五年级下册数学教案-3.3 正方体、长方体的表面积 冀教版

正方体、长方体的表面积
教学目标：
知识与技能：
知道物体表面所有的总面积叫做它的表面积。
能正确的计算正方体的表面积，并能用所学知识解决实际问题。
过程与方法：
通过动手贴一贴，量一量，等动手操作活动，让学生在经历知识的学习过程中，学会探究知识的方法，培养学生的动手操作能力和合作探究问题的习惯。
情感态度与价值观：
感受数学思考过程中的合理性，并从中体现数学活动充满着探索和创造。
教学重点：掌握与理解正方体表面积的含义及计算表面积的方法。
教学难点：掌握生活中正方体物体的表面积求法。
教学过程：
情境引入
出示图片
师：同学们，五年级马上毕业了，我们要给朝夕相伴的老师同学准备一
份小礼物，并给它包上精美的包装。请看倪老师准备的包装，哪个更节约
环保？
预设：选1，不浪费吗？选2，美观吗？选3，这样的包装纸的大小与礼物盒的表面大小几乎一样，最节约环保。
出示微视频
师：你们都说这个礼物盒包装纸节约、环保。那么它究竟有多大呢？
生：我们可以把包装纸打开看一看，就可以知道它有多大了。
小结：的确，把包装纸打开、展平。便可知道包装纸的大小。这个包装如果不考虑纸张的厚度和误差，那么包装纸的大小也就是礼物盒表面的大小。
【设计说明：引入环节通过微视频吸引学生眼球，使学生从生活中引发思考什么样的包装纸最环保，从而感知实物表面的大小就是选择包装纸的大小的依据。对应课标知道物体表面所有的总面积叫做它的表面积。】
新授
引出课题
师：同学们仔细观察一下这个礼物盒是什么立体图形？有什么特点？
生：正方体，它的12条棱长度相等，六个面大小相等
小结:同学们已经掌握了正方体棱、面的特点，知道他有六个形状相同，大小相等的正方形，且它的12条棱长度相等
【设计说明：通过观察礼物盒的形状，引出本节课探究对象正方体。并复习正方体的知识，为研究正方体的表面积做铺垫】
2.
探究正方体的表面积
A.动手操作贴一贴，感知正方体的表面的大小。
师：
同学们，今天倪老师给你们带来了正方体的礼物盒，也准备了一些包装纸，这些包装纸的形状大小都不一样，你能挑选出合适的包装纸并贴在礼物盒上吗？小组讨论，合作完成。
师：谁来分享你们是如何选到合适的包装纸的？
生：1.正方体有六个形状相同大小相等的正方形围成的
2．重合正方体的棱长和包装纸上正方形的边长，长度一致。
3．重合正方体的面与包装纸上正方形的面，大小一样。
小结：同学们真棒，你们利用已经学过知识，知道正方体的六个面大小相同，形状相等，也知道它的12条棱长长度相等。由此判断出合适的包装纸。
【设计说明：学生通过动手操作，贴面的过程感知正方体的表面大学。让学生在经历知识的学习过程中，学会探究知识的方法，培养学生的动手操作能力。通过表达如何贴的过程，也为正方体的表面积和其展开图的联系做铺垫。】
B.观察探究正方体与展开图中正方形之间的关系
过渡语：同学们，你们看，刚刚剥剩下的贴纸就是这个正方体的展开图。
师：
请同学们观察一下，这个正方体的表面积与其展开图之间对应的关系。
发现：
(
正方体
对应
展开图
一条棱
一条边长
一个面的大小
一个正方形的大小
正方体的表面积
六个面的大小
)
（预设：小朋友的表达中出现边长，引导展开图中的边长也就是正方体的棱长，表达中出现体积立即纠正）
出示课题
【设计说明：学生通过自主观察从礼物盒表面剪下的包装纸和正方体的礼物盒，也就是正方体的展开图，从而感知展开图中六个正方形的面积的总和就是这个正方体的表面积。尝试并验证】
C.推导正方体表面积公式
师：小朋友们很棒！我们已经知道正方体由六个形状相同，大小相等的正方形围成的立体图形。所以只要求出一个正方形的面积再乘六，这六个正方形的面积之和就是正方体的表面积。
板书:正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a?
