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专题二
压强与浮力重难点突破
考点解析☆目标分解
a级目标：增大或者减小压强的方法及其应用；知道大气压与人类的关系；知道液体压强跟液体密度、深度的定性关系；知道浮力的概念；描述阿基米德原理。
b级目标：直接用压强公式或者公式变形进行计算；用流体压强与流速的定性关系解释有关的现象；认识物体浮沉条件；运用阿基米德原理进行简单计算。
目标分解：
①理解压强的概念。
②大气压与生活中的现象解释，高压锅问题。
③压强公式或者公式变形的简单计算。
④理解物体浮沉条件
⑤直接运用阿基米德原理或者公式的变形进行简单的计算
考点剖析☆聚焦高频
考点一：理解压强的概念
1.如图所示，在“探究影响压力作用效果的因素”实验中，下列说法正确的是（?
???）
①甲乙两次实验中，小桌对海绵压力的大小相等②甲图中小桌对海绵压力作用的效果比乙图中的明显
③甲、乙两次实验，说明压力作用的效果跟压力的大小有关
④为了完成整个实验，可以将乙图中的砝码取下来，并将看到的实验现象和甲图中的对比
A.?①②?????????????????????????????????B.?①②④?????????????????????????????????C.?①③④?????????????????????????????????D.?②③④
【答案】
A
【解答】①甲乙两次实验中，小桌对海绵压力都等于小桌和砝码的重力之和，因此压力相等，故①正确；②甲图中海绵凹陷的更深一些，因此甲图中小桌对海绵压力作用的效果比乙图中的明显，故②正确；③甲、乙两次实验，压力相等但是受力面积不同，因此说明压力的作用效果与受力面积的大小有关，故③错误；④为了完成整个实验，可以将乙图中的砝码取下来从而改变压力，还要将小桌腿朝下保证受力面积相等，再和甲图对比即可，故④错误。
【关键点拨】根据对探究压力作用效果的因素的实验的认识分析即可。
2.如图所示，将一截两端不封口的玻璃管，一端系上一个小气球，另一端穿过双孔橡皮塞，橡皮塞和一个U形管相连，向一个盛满二氧化碳的锥形瓶中加入足量的澄清石灰水，迅速塞紧橡皮塞。观察到的现象是(??
)
A.?气球没有明显变化，打开止水夹后，U形管中的水位右高左低，气球膨胀变大
B.?气球膨胀变大，打开止水夹后，U形管中的水位左高右低，气球又瘪下去
C.?气球膨胀后又瘪下去，打开止水夹后，U形管中的左右水位不变
D.?气球比原来更瘪了，打开止水夹后，U形管中的水全部进入到锥形瓶中
【答案】
B
【解答】二氧化碳和石灰水反应，生成碳酸钙沉淀和水，从而使锥形瓶内气压减小，在外界大气压强的作用下，气球内空气增多，体积膨胀。打开止水夹后，U形管左边压强减小，那么左边的水柱高度上升，右边高度下降。由于锥形瓶内气体体积减小，因此压强会增大，导致气球内的空气被挤压一部分出去，即气球又瘪下去了，故B正确，而A、C、D错误。
【易错点】忽略二氧化碳和石灰水反应，生成碳酸钙沉淀和水，气体减少，据此分析判断。
3.用如图所示的装置做“喷泉实验”，这个实验可以说明：
①容器A里的气压大于大气压②容器A里的气压小于大气压
③喷泉停止时，容器A中的气压等于大气压
④最后若能将水灌满A球，说明实验前A球内为真空
上述四点说明中，正确的是(??
)
A.?只有②??????????????????????????????????B.?②③??????????????????????????????????C.?②④??????????????????????????????????D.?②③④
【答案】
C
【解答】“喷泉实验”的原理是球体内的气压小于外界大气压时，水会在大气压的作用下被压入球体中，形成“喷泉”，故①错误，②正确；当喷泉停止时，内外压强平衡，此时容器中的气压与容器内水的压强之和，等于外界大气压，因此容器内的气压小于大企业，故③错误；如果最后能将水灌满A球，说明实验前A球内为真空，因为大气压完全可以支持容器中的水柱的高度，故④正确。
【解析】液体总是从压强大的地方流向压强小的地方，据此结合大气压强的知识分析解答。
4.端午节，小敏提着一盒粽子去看望长辈时，下列提法中手受到压强最大的是（
???）
A.?用单手提单绳??????????????????
B.?用单手提双绳??????????????????
C.?用双手提单绳??????????????????
D.?用双手提双绳
【答案】
A
【解答】
小敏提着一盒粽子去看望长辈时，所以手受到的压力是固定的；比较受力面积即可，受力面积越小，则压强越大；
对比四种提法可知，单手提单绳时，手的受力面积最小，则其压强最大；故A符合题意；
【解析】物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。
5.如图所示，在盛满水的烧杯中放入一个塑料小球，小球最终静止在水面上，那么与放入小球前相比，烧杯底受到水的压强将（??
）
A.?变大??????????????????????????????????B.?变小??????????????????????????????????C.?不变??????????????????????????????????D.?无法判断
【答案】
C
【解答】原来烧杯盛满水，放入小球后，水会溢出，但水面的高度不变；根据公式p=ρ液gh可知，烧杯底部受到水的压强不变。
【分析】根据公式p=ρ液gh可知，液体压强与深度和密度有关，分析小球放入前后水面高度的变化对压强的影响即可。
6.某同学利用小桌、砝码、泡沫塑料探究“压力的作用效果跟什么因素有关”，如图所示，请仔细观察并回答下列问题：
（1）该实验是通过________来显示压力的作用效果；
（2）要探究压力的作用效果与受力面积的关系，可以选用________两次实验；
（3）由甲、乙两图所示实验现象可得出结论：________。
【答案】
（1）泡沫塑料形变程度（凹陷程度）（2）乙丙
（3）受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显。
【解答】（1）该实验是通过泡沫塑料形变程度（凹陷程度）来显示压力的作用效果；
（2）要探究压力的作用效果与受力面积的关系，比较控制压力相等而改变受力面积的大小，因此可以选用乙丙；
（3）甲和乙中，接触面积相同，但是乙图中小桌上有砝码，因此压力大，那么得到结论：受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显。
【解析】（1）泡沫塑料的凹陷程度越大，压力的作用效果越明显；
（2）根据控制变量法分析控制相同的因素和改变的因素，进而确定对照实验；
（3）分析甲和乙两图中哪个因素相同，哪个因素不同，然后根据控制变量法描述实验结论。
考点二：大气压与生活中现象解释以及高压锅问题
1.拔火罐是中医常用的一种治疗手段。正常情况下，人体皮肤内外受到的压强是________的。拔火罐时先用火将罐里的空气加热，然后迅速将罐子扣在患者的皮肤上，冷却后罐内的气压________（选填“大于”“等于”或“小于”）外界大气压，罐子就会吸附在皮肤上。人体血液因体内压强________
（选填“大于”“等于”或“小于”）罐内压强而聚集在皮肤处，可观察到皮肤上被拔的部位留下圆形的血印。
【答案】
相等；小于；大于
【解答】（1）正常情况下，人的皮肤保持平整状态，根据二力平衡的条件可知，皮肤内的压强与皮肤外的压强是相等的；
（2）拔火罐时先用火将罐里的空气加热，然后迅速将罐子扣在患者的皮肤上，冷却后皮肤向罐内凸起，那么罐内的气压小于外界大气压，罐子就会吸附在皮肤上。人体血液因体内压强大于罐内压强而聚集在皮肤处，可观察到皮肤上被拔的部位留下圆形的血印。
【解析】（1）根据二力平衡的知识比较皮肤内外压强的大小关系；
（2）皮肤总是向压强减小的方向凸起，据此比较罐内气压和血液压强大大小。
2.在五一游艺晚会上，陈思同学演示了如图所示的实验，排在一条线上的三个碗，中间碗内放一个乒乓球，当用小管向球斜上方吹气，乒乓球将(
??)
A.?仍静止??????????????????????????B.?运动到左碗??????????????????????????
C.?运动到右碗???????????????????D.?无法确定
【答案】
C
【解答】当用小管向乒乓球斜上方吹气时，碗口上方气体流速大，压强小，乒乓球受到一个向上的压力差，所以会上升。当乒乓球上升后，其右侧空气流速大、压强小，左侧空气流速小、压强大，所以乒乓球受到一个向右的压力差，那么它会运动到右侧，故A、B、D错误，而C正确。
【解析】根据流体压强和流速的关系分析即可。
3.如图为医院为病人输液的部分装置，图中A为输液瓶，B为滴壶，C为进气管，C与大气相通。则在输液过程中液体匀速下滴，且瓶A中尚有液体，下列说法正确的是（???
）
①瓶A中液面下降，但A中上方气体的压强不变；
②瓶A中上方气体的压强随液面的下降而增大；
③在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变；
④滴壶B中的气体压强随A中液面的下降而减小。
A.?②③?????????????????????????????????????B.?①③?????????????????????????????????????C.?①④?????????????????????????????????????D.?②④
【答案】
A
【解答】当药液匀速下滴时，输液瓶口的压强始终等于一个标准气压，即p大气=p内+p液；当瓶A中的液面下降时，p液减小，那么p内增大，即A上方气体压强增大，故①错误，②正确；
在瓶中药液输完之前，滴壶中的液面高度不变，即液体压强不变；根据B中的气体压强和液体压强的和保持不变可知，B内上方气压也保持不变，故③正确，④错误。
【关键点拨】当药液匀速下滴时，输液瓶口的压强始终等于一个标准气压，即p大气=p内+p液；
4.小金在汽车行驶的过程中打开天窗，其它车窗关闭，空气通过天窗流动的方向
是________(选填“车内→车外”或“车外→车内”)，原因是________。为防止车轮打滑，小金想在汽车尾部装上尾翼，其剖面如图乙、丙所示，则尾翼安装方向应是图________所示。
【答案】
车内→车外；车外空气的流速大与车内，使车内气压大于车外；丙
【解答】（1）小金在汽车行驶的过程中打开天窗，其它车窗关闭，空气通过天窗流动的方向
是车内→车外，原因是：车外空气的流速大与车内，使车内气压大于车外。
（2）为了防止车轮打滑，需要安装尾翼增大汽车对地面的压力，即空气对尾翼产生向下的压力。因为尾翼曲面上空气流速大压强小，而平面空气流速小压强大，所以此时尾翼的曲面必须朝下安装。
【难点点拨】曲面上空气流速大，平面上空气流速小，根据实际需要确定尾翼产生压力的方向，进而确定它的安装方式。
5.高压锅是应用液体沸点会随着气压增大而升高的原理设计的，如图为水的沸点跟气压的关系图象。已知高压锅盖出气孔的横截面积为12mm2
，限压阀的质量为72g。请你通过计算并对照图来判断；用该高压锅烧水，水温最高可以达到多少？（大气压值取1.0×105Pa）
【答案】
限压阀的自重对排气孔产生的压强；
锅内的最大压强：p内=p大气+p自重=105Pa+0.6×105Pa=1.6×105Pa。
根据图像可知，此时锅内能够达到的最高温度为115℃。
【解析】首先根据压强公式计算限压阀的自重对排气孔产生的压强，再根据p内=p大气+p自重计算高压锅内的压强，最后根据图像确定锅内的最高水温。
考点三：压强公式或者公式变形的简单计算
1.如图所示三个容器，若都装入相同质量的酒精，则酒精对容器底部的压力（??
