《速度、时间与路程》
教学目标：
1．引导学生在解决问题过程中建立速度的概念，理解并掌握速度的书写及含义。
2．建构路程、速度与时间三者关系，并会应用解决生活中的问题。
教学重点：理解速度的含义，建构路程、速度与时间三者关系
教学难点：理解速度的含义
教学过程
一．导入
1.同学们，你们喜欢运动吗？你们都喜欢什么运动？
小动物们也和你们一样热爱运动呢！这不，森林里小兔和松鼠正在举行竞走比赛
2.竞走比的是什么？（速度）你觉得什么是速度？（走的快慢）
3.我们一起来看看他们的比赛成绩吧。
出示:小兔：我走了3分钟；松鼠：我走了4分钟。谁的速度快？
4.3分钟，4分钟是什么？你还知道哪些时间？板书：时间
5.我们还得看两个小动物走的距离。在数学中，把一共行的路叫做路程。板书：路程
这节课我们一起来研究路程、时间与速度之间的关系。
二．新授
1.出示题目：小兔：我3分钟走了240米；松鼠：我4分钟走了280米。谁的速度快？
先画图再计算
小兔每分钟走：240÷3＝80（米）
松鼠每分钟走：280÷4＝70（米）
280,240都是什么？3和4都是什么？
得出：路程÷时间=速度
2.
时间/分
路程/米
松鼠
4
280
猴子
4
240
小兔
3
240
不计算，比较松鼠和猴子的速度谁快？
不计算，比较猴子和兔子的速度谁快？
得出：1.时间相等时，路程越远，速度越快。
2.路程相等时，时间越短，速度越快。
3.小动物们的运动会开的这么热闹，我们的“中国飞人”苏炳添也按耐不住了，他也去参加了2017年的国际钻石联赛，来看一下他的成绩吧。
出示：苏炳添100米10秒，蜗牛50米5小时，算一算他们的速度分别是多少？
析：怎么都是10米呀？如果这样表示的话，这只蜗牛就是中国飞蜗牛了。这么看用“米”来表示他们的速度就不合适了。
我们怎么表示更加合适？
米/秒
米/时
苏炳添的速度读作：10米每秒，蜗牛的速度是10米每秒
同学们，米是路程单位，秒是时间单位，这条/表示他们相除的关系。速度单位表示的就是路程÷时间=速度，所以速度是一个复合单位。
4.同学们，今年的9月28日是玉环人难以忘怀的日子，玉环有个大事件，知道什么吗？（通高速）老师也去过了一把高速瘾。
出示题目：方老师自驾去福州，平均每小时行84千米,5小时到达福州，玉环到福州相距多少千米？
先画线段图，在计算
84×5=420（千米）
84代表什么？5代表什么？
得出：速度×时间=路程
5.在没开通高速的时候，我们的速度可没那么快，请看：
已知玉环与福州相距420千米，玉环没通高速前每小时只能行驶60千米，几小时能到达福州？
420÷60=7（小时）
得出：路程÷速度=时间
6.高速开通方老师还想去北京转转，请算一下我早上7点出发，晚上19点能到达北京吗？
出示：
三．生活中的行程问题
1.出示打雷、闪电的速度
师：为什么先看到闪电，后听到雷声？
出示：声音在空气中的传播速度是340米/秒，假如雷声传到地面需2分钟，你能算出雷声是从距离地面多少米的高空产生的吗？
2.人在朝前走的时候，
是鼻子走得快还是耳朵走得快？速度、时间和路程之间的关系
教学目标：
1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
2、学会速度单位的写法。
3、体验“速度×时间＝路程”
数量关系，解决问题的过程。
重点难点
理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系，应用数量关系解决
实际问题掌是本节课的学习重点和难点。
教学过程
一、情境导入
1、出示交通工具的时速，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空、宇宙等方面）的运行速度，还有自然界一些动物的运行速度等等。
2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息
[设计意图]
创设情境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
二、探究新知
1、教学速度的概念，学会速度的写法，（出示课件）
1）特快列车１小时约行160千米。
我们把特快列车1小时行的路程叫做速度
还可以说成：特快列车的速度是每小时160千米。可以写成160千米／时。（用统一的符号表示速度）
2）普通列车每小时行１０６千米。
3）人骑自行车的速度
是每小时１６千米。
4）小林每分钟走60米
师：还可以怎么用数学语言叙述？
这些用符号怎么写呢？
师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等
5）试着写出其他交通工具的速度。
[设计意图]使学生理解速度的概念，学会速度单位的写法。使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征。
2、探究
速度、时间和路程之间的关系（出示主题图）
1）根据信息，独立计算
80×2=160（千米）