师：棱长×棱长表示？再乘六表示（反复两次）
生：棱长×棱长表示正方体中一个面的面积，再乘六表示六个面的面积总和
也就是正方体的表面积（翻书p54）
【设计说明：通过学生的猜想验证，老师总结、通过复习正方体的知识肯定学生的结论并翻书验证正方体表面积的公式，理解公式中每个量的含义从而达到课标：能正确的计算正方体的表面积。】
D．测量并求出正方体礼物盒的表面积
过度：同学们通过自己的观察探究已经知道了正方体的表面积求法，也推导出正反体表面积公式。接下去，请你们动手测量，并求出这个礼物盒的表面积，完成学习任务二
板书：正方体的棱长是5cm，求它的表面积？
解：
S＝6a2
＝6×5×5
＝150（cm2）
答：它的表面积是150平方厘米。
【设计说明：通过动手测量，以及自己推导的公式，尝试计算正方体的表面积从而感知正方体的棱长×棱长就是正方体一个面的面积，再乘6就是六个面的面积。也就是正方体的表面积。】
三、模仿练习
（1）正方体的棱长为7cm，求它的表面积。
【设计说明：模仿练习中学生通过规范格式求正方体的表面积，并且对（7×7）加以巩固，也对每一步的步骤清晰。完成本节课的重点】
四、对比练习
选择
1.一个正方体的棱长是6dm，它的体积和表面积相比，（
）
A.一样大
B.体积大
C.表面积大
D.不能比较
2.正方体的棱的长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（
）倍
A．2
B.4
C.6
D.8
【巩固练习通过选择和填空解决生活中正方体表面积的变化，通过生活实例让学生感知面的变化和多少决定了表面的大小。感悟数学来源于生活运用于生活感受数学思考过程中的合理性，并从中体现数学活动充满着探索和创造。对照课标。】
五．提高联系
4.
一个无盖的正方体铁皮水箱。底面积是0.81平方分米，至少用多少平方分米的铁皮？
生分析：关键字：无盖，所以这个这个正方体的表面积是五个大小一样的正方形的面积之和。
关键字：底面积，就是一个面的面积。
所以这个这个无盖铁皮水箱只要一个面的面积×5就能求出它的表面积
解:s=0.81×5
=4.05dm?
答：至少需要4.05平方分米的铁皮。
过渡：对呀，生活中很多运用到正方体的表面积公式不一定六个面都会使用，就如同这里的无盖盒子，那么实际上就是五个面的面积之和。倪老师这里也有一些生活场景，请你判断一下求这些表面积的只要几个面？
5.
说一说（分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？）
1、火柴盒的外壳用料。（4个面）
2、给正方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。（4个面）
3、给礼堂内正方体柱子油漆。（4个面）
4、正方体木箱的占地面积。（1个面）
5、用木料做一个抽屉。（5个面）
小结：对呀，当求正方体表面积时不能盲目的利用公式求解，一定要注意它在实际应用是究竟是求几个面，再求解。
【设计说明：巩固练习通过选择和填空解决生活中正方体表面积的变化，通过生活实例让学生感知面的变化和多少决定了表面的大小。感悟数学来源于生活运用于生活感受数学思考过程中的合理性，并从中体现数学活动充满着探索和创造。对照课标教学难点。】
五．总结
今天我们学了什么？
六．拓展
拓展练习：有8块棱长为1cm的小正方体，粘合成如图所示的形状，它的表面积是多少平方厘米？
如果去掉一块呢？它的表面积又是多少呢？
【设计说明：拓展部份是一个难度提高环节，学生通过研究分割过程体积不变但表面积增加的过程，并且有序观察增加的面来计算增加的面积。从而真正掌握与理解正方体表面积的含义及计算表面积的方法。完成教学难点】。
(
交流习惯
（
）
A
在课堂交流中，能主动口述想法，和伙伴们共同分享。
B
能参加课堂活动，倾听他人的想法，在师生帮助下交流。
C
在课堂以及小组合作中能理解小组成员的意思，但不主动参与交流。
D
没有参与到课堂交流学习中。
)七．评价
(
八
．板书
正方体
的表面积
六个
面的总面积之和
解：
S=6a?
正方体表面积
=
棱长×棱长×
6
S
=6a
?
=6×(5×5)
=6×25
=150
（
cm?
）
答：正方体的表面积为
150cm?.
)