）
A.?一样大?????????????????????????????????B.?A最大?????????????????????????????????
C.?B最大?????????????????????????????????D.?C最大
【答案】
B
【解答】三个容器内酒精质量相等，根据G=mg可知，那么酒精的重力相等。A容器下口大，那么酒精对容器底部的压力F＞G；B容器粗细相同，那么酒精对容器底部的压力F=G；C容器下口小，那么酒精对容器底部的压力F＜G。因此酒精对容器底部的压力最大的是A。
【解析】液体对容器底部的压力与容器的形状有关。如果容器上下粗细一致，那么液体对容器底部的压力等于液体重力；如果下口大，那么液体对容器底部的压力大于液体重力；如果下口小，那么液体对容器底部的压力小于液体重力，据此分析判断。
2.如图所示，实心均匀正方体放在水平桌面上，从虚线处将其沿竖直方向截成大小不同的甲、乙两块，则两块对水平桌面的压强P甲、P乙的大小关系是（???
）
A.?P甲大于P乙????????????????????????B.?P甲等于P乙????????????????????????C.?P甲小于P乙????????????????????????D.?无法判断
【答案】
B
【解答】根据公式p=ρgh可知，甲乙两块对水平桌面的压强只与密度和高度有关，与底面积的大小无关，因此压强相等。
【解析】对于密度均匀、粗细一致的柱体，它对地面的压强为：。
3.同学们在进行估测大气压实验时，首先读出注射器的最大刻度为V，用刻度尺量出其全部刻度的长度为L；然后按照如图所
示的过程，慢慢的拉注射器（甲图没有盖上橡皮帽、乙图在排尽空气后盖上了橡皮帽），刚好拉动活塞时，弹簧测力计示数分别是F1和F2。下列计算式正确且最接近真实值的是（???
）
A.?F1LV???????????????????????????????B.?F2LV???????????????????????????????C.?(F2+F1)LV???????????????????????????????D.?(F2?F1)LV
【答案】
D
【解答】甲：注射器没有盖上橡皮帽，此时活塞内外的大气压力相互抵消。此时它受到测力计的拉力和摩擦力相互平衡，即摩擦力f=F1；
乙：注射器盖上橡皮帽，抽尽空气，那么活塞受到测力计左的拉力，大气向右的压力和向右的摩擦力，那么F2=F大气+f，因此注射器活塞上受到的大气压力为：F大气=F2-f=F2-F1；
注射器活塞的横截面积
，
那么大气压强的数值为；。
【解析】根据二力平衡的原理对甲、乙两图进行受力分析，进而计算出大气压力的数值。根据圆柱体的体积公式V=SL计算出活塞的横截面积，最后根据压强公式计算大气压强的数值。
4.如图，一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐。在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边L/3，在板A移动过程中，下列说法正确的是
（??
）
A.?A对桌面的压强不变???????????????????????????????????????B.?A对桌面的压力不变
C.?A对桌面的压力不断变小???????????????????????????????D.?A对桌面的压强不断减小
【答案】
B
【解答】当木板在桌面上时，桌面受到的压力由木板的重力产生。因为木板的重力保持不变，所以木板移动时，它对桌面的压力保持不变。当木板移动后，受力面积减小，根据公式可知，木板对桌面的压强增大，故B正确，而A、C、D错误。
【解析】【分析】根据F=G分析木板对桌面压力的变化，根据压强公式分析压强的大小变化。
5.如图所示,几个完全相同的条形磁体叠放在水平桌面上,关于比较甲、乙两图中桌面受到的大小,下列说法（??
）
A.?甲图中桌面受到的压力比乙图大?????????????????????????
B.?乙图中桌面受到的压力比甲图大
C.?两图中桌面受到的压力相等????????????????????????????????
D.?无法确定
【答案】
C
【解答】条形磁铁都是完全相同的，因此它们的重力相等；将叠放的磁铁看作一个整体，那么它们对地面的压力都等于重力之和，即F=G总
，
故C正确，而A、B、D错误。
【解析】水平面上的物体，对地面的压力等于上面所有物体的重力之和，即F=G总
，
据此判断即可。
6.帕斯卡在1648年表演了一个著名的实验：他用一个密闭的装满水的桶，在桶盖上插上一根细长的直管，从楼房的阳台上向细直管子里灌水。结果只用了几杯水，就把桶裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。
（1）几杯水灌进去后，桶便被压裂的原因是________?；
（2）直管的横截面积为3cm2
，
木桶能承受的最大压强约为1.15×105Pa，若一杯水约500mL，请计算估测帕斯卡倒了几杯水（液体压强计算公式P液＝ρgh)；
（3）如果选用盐水做该实验，所需盐水的体积应该________（选填“增多”或“减少”）。
【答案】
（1）水的压强超过了木桶的可承受范围
（2）水柱的高度；
注入水的体积：V=Sh=1150cm×3cm2=3450cm3；
加入水的杯数：。
（3）减少
【解答】（1）几杯水灌进去后，桶便被压裂的原因是：水的压强超过了木桶的可承受范围
；
（2）水柱的高度；
注入水的体积：V=Sh=1150cm×3cm2=3450cm3；
加入水的杯数：。
（3）直管上下粗细一致，因此水柱对木桶的压力等于水的重力。
根据公式可知，当盐水和水的重力相同时，盐水的密度比水大，所以盐水的体积比水减少。
【解析】（1）将水的压强和木桶的承受能力进行比较即可；
（2）首先根据p＝ρ液gh计算出水柱的高度，然后根据V=Sh计算加入水的体积，最后根据计算倒入水的杯数；
（3）直管上下粗细一致，因此水柱对木桶的压力等于水的重力，然后根据进行比较即可。
考点四：理解物体浮沉条件
1.小明在宠物店买了淡水热带鱼，为方便带回家，商家将鱼放在装有水的轻薄的塑料袋里。如果小明将装着魚且没有打开的塑料袋直接放入家里的淡水鱼缸中，则下图中最有可能发生的情况是(???
)
A.??????B.???????????C.???????????D.?
【答案】
B
【解答】当塑料袋完全浸没在水中时，它受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV；
而塑料袋内水的重力为：G=ρ水gV'；因为V>V'；所以F浮>G；那么塑料袋在水中漂浮，最终塑料袋受到的浮力F浮'=G；即：ρ水gV排'=ρ水gV'；因此：V排'=V；那么塑料袋内外的水面相平。
【解析】假设装有鱼的塑料袋在水里完全浸没，根据阿基米德原理分析受到的浮力和重力的大小关系，确定最终塑料袋所处的状态，并对塑料袋内外的水面高度进行判断即可。
2.假如地球的引力减小一半，即g减小一半，那么对于漂浮在水面上的某艘船来说，它所受的浮力和吃水深度（吃水深度指水面到船底的深度）与原来相比，下列说法中正确的是（???
）
A.?船受到的浮力不変.?
船的吃水深度也不变????????????B.?船受到的浮力减小，船的吃水深度也减小
C.?船受到的浮力减小，船的吃水深度不变???????????????D.?船受到的浮力不变，船的吃水深度减小
【答案】
C
【解答】根据公式G=mg可知，当g减小一半时，物体的重力G变为原来的一半；该船漂浮在水面上，那么它受到的浮力F浮=G；因此当g减小一半时，它受到的浮力也减小；根据公式F浮=ρ液gV排可知，浮力减小到原来的一半，g减小到原来的一半，那么船排开水的体积不变；因此船的吃水深度不变。
【解析】（1）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，据此分析浮力的变化；
（2）根据公式F浮=ρ液gV排判断船排开水的体积变化，进而确定船的吃水深度的变化。
3.如图所示，有一个中间均匀分布着四个相同空心圆的塑料球，在水下恰好能够悬浮，若沿图中实线位置将其分割成不等大的两部分，则（??
）
A.?两部分仍然悬浮
B.?两部分都下沉
C.?左边部分上浮、右边部分下沉
D.?左边部分下沉、右边部分上浮
【答案】
D
【解答】原来塑料球在水中悬浮，那么它的平均密度等于水的密度。
如果从球的正中间切开，球的质量减半，空心体积减半，实心体积减半，因此平均密度不变，还是悬浮。如图片所示，左边：实心体积大于原来的一半，而空心体积等于原来的一半，相当于实心部分密度变大，在水中下沉；右边：实心体积小于原来的一半，而空心体积等于原来的一半，相当球的平均速度变小，在水中上浮。
【关键点拨】根据浮沉条件判断即可。
4.下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（
??）
A.?①→②????????????????????????????????B.?②→③????????????????????????????????C.?③→④????????????????????????????????D.?④→⑤
【答案】
A
【解答】根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力增大时，人排开水的体积肯定在不断增大。根据图片可知，在从①→②的过程中，人排开水的体积不断增大，从②→③→④，人排开水的体积不变，从④→⑤，人排开水的体积减小，因此运动员受到浮力不断增大的阶段是①→②，故A正确，而B、C、D错误。
【解析】根据阿基米德原理分析浮力增大时人排开水的体积变化规律即可。
5.如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（
???）
A.?密度和浮力都不变??????
B.?密度和浮力都变大??????
C.?密度变小，浮力不变??????
D.?密度变小，浮力变大
【答案】
D
【解答】气泡在上升过程中，体积不断变大，而质量不变，根据公式可知，气泡的密度变小；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，水的密度不变，气泡排开水的体积变大，那么它受到的浮力不断变大，故D正确，而A、B、C错误。
【解析】首先确定上升过程中气泡的体积变化，然后根据分析气泡的密度变化，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析受到浮力的变化。
6.如图所示，在一个一端开口的U形管内装有水，管的左端封闭着一些空气，水中有一只小试管浮在水面，小试管中也封闭着一些空气。向右管中注入水，则小试管相对左管内的水面变化情况（???