225×10=2250（千米）
2）找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？
3）学生根据算式写出关系式
问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗
4）总结数量关系式：
速度×时间=路程
3、改变其中一题，求时间或速度？
1）每位学生写出关系式
2）全班交流，展示自己的关系式
3）汇报结果
小组派代表汇报板书
4、小结：速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
[设计意图]
通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，构建数学模型：“速度×时间＝路程”。在学生独立解答的基础上，引导学生独自找出速度、时间和路程之间的关系，并请每一位学生写出关系式，然后全班交流，交流时尽可能让一些学习有困难的学生展示自己的关系式，给他们以鼓励和学好数学的信心。使学生正确掌握速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决实际问题。
三、方法应用
1、
1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2）蝴蝶的速度每分钟500米，写作——
2、潇潇每天早上跑步20分钟，他的速度大约是110米/分，潇潇每天大约跑步多少米？
3、课件出示练习
[设计意图]通过练习，加深学生对单位时间、速度的理解
，巩固速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去正确解决问题
四、课堂总结：
今天你都学会了什么？有什么收获？
[设计意图]让学生在交流总结收获的过程中，既便于了解学生对新知识的掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功的喜悦。
五、课堂检测
A卷：
1、填空
1）、声音传播的速度是每秒钟340米，写作（
）
2）、人骑自行车的速度是每小时１６千米，写作（
）
2、再（
）里填上“＞”“＜”或“=”
120×20（
）12×200
16×400(
)210×4
500×10(
)10×500
30×80
(
)
19×300
3、解决实际问题
（1）强强每天早上跑步15分钟，
他的速度大约是120米/分，每天约跑步多少米？
（2）强强每天早上跑步15分钟，大约跑步1800米，
他的速度大约是多少米/分？
（3）强强每天早上大约跑步1800米，
他的速度大约120米/分，需要跑多少分钟？
B卷
1、填空
（1）（
）×（
）=
路
程
（2）
路
程
÷（
）=
速
度
（3）（
）÷
速
度
=
时
间
2、选择。
（1）人骑自行车的速度是每小时１６（
）
A、米
B、千米
C、千米/小时
(2)
人骑自行车的速度１６（
）
A、米
B、千米
C、千米/小时
3、解决实际问题
（1）、一辆客车在平原和山区各行了12小时，最后到达山顶。这段路程大约有多远？
（2）王叔叔从县城出发到王庄乡去送化肥。去的时候用了3小时，返回时用了2小时
1）从县城到王庄乡有多远？
2）返回时平均每小时行多少千米？
六、作业：练习八第4、6、10题速度、时间、路程的数量关系
教学设计思考和提出的问题
1.导入本课时应该选择哪些生活事例才能更有效地激发学生的学习兴趣？
2.探究新知时怎样让学生完整地经历从“解决具体问题→抽象出数学模型→解释并说明模型→再用模型解决问题”等一系列的数学活动，进而得出数量关系、体会数量关系、运用数量关系？
3.如何设计有梯度的练习，使学生有效地掌握知识并进行内化？
磨课要点
1.起点。
本课学生的学习起点包括两个方面：一是在学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，除数是两位数除法的基础上进行教学的，此时，学生已能独立解答求每分钟行多少米的问题；二是学生在已有的生活实践中也会遇到简单的行程问题，他们对路程、时间和速度的关系有模糊的认识和感觉，只是不够系统、不够全面。
2.终点。
通过本课的学习，使学生通过具体的生活事例理解速度的含义，学会速度的简便表示方法，探索速度、时间和路程之间的数量关系，并利用这个数学模型去解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
3.过程与方法。
本课的教学活动主要是让学生建立“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型应用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题→抽象出数学模型→解释并说明模型→再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，初步体会数学建模思想。?
