立方根是________。
17.设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3
，
，则
=________
=________
三、计算题（共1题；共10分）
18.求下列各等式中x的值：
（1）4x2＝25；
（2）3（x﹣4）3﹣24＝0．
四、解答题（共3题；共15分）
19.已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是2，求
的值．
20.已用2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是9，求a+2b﹣6的平方根．
21.将一个体积为
的立方体体积增加V，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V的代数式表示）；若
，则棱长应增加多少厘米？
五、综合题（共1题；共5分）
22.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求
的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：
（1）由
,确定
的立方根是________位数；
（2）由
的个位数是
确定
的立方根的个位数是________；
（3）如果划去
后面的三位
得到数
,而
,由此能确定
的立方根的十位数是________；所以
的立方根是________；
（4）用类似的方法，请说出
的立方根是________.
答案部分
一、单选题
1.【答案】
C
2.【答案】
A
3.【答案】
D
4.【答案】
D
5.【答案】
B
6.【答案】
D
7.【答案】
A
8.【答案】
C
9.【答案】
C
10.【答案】
D
11.【答案】A
二、填空题
12.【答案】
3
13.【答案】
±1；-3
14.【答案】
±4；﹣3
15.【答案】
16.【答案】
；2
17.【答案】
；
三、计算题
18.【答案】
（1）解：4x2＝25，
∴
，
∴x1＝﹣
，x2＝
．
（2）解：3（x﹣4）3＝24，
∴（x﹣4）3＝8，
∴x﹣4＝2，
∴x＝6．
四、解答题
19.【答案】
解：∵2a＋1的平方根是±3，3a＋2b?4的立方根是2，
∴2a＋1＝9，3a＋2b?4＝8，
解得a＝4，b＝0，
∴
=40=1．
20.【答案】
解：∵2a﹣1的立方根是3，
∴2a﹣1＝27，
解得：a＝14，
∵3a+b﹣1的算术平方根是9，
∴3a+b﹣1＝81，
解得：b＝40，
∴a+2b﹣6＝14+80﹣6＝88，
∴88的平方根为：±2
．
21.【答案】
解：依题意得：棱长应该增加：
（厘米），
当
时，
（厘米）.
五、综合题
22.【答案】
（1）两
（2）9
（3）3；39
（4）
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