）
A.?小试管将上浮????????B.?小试管将向下沉一些????????C.?小试管将先向下沉一些，再上浮????????D.?无法判断
【答案】
B
【解析】物体所受浮力大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关，排开液体体积越小受到的浮力越小；图示U形管，左端小试管受到浮力漂浮，当右侧注水后，左端气体受到的压力增加，小试管内空气被压缩，由于小试管仍需漂浮受到的浮力仍等于重力。据此可判断出小试管的浮沉情况。
【解答】图示U形管，左端小试管受到浮力漂浮，当右侧注水后，左端气体受到的压力增加，小试管内空气被压缩，由于小试管仍需漂浮受到的浮力仍等于重力，所以小试管将向下沉一些，增加排开液体的体积，使浮力增加，B选项正确。A、C、D错误。
7.在一个大型平底烧瓶湿润的泥沙中插上几枝新鲜的枝条和一支盛有适量NaOH溶液的试管，烧瓶口紧包一个气球，使烧瓶悬浮在玻璃缸中某一位置（如图）。黑暗环境下隔天观察，最终可以发现烧瓶的浮沉情况怎么样？请解释其中原因。
【答案】
沉底，刚开始烧瓶悬浮于玻璃缸中，烧瓶受到的浮力刚好等于其重力。（1）黑暗条件下该植物在烧瓶中只进行呼吸作用，吸收氧气释放二氧化碳。(2)二氧化碳被瓶中的NaOH溶液吸收，(3)使得瓶内气体总体积减小，排开液体体积减小，浮力则减小。（4）烧瓶受到的浮力小于其重力（5）则烧瓶沉到缸底。
【解答】沉底，刚开始烧瓶悬浮于玻璃缸中，烧瓶受到的浮力刚好等于其重力。
（1）黑暗条件下该植物在烧瓶中只进行呼吸作用，吸收氧气释放二氧化碳。
（2）二氧化碳被瓶中的NaOH溶液吸收，
（3）使得瓶内气体总体积减小，排开液体体积减小，浮力则减小。
（4）烧瓶受到的浮力小于其重力；
（5）则烧瓶沉到缸底。
【解析】首先根据浮沉条件，确定开始时烧瓶受到的浮力和重力的大小关系，然后根据植物的呼吸作用确定烧瓶内氧气量的变化，再根据二氧化碳和氢氧化钠反应确定烧瓶内气体体积的变化，接下来根据阿基米德原理确定烧瓶受到浮力的变化，最后再根据浮沉条件确定烧瓶的运动状态。
考点五：直接运用阿基米德原理或者公式的变形进行简单计算
1.将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与左下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（
???）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
【答案】
A
【解答】根据左下角的图像可知，浮力虽然在不断增大，但是增大的幅度不同。在开始的时间内，浮力增大的较快，后来浮力增大的较慢，因此V排的变化是先较快增大，再较慢增大。
A.当圆球匀速进入水中时，在浸入一半体积前，V排增大的较快，在浸入一半体积后，V排增大的较慢，故A正确；B.长方体匀速浸入水中时，V排增大的速度相同，故B不合题意；C.圆台匀速浸入水中时，V排增大的速度一直在减小，故C不合题意；D.沙漏状物体匀速浸入水中时，V排开始增大的速度在减慢，后来增大的速度在加快，故D不合题意。
【解析】根据公式F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，浮力与V排成正比，即F浮与h的变化规律与V排和h的变化规律相同。
2.面积很大的水池，水面上浮着一边长为a，质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是（????）
A.?正方体木块的密度为水的
B.?在木块匀速下沉过程中，F最大值是?
C.?木块开始下沉到恰好浸没的过程中，重力对木块做功是
D.?木块开始下沉到恰好浸没的过程中，F对木块做的功是
【答案】
C
【解答】A.木块的体积：V木＝a3
，
由图可知：木块漂浮，F?浮＝G木
??∵木块底面深度H为a时，压力为0，则浸没在水中的体积为a×a×a＝a3?
?∴根据阿基米德原理得：F浮＝?ρ水gV排＝ρ水g（V木)，则ρ水gV排＝ρ木gV木
ρ水g（a3)＝ρ木ga3
∴ρ木＝ρ水：故A错误。B.木块漂浮时：F浮＝G木＝ρ水g（a3)，即ρ水ga3＝G木木块浸没时：F浮＇＝ρ水ga3
?∵木块浸没时：F浮＇＝F压+G木
?∴手对木块的压力（最大压力)F压＝F浮＇－G木＝G木－G木＝G木＝mg，故B错误。
C.木块开始下沉到恰好浸没的过程中，由图可知物体重心下降了a，重力做功为W＝G木h＝mg×a＝mga，故C正确。
?D.木块开始下沉到恰好浸没的过程中，F匀速下压，力匀速增大，到浸没时最大为Fmax＝mg，所以F对木块做功是W＇＝×mg×a＝mga，故D错误。
3.小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是(???
)
A.?弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变???????????????
B.?弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C.?弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大???????????????
D.?弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
【答案】
D
【解答】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力；由于铝块排开水的体积不断增大，根据F浮=ρ水gV排可知，它受到的浮力不断增大。根据F=G-F浮可知，弹簧测力计的示数不断减小；
（2）根据相互作用力的原理可知，铝块受到的浮力和它对水的压力相等，而这个压力会传递到烧杯底部。因为铝块受到的浮力在不断增大，所以烧杯底部增加的压力在不断增大。根据F示数=G杯+G水+F压可知，台秤的示数在不断增大。
【解析】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力，首先根据阿基米德原理分析铝块受到浮力的变化，再根据F=G-F浮判断测力计示数的变化；
（2）台秤的示数等于上面物体对它的压力；首先根据相互作用力原理确定铝块对水的压力变化，从而确定烧杯底部压力的变化，最后根据F示数=G杯+G水+F压分析即可。
4.小刚家里养了几条金鱼，一天，他看到一条体积约为50厘米3的金鱼停在水下20厘米处，这时金鱼受到水的浮力约是________N。过了一会儿，金鱼游到水下30厘米处，这时(忽略体积变化)它受到的浮力是________（填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】
0.5；不变
【解析】根据公式F浮=ρ液gV排计算金鱼受到的浮力，且判断浮力是否发生改变。
【解答】这时金鱼受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（50×10-6m3）=0.5N；
虽然金属的深度增大，但是它排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变。
5.如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比________。
（2）将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会________(选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”)，试通过推导说明。
【答案】
（1）m2/m1(m2:m1)
（2）仍然平衡，根据
可知同种金属制成的实心物块的体积分别为：
，
；
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：
F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×
，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×
；
轻质杆左右两边受到的拉力分别为：
F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×
＝m1g（1﹣
），
F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×
＝m2g（1﹣
），
则：F1L1＝m1g（1﹣
）L1
，
F2L2＝m2g（1﹣
）L2
，
由于，m1gL1＝m2gL2
，
所以，F1L1＝F2L2；
即：杠杆仍然平衡。
【解答】（1）根据杠杆的平衡条件得到：G1L1=G2L2；
m1gL1=m2gL2；那么：m1L1=m2L2；
解得：；
（2）
根据??可知，
同种金属制成的实心物块的体积分别为：?
，
??；?
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×??；
F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×??；
轻质杆左右两边受到的拉力分别为：F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×??＝m1g（1-??）；F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×??＝m2g（1-??）；则：F1L1＝m1g（1﹣??）L1；
F2L2＝m2g（1﹣??）L2；由于m1gL1＝m2gL2
，
所以，F1L1＝F2L2；
即：杠杆仍然平衡。
6.如图甲，水平升降台上有一圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一实心正方体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），使M浸没水中并刚好与容器底接触但不产生压力，现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图象。
（1）在t1和
t2时刻，M所受浮力分别为F浮1、F浮2
，则?F浮1________F浮2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）求物体M的密度。
（3）当绳子的拉力为0.63N时，正方体上表面到水面的距离。
【答案】
（1）＞
（2）G=0.81N
m=
==0.081kg
F浮=G-F拉=0.81N-0.54N=0.27N
∵浸没
∴V排=V物
∴F浮=ρ液gV排=ρ液gV物
V物=
==2.7x10-5m3
ρ===3×103kg/m3
（3）F浮'=G-F拉=0.81N-0.63N=0.18N
=2:3设正方体边长为a，
上表面距离水面高度为h
V物=2.7x10-5m3=a3
a=0.03m
h=
·h=0.01m
【解答】（1）根据图乙可知，t1时刻的拉力小于t2时刻的拉力，根据F浮=G-F可知，t1时刻的浮力大于t2时刻的浮力，即F浮1>F浮2；
（2）根据乙图可知，当物体完全出水后拉力F=0.81N，
根据二力平衡的知识得到，物体M的重力G=F=0.81N；
那么物体M的质量为：?；当物体M完全浸没时受到的拉力为0.54N，那么此时受到的浮力F浮=G-F拉=0.81N-0.54N=0.27N；
∵因为物体完全浸没在水中，
∴所以排开水的体积等于物体的体积，即V排=V物；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gV物得到：
物体的体积；
物体的密度=。
（3）当绳子的拉力为0.63N时受到的浮力
F浮'=G-F拉=0.81N-0.63N=0.18N；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，浮力与V排成正比，得到：
?；
因为V物=V排'+V露
，
那么：；
设正方体边长为a，上表面距离水面高度为h，那么正方体上表面到水面的距离与物体的边长之比：；根据V物=2.7x10-5m3=a3得到物体M的边长a=0.03m；
那正方体上表面到水面的距离。
考点过关☆专项突破
考点一：理解压强的概念
1.如图所示，关于下列四个现象的说法，正确的是（???
）
A.?“拔罐”既能说明大气有压强，又能说明人体内部有压强
B.?某同学进行马德堡半球实验时，选用不同直径的半球，拉开半球所用的力相等
C.?图中的自制气压计，瓶内水柱升高说明外界大气压强增大
D.?医生用注射器给病人肌注抗生素是利用了大气压
【答案】
A
【解答】A.“拔罐”时，皮肤向外突起，说明瓶内的气压小于人体内的压强，即人体内也有压强，故A正确；
B.半球的直径越大，受力面积S越大，根据公式F=pS可知，当大气压强相等时，受到的大气压力越大，自然拉开半球用的力就越大，故B错误；
C.瓶内水柱升高，那么水柱的压强增大，根据p内=p大气+p水可知，大气压强减小，故C错误；
D.医生用注射器给病人注射抗生素利用的是手对活塞的推力，与大气压强无关，故D错误。
2.下面对生活中的场景所涉及的科学知识描述不正确的是(???
)
A.?图甲中用吸管喝饮料是由于人嘴的吸力作用
B.?图乙中宽的书包肩带是为了增大受力面积减小压强
C.?图丙中窗外的风使窗帘向外飘起，是因为气体流速越大压强越小
D.?图丁中司机系安全带，是为了防止由于惯性对人体可能造成的伤害
【答案】
A
【解答】A.图甲中用吸管喝饮料是由于大气压强的作用，故A错误符合题意；
B.图乙中宽的书包肩带是为了增大受力面积减小压强，故B正确不合题意；
C.图丙中窗外的风使窗帘向外飘起，是因为气体流速越大压强越小，故C正确不合题意；
D.图丁中司机系安全带，是为了防止由于惯性对人体可能造成的伤害，故D正确不合题意。
考点二：大气压与生活中现象解释以及高压锅问题
1.将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰，水会停止沸腾。迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水，如图所示。观察到烧瓶内的水又沸腾起来，产生这一现象的原因是（???
）
A.?瓶内气体温度降低，压强减小，水的沸点降低????
B.?瓶内气体温度降低，压强减小，水的沸点升高
C.?瓶内气体温度升高，压强增大，水的沸点降低????
D.?瓶内气体温度升高，压强增大，水的沸点升高
【答案】
A
【解答】迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水，烧瓶内气体温度降低，体积缩小，压强减小，于是水的沸点降低。由于水的温度高于沸点，所以水会重新沸腾起来，故A正确，而B、C、D错误。
2.下列各种现象与其涉及知识之间的关系中，不正确的是(???
