数学广场——搭配
教学内容：数学广场----搭配
教学目标：
1.
能借助图画的方法对不同的事物进行组合、搭配。
2.
培养学生初步的观察、分析推理能力以及有序地、全面思考问题的方法和意识。
3.
渗透数学建模思想。
重点：简单的排列组合问题。
难点：有序地思考问题。
教学准备：多媒体课件、衣服和裤子图片等。
教学过程：
1、
情景引入
师：我们学校的足球队今天要参加比赛，小队员们都积极的准备着。他们有三种颜色的运动上衣和两种颜色的短裤。这么多的衣服，该怎么穿呢？
（出示：三种颜色的上衣和两种颜色的短裤）
2、
探究新知
1)
师：哦，一件上衣配一条短裤，可以怎样搭配？请小朋友们先自己静静地想一想，然后上台来动手摆一摆。同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏呢？学生动手操作，汇报交流
2)
问：同学们的想法都很好。其实你们刚才所说的用上衣配短裤或者用短裤配上衣，还可以用连线的方法来表示，我们来看一看。媒体演示
问：这种方法你看懂了吗？谁能给大家介绍一下。
3)
小结：只要做到有序的搭配，就能不重复、不遗漏地把所有的方法都找出来。其实刚才我们在为足球队的队员搭配衣服时，就已经不知不觉地运用了我们数学广场的知识——搭配（板书），通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢。
4)
请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量和有多少种搭配方法之间有什么关系？（学生各抒己见，得到算式
3×2=6
和2×3=6）
追问：算式中的2表示什么？3表示什么？
2.
师：午饭的时间到了，队员们纷纷来到食堂。啊，今天食堂为他们准备了十分丰富的饭菜。出示：书中练一练
师：我们只有合理搭配，才能获得更多的营养。如果每人只能选一个荤菜和一个素菜，那一共有多少种搭配方法呢？请同学们打开书，在书上连一连，做一做。有困难可以先和同学讨论一下，再完成。
学生练习，汇报交流，媒体演示（得到：4×3=12
3×4=12）
讨论：荤菜的个数和素菜的个数与一共的搭配方法间与什么关系呢？
3、
课堂巩固
a)
师：吃完午饭，稍作休息，队员们准备从学校出发前往体育场进行比赛，让我们看看学校到体育场的路线图吧。你们有什么发现吗？
学校
少年宫
体育场
生：从学校到体育场一定要经过少年宫。
问：从学校到体育场一共有多少种不同的走法呢？用你喜欢的方法表示出来。
b)
师：今天一共有4支足球队参赛，每两支球队都要比赛一场，一共要比赛多少场呢？可以用A、B、C、D表示4支队伍，你能想办法把比赛的场次清楚、形象地表示出来吗？
学生练习，汇报交流
方法一：
B
C
A
C
B
C
D
D
D
方法二：
A
B
C
D
问：哪种方法更加好些呢？
（如果学习用连线的方法得到12种，让学生发现其中有6场是重复的，所以要把重复的去掉。）
得到算式：4×3÷2=6
师：大家通过了一定有序的排列，知道了一共有6场比赛。
c)
师：经过了激烈的比赛。我们学校取得了这次足球比赛的第一名，拿到了金灿灿的奖杯。大家高高兴兴地把奖杯捧回了学校，想把它放在学校的橱窗里也给全校的同学和老师看看，但总务主任徐老师把橱窗那把密码锁的密码给忘了。现在只知道密码是个两位数，左边有数字1、2、3，右边有数字4、5、6。密码是几呢？徐老师最多试几次就能把锁打开呢？在练习纸上写出所有可能的结果，然后在小组内交流。
学生汇报：
14、15、16、24、25、26、34、35、36共9次
师：如果左边的数字有1、2、3、4，右边的数字有5、6、7、8。徐老师最多试多少次就能把锁打开呢？
问：××，你为什么这么快就知道答案呢？
小结：对！只要把左边数字的个数乘右边数字的个数就可以知道最多需要试的次数了。
师：现在如果左边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，右边的数字也有1、2、3、4、5、6、7、8、9，最多试几次呢？
d)经过同学们的帮助，奖杯终于放进了橱窗里，看着奖杯，足球队员们开心不已，他们11人互相握手祝贺，那么他们一共要握几次手呢？小组讨论。
e）其实如果很好地运用搭配，还有可能会收到很好的效果，田忌赛马的故事大家都听说过吧。谁来讲讲。运用今天的知识你能很快地说说一共有多少种搭配的方法吗？对一共是9种，而孙膑运用了对他们最有利的方法，所以他们胜利了，只要我们平时开动脑筋，就一定能够将所学的知识运用到生活中。
4、
总结