)
选项
现象
涉及知识
A
飞机飞行时获得升力
气体压强和流速的关系
B
水下潜水艇能够上浮
液体的压强和深度的关系
C
高山上不易将饭煮熟
沸点和气体压强的关系
D
氢气球到高空会破裂
大气压和海拔高度的关系
A.?A???????????????????????????????????????????B.?B???????????????????????????????????????????C.?C???????????????????????????????????????????D.?D
【答案】
B
【解答】A.飞机飞行时获得升力，来源于机翼上下表面由于空气流速不同而产生的压力差，原理就是气体压强和流速的关系，故A正确不合题意；
B.水下潜水艇能够上浮，是因为压缩空气将水舱中的水排出后，使潜水艇的重力小于浮力实现上浮，与液体的压强和深度的关系无关，故B错误符合题意；
C.高山上不易将饭煮熟，是因为高山上大气压强低，而水的沸点随气压的减小而降低，原理是沸点和气体压强的关系，故C正确不合题意；
D.氢气球到高空会破裂，因为高空气压小，氢气球不断膨胀，最终超过限度而爆炸，原理是大气压和海拔高度的关系，故D正确不合题意。
3.下面对生活中的场景所涉及的科学知识描述不正确的是(???
)
A.?图甲中用吸管喝饮料是由于人嘴的吸力作用
B.?图乙中宽的书包肩带是为了增大受力面积减小压强
C.?图丙中窗外的风使窗帘向外飘起，是因为气体流速越大压强越小
D.?图丁中司机系安全带，是为了防止由于惯性对人体可能造成的伤害
【答案】
A
【解答】A.图甲中用吸管喝饮料是由于大气压强的作用，故A错误符合题意；
B.图乙中宽的书包肩带是为了增大受力面积减小压强，故B正确不合题意；
C.图丙中窗外的风使窗帘向外飘起，是因为气体流速越大压强越小，故C正确不合题意；
D.图丁中司机系安全带，是为了防止由于惯性对人体可能造成的伤害，故D正确不合题意。
4.用如图所示的装置做“喷泉实验”，这个实验可以说明：
①容器A里的气压大于大气压
②容器A里的气压小于大气压
③喷泉停止时，容器A中的气压等于大气压
④最后若能将水灌满A球，说明实验前A球内为真空
上述四点说明中，正确的是(??
)
A.?只有②??????????????????????????????????B.?②③??????????????????????????????????C.?②④??????????????????????????????????D.?②③④
【答案】
C
【解答】“喷泉实验”的原理是球体内的气压小于外界大气压时，水会在大气压的作用下被压入球体中，形成“喷泉”，故①错误，②正确；
当喷泉停止时，内外压强平衡，此时容器中的气压与容器内水的压强之和，等于外界大气压，因此容器内的气压小于大企业，故③错误；
如果最后能将水灌满A球，说明实验前A球内为真空，因为大气压完全可以支持容器中的水柱的高度，故④正确。
5.某小组用塑料瓶做了以下实验：
（1）塑料瓶装的牛奶，被喝光后，再用力吸一下，牛奶瓶会变瘪，该实验说明了________的存在。
（2）如图所示，将一个完好的空塑料瓶横放并固定在水平桌面上，一个小纸团放在瓶口处，正对着瓶口用力迅速吹气，此时小纸团将会________（选填“飞出瓶外”、“原地不动”或“进入瓶中”）。
【答案】
（1）大气压
（2）飞出瓶外
【解答】（1）塑料瓶装的牛奶，被喝光后，再用力吸一下，牛奶瓶会变瘪，该实验说明了大气压强的存在。
（2）将一个完好的空塑料瓶横放并固定在水平桌面上，一个小纸团放在瓶口处，正对着瓶口用力迅速吹气，瓶口出空气流速快压强小，而瓶子内空气流速小压强大，于是产生向外的压力差，因此此时的小纸团将会飞出瓶外。
考点三：压强公式或者公式变形的简单计算
1.如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁
，则(???
)
A.?p甲＜p乙＜p丙＜p丁???????????????????????????????????????????B.?p乙＜p甲＜p丁＜p丙
C.?p乙＜p甲＝p丁＜p丙???????????????????????????????????????????D.?p丙＜p乙＜p丁＝p甲
【答案】
C
【解答】设一个杯子的总重力为G，甲的底面积为S，那么甲桌面受到的压强：；
乙桌面受到的压强：；丙桌面受到的压强：；丁桌面受到的压强：；
因此压强的大小关系为：p乙＜p甲＝p丁＜p丙。
2.某同学自己设计了一个粗略测量大气压强的实验：把两个橡胶皮碗对在一起，用力挤出中间的空气，如图所示．把皮碗悬吊起来，在皮碗下挂重物，逐渐增加所挂的重物，测出最多能挂的物重G，再测出此时皮碗的直径d，皮碗自重忽略不计．则根据这些数据计算大气压P的公式是
(???
)
A.????????????????????????B.?????????????????????????C.????????????????????????D.?
【答案】
C
【解答】当皮碗刚刚被拉开时，它受到的大气压力等于物体的重力，即F=G；
皮碗的受力面积为：；
那么大气压强。
3.人工智能逐渐融入我们的生活。如图所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40kg，它与地面的接触面积为0.01m2。
（1）求送餐机器人的重力；
（2）若送餐机器人托着3kg的物体，求此时机器人对水平地面的压强。
【答案】
（1）送餐机器人的重力：G=mg=40kg×10N/kg=400N；
（2）机器人对地面的压力：F=G总=m总g=（40kg+3kg）×10N/kg=430N；
机器人对地面的压强：。
4.杠杆在工业生产中有广泛的应用,如图为某杠杆示意图,物体C为边长为50cm的正方体，其质量为65kg,
杠杆AB可绕O点转动,AO:0B=2:1,一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子，对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力,杠杆在水平位置保持静止,且物体C对地面的压强为2000Pa，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。
（1）地面对物体C的支持力是多少？
（2）人对绳子的拉力是多少？
（3）若人与地面的接触面积积为400cm2,则人对地面的压强是多少？
【答案】
（1）正方体的底面积S=a2=（0.5m）2=0.25m2；物体C对地面的压力为：F=pS=2000Pa×0.25m2=500N；物体C对地面的压力与地面对C的支持力为相互作用力，因此地面对物体C的支持力F支持=F=500N；
（2）物体C对A端的拉力FA=GC-F支持=65kg×10N/kg-500N=150N；根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA=FB×OB；
150N×2=FB×1；解得：FB=300N；
（3）人对地面的压力F人压=G人-FB=600N-300N=300N；
人对地面的压强。
考点四：理解物体浮沉条件
1.将一个小球放入装有少量水的烧杯中，小球在如图甲所示的位置静止，向杯中缓缓倒入水，直至小球在如图乙所示位置静止，此时小球露出水面的体积与图甲中小球露出水面的体积相同，则下列叙述错误的是（???
）
A.?图乙中小球所受浮力大于图甲中小球所受浮力
B.?图乙中水对杯底的压强大于图甲中水对杯底的压强
C.?图乙中小球所受重力与小球所受浮力是平衡力
D.?图甲中小球只受两个力的作用
【答案】
A
【解答】A.同一小球体积不变，因为甲和乙中露出水面的体积相同，所以它排开水的体积相同；根据公式F浮=ρ液gV排可知，图乙和图甲中小球受到的浮力相同，故A错误符合题意；
B.根据图片可知，乙中水面高度大于甲中水面高度，即h乙>h甲；根据公式p=ρ液gh可知，图乙中水对杯底的压强大于图甲中水对杯底的压强，故B正确不合题意；
C.因为图乙中小球处于平衡状态，所以它受到的重力和浮力是平衡力，故C正确不合题意；
D.图甲中小球受到的浮力和重力也是平衡力，因此它只受两个力的作用，故D正确不合题意。
2.如图所示，水母身体外形像一把透明伞。水母身体内有一种特别的腺，腺能产生一氧化碳改变自身体积，从而能在水中上浮与下沉。下列判断不正确的是(???
)
A.?水母漂浮时，所受浮力等于重力?????????????????????????
B.?处于悬浮的水母体积变大时会上浮
C.?水母在下沉过程中受到水的压强变大??????????????????
D.?水母漂浮时比沉在水底时排开的水要少些
【答案】
D
【解答】A.水母漂浮时，根据二力平衡的条件客栈，此时所受浮力等于重力，故A正确不合题意；
B.处于悬浮的水母，它受到的浮力等于重力。当体积变大时，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力会增大，即浮力大于重力，因此水母此时会上浮，故B正确不合题意；
C.水母在下沉过程中，在水中的深度不断增多，根据公式p=ρ液gh可知，它受到水的压强变大，故C正确不合题意；
D.水母漂浮时，浮力等于重力；下沉时，浮力小于重力，因此漂浮时受到的浮力大于下沉时受到的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，水母漂浮时比沉在水底时排开的水要多些，故D错误符合题意。
3.网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲)，取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙)，看来网传是真的。下列分析不正确的是（
???）
A.?乙图中鸡蛋漂浮，浮力等于重力????????????????????????
B.?甲乙两图中的鸡蛋重力不会发生改变
C.?甲图中鸡蛋沉底，浮力小于重力????????????????????????
D.?鸡蛋放置50天后漂浮，主要是因为鸡蛋密度变小
【答案】
B
【解答】乙图中鸡蛋漂浮，根据浮沉条件可知，此时浮力和重力相等，故A正确不合题意；在甲图中，鸡蛋沉底，那么浮力小于重力；在乙图中，鸡蛋上浮，那么浮力大于重力。因为鸡蛋的体积不变，那么它排开水的体积不变，即受到的浮力不变，因此鸡蛋的重力减小了，故B错误符合题意；根据上面的分析可知，甲图中鸡蛋受到的浮力小于重力，故C正确不合题意；鸡蛋上浮后，鸡蛋的重力减小，而体积不变，根据可知，鸡蛋的密度减小了，故D正确不合题意。
4.半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）．半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3
，则以下判断正确的是（?
）
A.?F1＞F3＞F2???????????????????????B.?F2＞F3＞F1???????????????????????C.?F3＞F1＞F2???????????????????????D.?F3＞F2＞F1
【答案】
B
【解答】解：据图可知，乙图中半载船排开水的体积最大，其次是丙图，甲图排开水的体积最小，所以据F浮=ρgV排可知，液体的密度是相同的，乙图中船受浮力最大，其次是丙图，再次是甲图，即浮力大小关系是：F2＞F3＞F1
．
5.人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是将几个灌满水的浮筒沉到水底并拴在沉船两旁，把空气压进浮筒将浮筒里的水排出，沉船随着浮筒一起浮起，下列说法正确的是（?
）
A.?沉船在河底时，受到的浮力等于其重力???????????????B.?浮筒充满气后，受到的浮力大于其重力
C.?沉船在水下上浮时，受到的浮力逐渐变小???????????D.?船和浮筒浮在水面时，受到的浮力大于其重力
【答案】
B
【解答】解：A、沉船在河底时，受到的浮力小于其重力，故A错误；
B、浮筒充满气后，浮筒绑在沉船两侧时使整体体积增大，根据F浮=ρ液gV排可知，总的浮力增大，排出浮筒中的水，浮筒的重力减小，当浮力大于重力时，沉船就会浮上来．故B正确；
C、沉船在水下上浮时，船排开水的体积不变，水的密度不变，根据F浮=ρ液gV排可知，受到的浮力不变，故C错误；
D、船和浮筒浮在水面时，受到的浮力等于其重力，故D错误．
考点五：直接运用阿基米德原理或者公式的变形进行简单计算
1.将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将________（填“上升”、“下降”或“不变”，下同）；该浓盐水的密度为1.2g/cm3
，露出水面的冰块体积是冰块体积的几分之几？________；若用水代替盐水，则液面高度将________。（冰的密度为0.9g/cm3）
【答案】
上升；1/4；不变
【解答】（1）冰块在水面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，即F浮=G；那么它排开盐水的体积为：；冰熔化后质量不变，熔化成水的体积为：；因为ρ水＜ρ盐水；所以V＞V排；
那么杯中液面高度上升；
（2）当冰块漂浮时，那么它受到的浮力等于重力，即F浮=G；；ρ盐水gV排=ρ冰gV；ρ盐水V排=ρ冰V；1.2g/cm3×（V-V露）=0.9g/cm3×V；那么：；
???????（3）根据（1）中分析可知：如果盐水换成水，那么冰块排开水的体积为：；此时化成水的体积和冰块排开水的体积相同，因此液面高度不变。
2.如图1所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长之和大得多)。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图2所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图3，该木块完全浸没在水中所受的浮力为________牛；木块处于浸没状态的是________(填写字母)；该木块的密度为________。(g取10N／kg)
【答案】
10；BC；0.6×103kg/m3
【解答】（1）木块的体积为V=a3=（0.1m）3=0.001m3；
该木块完全浸没在水中所受的浮力为F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；
（2）根据图3可知，AB段细线的拉力不断增大，肯定是木块还没有完全浸没水中；BC段细线的拉力保持不变，说明木块受到的浮力不变，即它完全浸没水中；
（3）木块的重力为：G=F浮-F=10N-4N=6N；
那么木块的密度为：。
3.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中收到的浮力是多少？
（2）图乙中a的值是多少？
（3）在0～40s和40s～140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少？
【答案】
（1）漂浮时F浮＝G物＝8N
（2）深度为a时，物块受到的浮力刚好等于重力，
根据公式F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSha得到：
此时水面高度；
（3）0～40s阶段：W＝F浮s＝F浮×0m＝0J(或物体没有运动，做功为0J)
40s～140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功W′为
W′＝F浮′s′＝8N×(0.12m－0.08m)＝0.32J
【解答】木块的密度为：
，
那么物块M最终在水面漂浮。（1）当t＝140s，物块M处于漂浮状态，物体M在水中受到的浮力为：
F浮＝G物＝8N?；
（2）
深度为a时，物块受到的浮力刚好等于重力，根据公式F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSha得到：
此时水面高度；
（3）?
0～40s阶段：W＝F浮s＝F浮×0m＝0J(或物体没有运动，做功为0J)
；
40s～140s阶段：浮力恒为8N，浮力做功
W′＝F浮′s′＝8N×(0.12m－0.08m)＝0.32J?。
4.小明为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，如图所示，将一挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如表：
次数
1
2
3
4
5
6
7
h（cm）
0
2
4
6
8
10
12
F（N）
6.75
6.25
5．75
5.25
4.75
4.25
4.25
（1）分析表中第1列到第5列数据，可以得出的结论是：没有完全浸没的金属圆柱体受到的浮力大小与________成正比；
（2）分析表中第6列到第7列数据，说明完全浸没的金属圆柱体受到的浮力的大小与它所处的深度________关；（选填“有”或“无”）
（3）分析表中实验数据，可以得出圆柱体的横截面积是________平方厘米；
（4）下图中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面所处的深度h关系的图像是________
【答案】
（1）h（2）无（3）25（4）B
【解答】（1）根据公式F浮=G-F计算出第2~5次实验中圆柱体受到的浮力分别为0.5N、1N、1.5N和2N，且浮力和对应深度的比值都是2.25，因此没有完全浸没的金属圆柱体受到的浮力与深度成正比；（2）由表中第6列和第7列数据可知，物体浸没在水中后，随物体浸入深度的变化，弹簧测力计示数不变，物体受到的浮力不变，由此可见：物体浸没后，物体受到的浮力与深度无关。
（3）由表格中数据知，
物块完全浸没时的浮力F浮=G-F=6.75N-4.25N=2.5N；物体的体积；当物体在水中深度为10cm时，物体刚好完全浸没，所以物体的横截面积；
（4）在第1-5次数据中，F随h的增大而减小，而到第6、7次时，h增大，但F不再变化，故选B。
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专题二
压强与浮力重难点突破
考点解析☆目标分解
a级目标：增大或者减小压强的方法及其应用；知道大气压与人类的关系；知道液体压强跟液体密度、深度的定性关系；知道浮力的概念；描述阿基米德原理。
b级目标：直接用压强公式或者公式变形进行计算；用流体压强与流速的定性关系解释有关的现象；认识物体浮沉条件；运用阿基米德原理进行简单计算。
目标分解：
①理解压强的概念。
②大气压与生活中的现象解释，高压锅问题。
③压强公式或者公式变形的简单计算。
④理解物体浮沉条件
⑤直接运用阿基米德原理或者公式的变形进行简单的计算
考点剖析☆聚焦高频
考点一：理解压强的概念
1.如图所示，在“探究影响压力作用效果的因素”实验中，下列说法正确的是（?
???）
①甲乙两次实验中，小桌对海绵压力的大小相等②甲图中小桌对海绵压力作用的效果比乙图中的明显
③甲、乙两次实验，说明压力作用的效果跟压力的大小有关
④为了完成整个实验，可以将乙图中的砝码取下来，并将看到的实验现象和甲图中的对比
A.?①②?????????????????????????????????B.?①②④?????????????????????????????????C.?①③④?????????????????????????????????D.?②③④
【答案】
A
【解答】①甲乙两次实验中，小桌对海绵压力都等于小桌和砝码的重力之和，因此压力相等，故①正确；②甲图中海绵凹陷的更深一些，因此甲图中小桌对海绵压力作用的效果比乙图中的明显，故②正确；③甲、乙两次实验，压力相等但是受力面积不同，因此说明压力的作用效果与受力面积的大小有关，故③错误；④为了完成整个实验，可以将乙图中的砝码取下来从而改变压力，还要将小桌腿朝下保证受力面积相等，再和甲图对比即可，故④错误。
【关键点拨】根据对探究压力作用效果的因素的实验的认识分析即可。
2.如图所示，将一截两端不封口的玻璃管，一端系上一个小气球，另一端穿过双孔橡皮塞，橡皮塞和一个U形管相连，向一个盛满二氧化碳的锥形瓶中加入足量的澄清石灰水，迅速塞紧橡皮塞。观察到的现象是(??
)
A.?气球没有明显变化，打开止水夹后，U形管中的水位右高左低，气球膨胀变大
B.?气球膨胀变大，打开止水夹后，U形管中的水位左高右低，气球又瘪下去
C.?气球膨胀后又瘪下去，打开止水夹后，U形管中的左右水位不变
D.?气球比原来更瘪了，打开止水夹后，U形管中的水全部进入到锥形瓶中
【答案】
B
【解答】二氧化碳和石灰水反应，生成碳酸钙沉淀和水，从而使锥形瓶内气压减小，在外界大气压强的作用下，气球内空气增多，体积膨胀。打开止水夹后，U形管左边压强减小，那么左边的水柱高度上升，右边高度下降。由于锥形瓶内气体体积减小，因此压强会增大，导致气球内的空气被挤压一部分出去，即气球又瘪下去了，故B正确，而A、C、D错误。
【易错点】忽略二氧化碳和石灰水反应，生成碳酸钙沉淀和水，气体减少，据此分析判断。
3.用如图所示的装置做“喷泉实验”，这个实验可以说明：
①容器A里的气压大于大气压②容器A里的气压小于大气压
③喷泉停止时，容器A中的气压等于大气压
④最后若能将水灌满A球，说明实验前A球内为真空
上述四点说明中，正确的是(??
)
A.?只有②??????????????????????????????????B.?②③??????????????????????????????????C.?②④??????????????????????????????????D.?②③④
【答案】
C
【解答】“喷泉实验”的原理是球体内的气压小于外界大气压时，水会在大气压的作用下被压入球体中，形成“喷泉”，故①错误，②正确；当喷泉停止时，内外压强平衡，此时容器中的气压与容器内水的压强之和，等于外界大气压，因此容器内的气压小于大企业，故③错误；如果最后能将水灌满A球，说明实验前A球内为真空，因为大气压完全可以支持容器中的水柱的高度，故④正确。
【解析】液体总是从压强大的地方流向压强小的地方，据此结合大气压强的知识分析解答。
4.端午节，小敏提着一盒粽子去看望长辈时，下列提法中手受到压强最大的是（
???）
A.?用单手提单绳??????????????????
B.?用单手提双绳??????????????????
C.?用双手提单绳??????????????????
D.?用双手提双绳
【答案】
A
【解答】
小敏提着一盒粽子去看望长辈时，所以手受到的压力是固定的；比较受力面积即可，受力面积越小，则压强越大；
对比四种提法可知，单手提单绳时，手的受力面积最小，则其压强最大；故A符合题意；
【解析】物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。
5.如图所示，在盛满水的烧杯中放入一个塑料小球，小球最终静止在水面上，那么与放入小球前相比，烧杯底受到水的压强将（??