师：通过今天这节课的学习，你们有什么收获吗？有什么想说的吗？
①
②
③
④
a
b搭
配
一、教学目标
1.能结合具体情境，渗透教育戏剧元素，通过表演、观察、猜测、操作等活动，借助画图、连线等方法对不同的事物进行组合搭配。
2.通过合作、自主探究，经历探索简单事物规律的过程，提高合理有序思考的能力，养成有序地、全面地思考问题的习惯。
3.感受数学与生活的紧密联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
二、教学重难点
教学重点：
自主探究，借助画图、连线等方法有序地、全面地思考问题，并用所学知识解决实际生活问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复，不遗漏，培养学生渗透有序、全面思考问题的数学思想。
三、教材分析
本节课是上教版小学数学三年级下册第74页的内容。本部分内容既是对二年级所学的“列表枚举”中有序思维与全面思考的这些数学思想方法的进一步深化，也是对三年级上学期小复习所涉及的路线搭配问题的进一步深入。学生已具备继续学习本节内容的知识基础和心理正迁移的条件。教材围绕“搭配”这个主题，选用了搭配服装、搭配午餐等生活事件，主要是让学生通过借助画图等方法找出简单事物的可能情况的个数，重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，以落实《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。”
四、学情分析
三年级的学生已经具备乘法等知识储备和一定的生活经验，能够把物体进行简单的组合，但他们的认识水平还停留在感性层面，无法做到有序搭配。在教学中，我切实转变了教与学的方式，重视学生自主学习，他们已经具有了小组学习、合作探究的能力。本节课，通过创设“参加生日宴会要搭配衣服”这一情境，激发学生学习的兴趣。采用“自主探究、合作交流”的教学方式，引导学生通过动手操作、合作交流、探究感知搭配经历，体验搭配中的学问。
五、教学过程：
情境中引入：
情境表演：小雅和小昕是好朋友，小雅请小昕参加自己的生日宴会。
活动中探究：
服装搭配：
1、动手实践，自主探究
放学回家，小昕拿出几件衣服，要选出其中最漂亮的一套。
（多媒体出示：三件上衣、两条裙子。）
师：一套是指什么？
师：你们猜一猜，一共有几种搭配方案?
师：到底有几种搭配呢？
独立完成练习一，再把你的想法和同桌说说。
2、交流讨论，强调“有序”
师：谁愿意上来交流？把你搭配的方案大声地说一下，演示一下。
师：还有其他不同的搭配和方法吗？
师：谁的方法好，好在哪里？
（板书：有序思考——不重复，不遗漏）
师：你们选选看，哪套衣服最漂亮？
小昕：谢谢同学们，我选这套衣服。
小结：刚才我们用3件上衣和2条裙子搭配，共有6种搭配。（板书：3
2
6）
小结：从不同角度有序地去思考，得出来的种类是一样的。
师：这节课我们就用有序思考的方法来研究搭配——板书（搭配）
师：搭配好服装，小昕要开始吃早餐了。
早餐搭配：
3、体验有序
发现规律
(1)多媒体出示:豆浆、牛奶和油条、包子、花卷、煎饼。
师：要求主食和饮料各选一种，有几种搭配？
（2）改变条件:
增加一种饮料。一共有几种不同的搭配方法呢？
再次改变条件:增加一种主食。有几种不同的搭配呢？
师：从中你发现什么规律？
4、小结：两类事物的搭配，求一共有几种不同的搭配，可以用乘的方法来计算。
5、学生改变条件，有几种搭配？?
实践中应用：
1、路线搭配：
师：小亚是学校戏剧社的小演员，下午她要跟小伙伴一起前往上海展览中心参加第14节上海教育博览会的演出。她们要从学校出发到浦江二小接上几个小朋友再去上海展览中心。
师：从图上知道了什么？?
师：那么小昕从学校到上海展览中心一共有几条路可以走？?
师：谁能想个好方法，让其他人听懂？小结：为了方便，可以用数字、字母、画图等方法来表达搭配。
2、球赛搭配：
师：本月是上戏附校健康活动月，三年级4个班参加足球比赛，每两个班之间要进行一场，一共要进行几场比赛？
总结中提升：
拓展：田忌赛马的故事，田忌是怎样反败为胜的？
这个故事让你想到了什么？
师：你这节课有什么收获吗?
师：同学们，这节课我们学了“搭配”这么有趣的知识，可见在生活中数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手、多动脑，就能探索数学中更多的奥秘。
师：这节课同学们表现非常好，刘老师想和每位同学握一下手表示感谢，你们说刘老师要握手多少次？