）
A.?变大??????????????????????????????????B.?变小??????????????????????????????????C.?不变??????????????????????????????????D.?无法判断
【答案】
C
【解答】原来烧杯盛满水，放入小球后，水会溢出，但水面的高度不变；根据公式p=ρ液gh可知，烧杯底部受到水的压强不变。
【分析】根据公式p=ρ液gh可知，液体压强与深度和密度有关，分析小球放入前后水面高度的变化对压强的影响即可。
6.某同学利用小桌、砝码、泡沫塑料探究“压力的作用效果跟什么因素有关”，如图所示，请仔细观察并回答下列问题：
（1）该实验是通过________来显示压力的作用效果；
（2）要探究压力的作用效果与受力面积的关系，可以选用________两次实验；
（3）由甲、乙两图所示实验现象可得出结论：________。
【答案】
（1）泡沫塑料形变程度（凹陷程度）（2）乙丙
（3）受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显。
【解答】（1）该实验是通过泡沫塑料形变程度（凹陷程度）来显示压力的作用效果；
（2）要探究压力的作用效果与受力面积的关系，比较控制压力相等而改变受力面积的大小，因此可以选用乙丙；
（3）甲和乙中，接触面积相同，但是乙图中小桌上有砝码，因此压力大，那么得到结论：受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显。
【解析】（1）泡沫塑料的凹陷程度越大，压力的作用效果越明显；
（2）根据控制变量法分析控制相同的因素和改变的因素，进而确定对照实验；
（3）分析甲和乙两图中哪个因素相同，哪个因素不同，然后根据控制变量法描述实验结论。
考点二：大气压与生活中现象解释以及高压锅问题
1.拔火罐是中医常用的一种治疗手段。正常情况下，人体皮肤内外受到的压强是________的。拔火罐时先用火将罐里的空气加热，然后迅速将罐子扣在患者的皮肤上，冷却后罐内的气压________（选填“大于”“等于”或“小于”）外界大气压，罐子就会吸附在皮肤上。人体血液因体内压强________
（选填“大于”“等于”或“小于”）罐内压强而聚集在皮肤处，可观察到皮肤上被拔的部位留下圆形的血印。
【答案】
相等；小于；大于
【解答】（1）正常情况下，人的皮肤保持平整状态，根据二力平衡的条件可知，皮肤内的压强与皮肤外的压强是相等的；
（2）拔火罐时先用火将罐里的空气加热，然后迅速将罐子扣在患者的皮肤上，冷却后皮肤向罐内凸起，那么罐内的气压小于外界大气压，罐子就会吸附在皮肤上。人体血液因体内压强大于罐内压强而聚集在皮肤处，可观察到皮肤上被拔的部位留下圆形的血印。
【解析】（1）根据二力平衡的知识比较皮肤内外压强的大小关系；
（2）皮肤总是向压强减小的方向凸起，据此比较罐内气压和血液压强大大小。
2.在五一游艺晚会上，陈思同学演示了如图所示的实验，排在一条线上的三个碗，中间碗内放一个乒乓球，当用小管向球斜上方吹气，乒乓球将(
??)
A.?仍静止??????????????????????????B.?运动到左碗??????????????????????????
C.?运动到右碗???????????????????D.?无法确定
【答案】
C
【解答】当用小管向乒乓球斜上方吹气时，碗口上方气体流速大，压强小，乒乓球受到一个向上的压力差，所以会上升。当乒乓球上升后，其右侧空气流速大、压强小，左侧空气流速小、压强大，所以乒乓球受到一个向右的压力差，那么它会运动到右侧，故A、B、D错误，而C正确。
【解析】根据流体压强和流速的关系分析即可。
3.如图为医院为病人输液的部分装置，图中A为输液瓶，B为滴壶，C为进气管，C与大气相通。则在输液过程中液体匀速下滴，且瓶A中尚有液体，下列说法正确的是（???
）
①瓶A中液面下降，但A中上方气体的压强不变；
②瓶A中上方气体的压强随液面的下降而增大；
③在瓶中药液输完以前，滴壶B中的气体压强保持不变；
④滴壶B中的气体压强随A中液面的下降而减小。
A.?②③?????????????????????????????????????B.?①③?????????????????????????????????????C.?①④?????????????????????????????????????D.?②④
【答案】
A
【解答】当药液匀速下滴时，输液瓶口的压强始终等于一个标准气压，即p大气=p内+p液；当瓶A中的液面下降时，p液减小，那么p内增大，即A上方气体压强增大，故①错误，②正确；
在瓶中药液输完之前，滴壶中的液面高度不变，即液体压强不变；根据B中的气体压强和液体压强的和保持不变可知，B内上方气压也保持不变，故③正确，④错误。
【关键点拨】当药液匀速下滴时，输液瓶口的压强始终等于一个标准气压，即p大气=p内+p液；
4.小金在汽车行驶的过程中打开天窗，其它车窗关闭，空气通过天窗流动的方向
是________(选填“车内→车外”或“车外→车内”)，原因是________。为防止车轮打滑，小金想在汽车尾部装上尾翼，其剖面如图乙、丙所示，则尾翼安装方向应是图________所示。
【答案】
车内→车外；车外空气的流速大与车内，使车内气压大于车外；丙
【解答】（1）小金在汽车行驶的过程中打开天窗，其它车窗关闭，空气通过天窗流动的方向
是车内→车外，原因是：车外空气的流速大与车内，使车内气压大于车外。
（2）为了防止车轮打滑，需要安装尾翼增大汽车对地面的压力，即空气对尾翼产生向下的压力。因为尾翼曲面上空气流速大压强小，而平面空气流速小压强大，所以此时尾翼的曲面必须朝下安装。
【难点点拨】曲面上空气流速大，平面上空气流速小，根据实际需要确定尾翼产生压力的方向，进而确定它的安装方式。
5.高压锅是应用液体沸点会随着气压增大而升高的原理设计的，如图为水的沸点跟气压的关系图象。已知高压锅盖出气孔的横截面积为12mm2
，限压阀的质量为72g。请你通过计算并对照图来判断；用该高压锅烧水，水温最高可以达到多少？（大气压值取1.0×105Pa）
【答案】
限压阀的自重对排气孔产生的压强；
锅内的最大压强：p内=p大气+p自重=105Pa+0.6×105Pa=1.6×105Pa。
根据图像可知，此时锅内能够达到的最高温度为115℃。
【解析】首先根据压强公式计算限压阀的自重对排气孔产生的压强，再根据p内=p大气+p自重计算高压锅内的压强，最后根据图像确定锅内的最高水温。
考点三：压强公式或者公式变形的简单计算
1.如图所示三个容器，若都装入相同质量的酒精，则酒精对容器底部的压力（??
）
A.?一样大?????????????????????????????????B.?A最大?????????????????????????????????
C.?B最大?????????????????????????????????D.?C最大
【答案】
B
【解答】三个容器内酒精质量相等，根据G=mg可知，那么酒精的重力相等。A容器下口大，那么酒精对容器底部的压力F＞G；B容器粗细相同，那么酒精对容器底部的压力F=G；C容器下口小，那么酒精对容器底部的压力F＜G。因此酒精对容器底部的压力最大的是A。
【解析】液体对容器底部的压力与容器的形状有关。如果容器上下粗细一致，那么液体对容器底部的压力等于液体重力；如果下口大，那么液体对容器底部的压力大于液体重力；如果下口小，那么液体对容器底部的压力小于液体重力，据此分析判断。
2.如图所示，实心均匀正方体放在水平桌面上，从虚线处将其沿竖直方向截成大小不同的甲、乙两块，则两块对水平桌面的压强P甲、P乙的大小关系是（???
）
A.?P甲大于P乙????????????????????????B.?P甲等于P乙????????????????????????C.?P甲小于P乙????????????????????????D.?无法判断
【答案】
B
【解答】根据公式p=ρgh可知，甲乙两块对水平桌面的压强只与密度和高度有关，与底面积的大小无关，因此压强相等。
【解析】对于密度均匀、粗细一致的柱体，它对地面的压强为：。
3.同学们在进行估测大气压实验时，首先读出注射器的最大刻度为V，用刻度尺量出其全部刻度的长度为L；然后按照如图所
示的过程，慢慢的拉注射器（甲图没有盖上橡皮帽、乙图在排尽空气后盖上了橡皮帽），刚好拉动活塞时，弹簧测力计示数分别是F1和F2。下列计算式正确且最接近真实值的是（???
）
A.?F1LV???????????????????????????????B.?F2LV???????????????????????????????C.?(F2+F1)LV???????????????????????????????D.?(F2?F1)LV
【答案】
D
【解答】甲：注射器没有盖上橡皮帽，此时活塞内外的大气压力相互抵消。此时它受到测力计的拉力和摩擦力相互平衡，即摩擦力f=F1；
乙：注射器盖上橡皮帽，抽尽空气，那么活塞受到测力计左的拉力，大气向右的压力和向右的摩擦力，那么F2=F大气+f，因此注射器活塞上受到的大气压力为：F大气=F2-f=F2-F1；
注射器活塞的横截面积
，
那么大气压强的数值为；。
【解析】根据二力平衡的原理对甲、乙两图进行受力分析，进而计算出大气压力的数值。根据圆柱体的体积公式V=SL计算出活塞的横截面积，最后根据压强公式计算大气压强的数值。
4.如图，一块长为L，质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐。在板的右端施一水平力F使板A右端缓慢地离开桌边L/3，在板A移动过程中，下列说法正确的是
（??
）
A.?A对桌面的压强不变???????????????????????????????????????B.?A对桌面的压力不变
C.?A对桌面的压力不断变小???????????????????????????????D.?A对桌面的压强不断减小
【答案】
B
【解答】当木板在桌面上时，桌面受到的压力由木板的重力产生。因为木板的重力保持不变，所以木板移动时，它对桌面的压力保持不变。当木板移动后，受力面积减小，根据公式可知，木板对桌面的压强增大，故B正确，而A、C、D错误。
【解析】【分析】根据F=G分析木板对桌面压力的变化，根据压强公式分析压强的大小变化。
5.如图所示,几个完全相同的条形磁体叠放在水平桌面上,关于比较甲、乙两图中桌面受到的大小,下列说法（??
）
A.?甲图中桌面受到的压力比乙图大?????????????????????????
B.?乙图中桌面受到的压力比甲图大
C.?两图中桌面受到的压力相等????????????????????????????????
D.?无法确定
【答案】
C
【解答】条形磁铁都是完全相同的，因此它们的重力相等；将叠放的磁铁看作一个整体，那么它们对地面的压力都等于重力之和，即F=G总
，
故C正确，而A、B、D错误。
【解析】水平面上的物体，对地面的压力等于上面所有物体的重力之和，即F=G总
，
据此判断即可。
6.帕斯卡在1648年表演了一个著名的实验：他用一个密闭的装满水的桶，在桶盖上插上一根细长的直管，从楼房的阳台上向细直管子里灌水。结果只用了几杯水，就把桶裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。
（1）几杯水灌进去后，桶便被压裂的原因是________?；
（2）直管的横截面积为3cm2
，
木桶能承受的最大压强约为1.15×105Pa，若一杯水约500mL，请计算估测帕斯卡倒了几杯水（液体压强计算公式P液＝ρgh)；
（3）如果选用盐水做该实验，所需盐水的体积应该________（选填“增多”或“减少”）。
【答案】
（1）水的压强超过了木桶的可承受范围
（2）水柱的高度；
注入水的体积：V=Sh=1150cm×3cm2=3450cm3；
加入水的杯数：。
（3）减少
【解答】（1）几杯水灌进去后，桶便被压裂的原因是：水的压强超过了木桶的可承受范围
；
（2）水柱的高度；
注入水的体积：V=Sh=1150cm×3cm2=3450cm3；
加入水的杯数：。
（3）直管上下粗细一致，因此水柱对木桶的压力等于水的重力。
根据公式可知，当盐水和水的重力相同时，盐水的密度比水大，所以盐水的体积比水减少。
【解析】（1）将水的压强和木桶的承受能力进行比较即可；
（2）首先根据p＝ρ液gh计算出水柱的高度，然后根据V=Sh计算加入水的体积，最后根据计算倒入水的杯数；
（3）直管上下粗细一致，因此水柱对木桶的压力等于水的重力，然后根据进行比较即可。
考点四：理解物体浮沉条件
1.小明在宠物店买了淡水热带鱼，为方便带回家，商家将鱼放在装有水的轻薄的塑料袋里。如果小明将装着魚且没有打开的塑料袋直接放入家里的淡水鱼缸中，则下图中最有可能发生的情况是(???
)
A.??????B.???????????C.???????????D.?
【答案】
B
【解答】当塑料袋完全浸没在水中时，它受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV；
而塑料袋内水的重力为：G=ρ水gV'；因为V>V'；所以F浮>G；那么塑料袋在水中漂浮，最终塑料袋受到的浮力F浮'=G；即：ρ水gV排'=ρ水gV'；因此：V排'=V；那么塑料袋内外的水面相平。
【解析】假设装有鱼的塑料袋在水里完全浸没，根据阿基米德原理分析受到的浮力和重力的大小关系，确定最终塑料袋所处的状态，并对塑料袋内外的水面高度进行判断即可。
2.假如地球的引力减小一半，即g减小一半，那么对于漂浮在水面上的某艘船来说，它所受的浮力和吃水深度（吃水深度指水面到船底的深度）与原来相比，下列说法中正确的是（???
）
A.?船受到的浮力不変.?
船的吃水深度也不变????????????B.?船受到的浮力减小，船的吃水深度也减小
C.?船受到的浮力减小，船的吃水深度不变???????????????D.?船受到的浮力不变，船的吃水深度减小
【答案】
C
【解答】根据公式G=mg可知，当g减小一半时，物体的重力G变为原来的一半；该船漂浮在水面上，那么它受到的浮力F浮=G；因此当g减小一半时，它受到的浮力也减小；根据公式F浮=ρ液gV排可知，浮力减小到原来的一半，g减小到原来的一半，那么船排开水的体积不变；因此船的吃水深度不变。
【解析】（1）当物体漂浮在液面上时，它受到的浮力等于重力，据此分析浮力的变化；
（2）根据公式F浮=ρ液gV排判断船排开水的体积变化，进而确定船的吃水深度的变化。
3.如图所示，有一个中间均匀分布着四个相同空心圆的塑料球，在水下恰好能够悬浮，若沿图中实线位置将其分割成不等大的两部分，则（??
）
A.?两部分仍然悬浮
B.?两部分都下沉
C.?左边部分上浮、右边部分下沉
D.?左边部分下沉、右边部分上浮
【答案】
D
【解答】原来塑料球在水中悬浮，那么它的平均密度等于水的密度。
如果从球的正中间切开，球的质量减半，空心体积减半，实心体积减半，因此平均密度不变，还是悬浮。如图片所示，左边：实心体积大于原来的一半，而空心体积等于原来的一半，相当于实心部分密度变大，在水中下沉；右边：实心体积小于原来的一半，而空心体积等于原来的一半，相当球的平均速度变小，在水中上浮。
【关键点拨】根据浮沉条件判断即可。
4.下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（
??）
A.?①→②????????????????????????????????B.?②→③????????????????????????????????C.?③→④????????????????????????????????D.?④→⑤
【答案】
A
【解答】根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，当浮力增大时，人排开水的体积肯定在不断增大。根据图片可知，在从①→②的过程中，人排开水的体积不断增大，从②→③→④，人排开水的体积不变，从④→⑤，人排开水的体积减小，因此运动员受到浮力不断增大的阶段是①→②，故A正确，而B、C、D错误。
【解析】根据阿基米德原理分析浮力增大时人排开水的体积变化规律即可。
5.如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（
???）
A.?密度和浮力都不变??????
B.?密度和浮力都变大??????
C.?密度变小，浮力不变??????
D.?密度变小，浮力变大
【答案】
D
【解答】气泡在上升过程中，体积不断变大，而质量不变，根据公式可知，气泡的密度变小；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，水的密度不变，气泡排开水的体积变大，那么它受到的浮力不断变大，故D正确，而A、B、C错误。
【解析】首先确定上升过程中气泡的体积变化，然后根据分析气泡的密度变化，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析受到浮力的变化。
6.如图所示，在一个一端开口的U形管内装有水，管的左端封闭着一些空气，水中有一只小试管浮在水面，小试管中也封闭着一些空气。向右管中注入水，则小试管相对左管内的水面变化情况（???
）
A.?小试管将上浮????????B.?小试管将向下沉一些????????C.?小试管将先向下沉一些，再上浮????????D.?无法判断
【答案】
B
【解析】物体所受浮力大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关，排开液体体积越小受到的浮力越小；图示U形管，左端小试管受到浮力漂浮，当右侧注水后，左端气体受到的压力增加，小试管内空气被压缩，由于小试管仍需漂浮受到的浮力仍等于重力。据此可判断出小试管的浮沉情况。
【解答】图示U形管，左端小试管受到浮力漂浮，当右侧注水后，左端气体受到的压力增加，小试管内空气被压缩，由于小试管仍需漂浮受到的浮力仍等于重力，所以小试管将向下沉一些，增加排开液体的体积，使浮力增加，B选项正确。A、C、D错误。
7.在一个大型平底烧瓶湿润的泥沙中插上几枝新鲜的枝条和一支盛有适量NaOH溶液的试管，烧瓶口紧包一个气球，使烧瓶悬浮在玻璃缸中某一位置（如图）。黑暗环境下隔天观察，最终可以发现烧瓶的浮沉情况怎么样？请解释其中原因。
【答案】
沉底，刚开始烧瓶悬浮于玻璃缸中，烧瓶受到的浮力刚好等于其重力。（1）黑暗条件下该植物在烧瓶中只进行呼吸作用，吸收氧气释放二氧化碳。(2)二氧化碳被瓶中的NaOH溶液吸收，(3)使得瓶内气体总体积减小，排开液体体积减小，浮力则减小。（4）烧瓶受到的浮力小于其重力（5）则烧瓶沉到缸底。
【解答】沉底，刚开始烧瓶悬浮于玻璃缸中，烧瓶受到的浮力刚好等于其重力。
（1）黑暗条件下该植物在烧瓶中只进行呼吸作用，吸收氧气释放二氧化碳。
（2）二氧化碳被瓶中的NaOH溶液吸收，
（3）使得瓶内气体总体积减小，排开液体体积减小，浮力则减小。
（4）烧瓶受到的浮力小于其重力；
（5）则烧瓶沉到缸底。
【解析】首先根据浮沉条件，确定开始时烧瓶受到的浮力和重力的大小关系，然后根据植物的呼吸作用确定烧瓶内氧气量的变化，再根据二氧化碳和氢氧化钠反应确定烧瓶内气体体积的变化，接下来根据阿基米德原理确定烧瓶受到浮力的变化，最后再根据浮沉条件确定烧瓶的运动状态。
考点五：直接运用阿基米德原理或者公式的变形进行简单计算
1.将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与左下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（
???）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
【答案】
A
【解答】根据左下角的图像可知，浮力虽然在不断增大，但是增大的幅度不同。在开始的时间内，浮力增大的较快，后来浮力增大的较慢，因此V排的变化是先较快增大，再较慢增大。
A.当圆球匀速进入水中时，在浸入一半体积前，V排增大的较快，在浸入一半体积后，V排增大的较慢，故A正确；B.长方体匀速浸入水中时，V排增大的速度相同，故B不合题意；C.圆台匀速浸入水中时，V排增大的速度一直在减小，故C不合题意；D.沙漏状物体匀速浸入水中时，V排开始增大的速度在减慢，后来增大的速度在加快，故D不合题意。
【解析】根据公式F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，浮力与V排成正比，即F浮与h的变化规律与V排和h的变化规律相同。
2.面积很大的水池，水面上浮着一边长为a，质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是（????）
A.?正方体木块的密度为水的
B.?在木块匀速下沉过程中，F最大值是?
C.?木块开始下沉到恰好浸没的过程中，重力对木块做功是
D.?木块开始下沉到恰好浸没的过程中，F对木块做的功是
【答案】
C
【解答】A.木块的体积：V木＝a3
，
由图可知：木块漂浮，F?浮＝G木
??∵木块底面深度H为a时，压力为0，则浸没在水中的体积为a×a×a＝a3?
?∴根据阿基米德原理得：F浮＝?ρ水gV排＝ρ水g（V木)，则ρ水gV排＝ρ木gV木
ρ水g（a3)＝ρ木ga3
∴ρ木＝ρ水：故A错误。B.木块漂浮时：F浮＝G木＝ρ水g（a3)，即ρ水ga3＝G木木块浸没时：F浮＇＝ρ水ga3
?∵木块浸没时：F浮＇＝F压+G木
?∴手对木块的压力（最大压力)F压＝F浮＇－G木＝G木－G木＝G木＝mg，故B错误。
C.木块开始下沉到恰好浸没的过程中，由图可知物体重心下降了a，重力做功为W＝G木h＝mg×a＝mga，故C正确。
?D.木块开始下沉到恰好浸没的过程中，F匀速下压，力匀速增大，到浸没时最大为Fmax＝mg，所以F对木块做功是W＇＝×mg×a＝mga，故D错误。
3.小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是(???
)
A.?弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变???????????????
B.?弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C.?弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大???????????????
D.?弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
【答案】
D
【解答】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力；由于铝块排开水的体积不断增大，根据F浮=ρ水gV排可知，它受到的浮力不断增大。根据F=G-F浮可知，弹簧测力计的示数不断减小；
（2）根据相互作用力的原理可知，铝块受到的浮力和它对水的压力相等，而这个压力会传递到烧杯底部。因为铝块受到的浮力在不断增大，所以烧杯底部增加的压力在不断增大。根据F示数=G杯+G水+F压可知，台秤的示数在不断增大。
【解析】（1）当物体浸在水中时，它会受到浮力，首先根据阿基米德原理分析铝块受到浮力的变化，再根据F=G-F浮判断测力计示数的变化；
（2）台秤的示数等于上面物体对它的压力；首先根据相互作用力原理确定铝块对水的压力变化，从而确定烧杯底部压力的变化，最后根据F示数=G杯+G水+F压分析即可。
4.小刚家里养了几条金鱼，一天，他看到一条体积约为50厘米3的金鱼停在水下20厘米处，这时金鱼受到水的浮力约是________N。过了一会儿，金鱼游到水下30厘米处，这时(忽略体积变化)它受到的浮力是________（填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】
0.5；不变
【解析】根据公式F浮=ρ液gV排计算金鱼受到的浮力，且判断浮力是否发生改变。
【解答】这时金鱼受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（50×10-6m3）=0.5N；
虽然金属的深度增大，但是它排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力保持不变。
5.如图甲,有一轻质杆,左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。
（1）求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比________。
（2）将两物分别浸没于水中(如图乙),杆将会________(选填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”)，试通过推导说明。
【答案】
（1）m2/m1(m2:m1)
（2）仍然平衡，根据
可知同种金属制成的实心物块的体积分别为：
，
；
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：
F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×
，F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×
；
轻质杆左右两边受到的拉力分别为：
F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×
＝m1g（1﹣
），
F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×
＝m2g（1﹣
），
则：F1L1＝m1g（1﹣
）L1
，
F2L2＝m2g（1﹣
）L2
，
由于，m1gL1＝m2gL2
，
所以，F1L1＝F2L2；
即：杠杆仍然平衡。
【解答】（1）根据杠杆的平衡条件得到：G1L1=G2L2；
m1gL1=m2gL2；那么：m1L1=m2L2；
解得：；
（2）
根据??可知，
同种金属制成的实心物块的体积分别为：?
，
??；?
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×??；
F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×??；
轻质杆左右两边受到的拉力分别为：F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×??＝m1g（1-??）；F2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×??＝m2g（1-??）；则：F1L1＝m1g（1﹣??）L1；
F2L2＝m2g（1﹣??）L2；由于m1gL1＝m2gL2
，
所以，F1L1＝F2L2；
即：杠杆仍然平衡。
6.如图甲，水平升降台上有一圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一实心正方体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），使M浸没水中并刚好与容器底接触但不产生压力，现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图象。
（1）在t1和
t2时刻，M所受浮力分别为F浮1、F浮2
，则?F浮1________F浮2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（2）求物体M的密度。
（3）当绳子的拉力为0.63N时，正方体上表面到水面的距离。
【答案】
（1）＞
（2）G=0.81N
m=
==0.081kg
F浮=G-F拉=0.81N-0.54N=0.27N
∵浸没
∴V排=V物
∴F浮=ρ液gV排=ρ液gV物
V物=
==2.7x10-5m3
ρ===3×103kg/m3
（3）F浮'=G-F拉=0.81N-0.63N=0.18N
=2:3设正方体边长为a，
上表面距离水面高度为h
V物=2.7x10-5m3=a3
a=0.03m
h=
·h=0.01m
【解答】（1）根据图乙可知，t1时刻的拉力小于t2时刻的拉力，根据F浮=G-F可知，t1时刻的浮力大于t2时刻的浮力，即F浮1>F浮2；
（2）根据乙图可知，当物体完全出水后拉力F=0.81N，
根据二力平衡的知识得到，物体M的重力G=F=0.81N；
那么物体M的质量为：?；当物体M完全浸没时受到的拉力为0.54N，那么此时受到的浮力F浮=G-F拉=0.81N-0.54N=0.27N；
∵因为物体完全浸没在水中，
∴所以排开水的体积等于物体的体积，即V排=V物；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gV物得到：
物体的体积；
物体的密度=。
（3）当绳子的拉力为0.63N时受到的浮力
F浮'=G-F拉=0.81N-0.63N=0.18N；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当液体密度相同时，浮力与V排成正比，得到：
?；
因为V物=V排'+V露
，
那么：；
设正方体边长为a，上表面距离水面高度为h，那么正方体上表面到水面的距离与物体的边长之比：；根据V物=2.7x10-5m3=a3得到物体M的边长a=0.03m；
那正方体上表面到水面的距离。
考点过关☆专项突破
考点一：理解压强的概念
1.如图所示，关于下列四个现象的说法，正确的是（???
）
A.?“拔罐”既能说明大气有压强，又能说明人体内部有压强
B.?某同学进行马德堡半球实验时，选用不同直径的半球，拉开半球所用的力相等
C.?图中的自制气压计，瓶内水柱升高说明外界大气压强增大
D.?医生用注射器给病人肌注抗生素是利用了大气压
2.下面对生活中的场景所涉及的科学知识描述不正确的是(???
)
A.?图甲中用吸管喝饮料是由于人嘴的吸力作用
B.?图乙中宽的书包肩带是为了增大受力面积减小压强
C.?图丙中窗外的风使窗帘向外飘起，是因为气体流速越大压强越小
D.?图丁中司机系安全带，是为了防止由于惯性对人体可能造成的伤害
考点二：大气压与生活中现象解释以及高压锅问题
1.将烧瓶内的水加热至沸腾后移去火焰，水会停止沸腾。迅速塞上瓶塞，把烧瓶倒置并向瓶底浇冷水，如图所示。观察到烧瓶内的水又沸腾起来，产生这一现象的原因是（???
）
A.?瓶内气体温度降低，压强减小，水的沸点降低????
B.?瓶内气体温度降低，压强减小，水的沸点升高
C.?瓶内气体温度升高，压强增大，水的沸点降低????
D.?瓶内气体温度升高，压强增大，水的沸点升高
2.下列各种现象与其涉及知识之间的关系中，不正确的是(???
)
选项
现象
涉及知识
A
飞机飞行时获得升力
气体压强和流速的关系
B
水下潜水艇能够上浮
液体的压强和深度的关系
C
高山上不易将饭煮熟
沸点和气体压强的关系
D
氢气球到高空会破裂
大气压和海拔高度的关系
A.?A???????????????????????????????????????????B.?B???????????????????????????????????????????C.?C???????????????????????????????????????????D.?D
3.下面对生活中的场景所涉及的科学知识描述不正确的是(???
)
A.?图甲中用吸管喝饮料是由于人嘴的吸力作用
B.?图乙中宽的书包肩带是为了增大受力面积减小压强
C.?图丙中窗外的风使窗帘向外飘起，是因为气体流速越大压强越小
D.?图丁中司机系安全带，是为了防止由于惯性对人体可能造成的伤害
4.用如图所示的装置做“喷泉实验”，这个实验可以说明：
①容器A里的气压大于大气压
②容器A里的气压小于大气压
③喷泉停止时，容器A中的气压等于大气压
④最后若能将水灌满A球，说明实验前A球内为真空
上述四点说明中，正确的是(??
)
A.?只有②??????????????????????????????????B.?②③??????????????????????????????????C.?②④??????????????????????????????????D.?②③④
5.某小组用塑料瓶做了以下实验：
（1）塑料瓶装的牛奶，被喝光后，再用力吸一下，牛奶瓶会变瘪，该实验说明了________的存在。
（2）如图所示，将一个完好的空塑料瓶横放并固定在水平桌面上，一个小纸团放在瓶口处，正对着瓶口用力迅速吹气，此时小纸团将会________（选填“飞出瓶外”、“原地不动”或“进入瓶中”）。
考点三：压强公式或者公式变形的简单计算
1.如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁
，则(???
)
A.?p甲＜p乙＜p丙＜p丁???????????????????????????????????????????B.?p乙＜p甲＜p丁＜p丙
C.?p乙＜p甲＝p丁＜p丙???????????????????????????????????????????D.?p丙＜p乙＜p丁＝p甲
2.某同学自己设计了一个粗略测量大气压强的实验：把两个橡胶皮碗对在一起，用力挤出中间的空气，如图所示．把皮碗悬吊起来，在皮碗下挂重物，逐渐增加所挂的重物，测出最多能挂的物重G，再测出此时皮碗的直径d，皮碗自重忽略不计．则根据这些数据计算大气压P的公式是
(???
)
A.????????????????????????B.?????????????????????????C.????????????????????????D.?
3.人工智能逐渐融入我们的生活。如图所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40kg，它与地面的接触面积为0.01m2。
（1）求送餐机器人的重力；
（2）若送餐机器人托着3kg的物体，求此时机器人对水平地面的压强。
4.杠杆在工业生产中有广泛的应用,如图为某杠杆示意图,物体C为边长为50cm的正方体，其质量为65kg,
杠杆AB可绕O点转动,AO:0B=2:1,一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子，对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力,杠杆在水平位置保持静止,且物体C对地面的压强为2000Pa，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。
（1）地面对物体C的支持力是多少？
（2）人对绳子的拉力是多少？
（3）若人与地面的接触面积积为400cm2,则人对地面的压强是多少？
考点四：理解物体浮沉条件
1.将一个小球放入装有少量水的烧杯中，小球在如图甲所示的位置静止，向杯中缓缓倒入水，直至小球在如图乙所示位置静止，此时小球露出水面的体积与图甲中小球露出水面的体积相同，则下列叙述错误的是（???
）
A.?图乙中小球所受浮力大于图甲中小球所受浮力
B.?图乙中水对杯底的压强大于图甲中水对杯底的压强
C.?图乙中小球所受重力与小球所受浮力是平衡力
D.?图甲中小球只受两个力的作用
2.如图所示，水母身体外形像一把透明伞。水母身体内有一种特别的腺，腺能产生一氧化碳改变自身体积，从而能在水中上浮与下沉。下列判断不正确的是(???
)
A.?水母漂浮时，所受浮力等于重力?????????????????????????
B.?处于悬浮的水母体积变大时会上浮
C.?水母在下沉过程中受到水的压强变大??????????????????
D.?水母漂浮时比沉在水底时排开的水要少些
3.网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲)，取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙)，看来网传是真的。下列分析不正确的是（
???）
A.?乙图中鸡蛋漂浮，浮力等于重力????????????????????????
B.?甲乙两图中的鸡蛋重力不会发生改变
C.?甲图中鸡蛋沉底，浮力小于重力????????????????????????
D.?鸡蛋放置50天后漂浮，主要是因为鸡蛋密度变小
4.半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）．半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3
，则以下判断正确的是（?
）
A.?F1＞F3＞F2???????????????????????B.?F2＞F3＞F1???????????????????????C.?F3＞F1＞F2???????????????????????D.?F3＞F2＞F1
5.人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船，做法是将几个灌满水的浮筒沉到水底并拴在沉船两旁，把空气压进浮筒将浮筒里的水排出，沉船随着浮筒一起浮起，下列说法正确的是（?
）
A.?沉船在河底时，受到的浮力等于其重力???????????????B.?浮筒充满气后，受到的浮力大于其重力
C.?沉船在水下上浮时，受到的浮力逐渐变小???????????D.?船和浮筒浮在水面时，受到的浮力大于其重力
考点五：直接运用阿基米德原理或者公式的变形进行简单计算
1.将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将________（填“上升”、“下降”或“不变”，下同）；该浓盐水的密度为1.2g/cm3
，露出水面的冰块体积是冰块体积的几分之几？________；若用水代替盐水，则液面高度将________。（冰的密度为0.9g/cm3）
2.如图1所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底(容器高比细线与木块边长之和大得多)。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图2所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图3，该木块完全浸没在水中所受的浮力为________牛；木块处于浸没状态的是________(填写字母)；该木块的密度为________。(g取10N／kg)
3.如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题：
（1）当t＝140s时，物块M在水中收到的浮力是多少？
（2）图乙中a的值是多少？
（3）在0～40s和40s～140s两个阶段，浮力对物体做功分别是多少？
4.小明为了探究物体在水中不同深度所受浮力的变化情况，如图所示，将一挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如表：
次数
1
2
3
4
5
6
7
h（cm）
0
2
4
6
8
10
12
F（N）
6.75
6.25
5．75
5.25
4.75
4.25
4.25
（1）分析表中第1列到第5列数据，可以得出的结论是：没有完全浸没的金属圆柱体受到的浮力大小与________成正比；
（2）分析表中第6列到第7列数据，说明完全浸没的金属圆柱体受到的浮力的大小与它所处的深度________关；（选填“有”或“无”）
（3）分析表中实验数据，可以得出圆柱体的横截面积是________平方厘米；
（4）下图中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面所处的深度h关系的图像是________
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