采用的教学方法和策略是教师放手让学生自主解决问题，或者是让学生独立思考，或者是小组讨论，或者是同桌交流，留给学生足够的自主学习和交流的时间和空间，并注意对学生的数学表达进行适时的指导。
教学内容：《义务教育教科书·数学》（冀教版）四年级下册第20-21页的内容。
教学目标:
1.使学生通过具体的生活事例理解速度的含义，学会速度的简便表示方法。
2.引导学生通过自主探索、小组合作等形式，探索速度、时间和路程之间的数量关系，并利用这个数学模型去解决实际问题。
3.在引导学生探索知识的过程中，使学生明白“数学就在我们身边，数学能解决很多实际问题”，
体会数学知识和实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。
教学重点、难点
重点：理解速度的含义，学会速度的写法；掌握速度、时间和路程之间的数量关系。
难点：应用数量关系解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程:
一、创设情境，导入新课
1.了解博尔特的速度。【媒体出示：博尔特图片】
师：同学们，你们认识他吗？他叫博尔特，2009年，柏林世锦赛上，博尔特在男子100米比赛中以9秒58的成绩夺冠，被称为世界“飞人”。
师：为什么他被称为世界“飞人”？
预设生：因为他跑步的速度非常快。
师：今天就让我们一起记住这位世界“飞人”，他叫---博尔特。还有比博尔特跑的更快的呢。请看：【媒体出示：人造卫星图片】
2.了解人造卫星的速度。
师：它的最大运行速度7.9千米/秒
【设计意图：数学来源于生活，从生活实际引入，扩大学生的认知视野，让学生感受人类创造科学技术的智慧，同时激发学生的学习兴趣以及求知的欲望。】
二、主动探究，构建模型
1.学生汇报课前调查的的数据。
（1）轮船每小时航行约
20
千米。
（2）飞机每小时飞行约
800
千米。
（3）上海到广州的海上航线长约是
1700
千米。
（4）上海到广州的空中航线长是
1200
千米。
2.学习速度的含义。
自行车
每分钟行225米
公交车
每小时行40千米
理解表格中的内容。
师：像自行车每分钟行225米、公交车每小时行40千米等这些用来表示每小时或每分钟等行的路程，称为速度。
3.学习速度的简便写法及读法
(1)学生阅读课本找简便写法，用简便写法表示表格中的速度。
师：你知道吗？速度有一种特殊的表示方式，想学吗？答案就在课本21页上面，请大家从书本上去找一找吧！
师：用你学到的方法来表示公交车的速度。
生尝试简写表格中交通工具的速度。【指名学生上台板演】
【板书】：40千米/时
(2)交流写法。
你是怎样写的？
小结：速度的简便写法，先写所行路程，再写“/”，最后写时间单位。
师：同学们通过观察这些简便写法发现它们有什么相同的地方？
（学生小结“/”的左边是米数、千米数，右边是时、分。
）
师小结：路程在前，时间在后，组合在一起，表示速度。
师：怎么读呢？表示什么呢？
【板书】：40千米/时，读作：40千米每时，表示每小时行40千米。
(3)试一试（练习卡）。
光的传播速度是每秒30万千米，写作（
），读作（
），表示（
）。
乌龟的爬行速度是1500米/天，读作（
），表示（
）。
4.认识时间、路程，揭示课题
郑老师周末准备开车从武平去厦门,每小时行90千米，3小时到达。
（1）你知道了什么？（速度和时间）
师：行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
（2）你能提出什么数学问题？
预设生：一共行了多少千米？
师：汽车一共行了多长的路，叫做路程。
师：在数学中有关速度、时间、路程的问题，就叫行程问题。今天我们一起学习简单的行程问题。【板书课题：行程问题】
5.自主探究：速度、时间和路程之间的关系
(1)郑老师开车从武平去厦门，每小时行90千米，3小时到达，一共行了多少千米？
师：谁会解决这个问题？
已知（
）和（
），求（
）。列算式（
）。
(2)独立完成课本20页例2。
①一列快速客车从北京发车，平均每小时行118千米，5小时行多少千米？
②一列普通客车从北京出发，平均每小时行98千米，7小时行多少千米？
【反馈时，让学生说依据】
（3）有比较，才有鉴别，这三道题有什么共同点？
预设生：这三道题都是已知速度和时间，求路程，用乘法计算。
师：通过解决这三个问题，你发现速度、时间、路程之间有怎样的关系？
生：我发现：速度×时间=路程。
（4）改变例2第①小题，求时间或速度
一辆快速客车每小时行118千米，行590千米需要几小时？
一辆快速客车行590千米用了5小时，平均每小时行多少千米？
①计算并总结数量关系式。
②课堂小结：通过刚才的讨论和交流，我们发现了速度、时间和路程之间的关系：
速度×时间＝路程
??
路程÷时间＝速度
??
路程÷速度＝时间
【设计意图：充分利用学生的已有生活经验，将生活经验与数学知识学习有机融合起来，让学生在具体情境中理解速度，在感知体验的基础上进行理性提升，加深对速度的认识，理解速度的意义，掌握表示物体运动速度的方法。让学生通过解决具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系，经历将运动中的具体问题抽象成数学模型并用于解决具体问题的全过程，既掌握数量关系，又初步体会数学建模思想。】?
三、分层训练，巩固内化
1.选择题。
(1)一辆小轿车车每小时行80千米，5小时行多少千米？这道题求的是（
）。
(2)小林家和学校相距700米，他每分钟走70米,从家走到学校需要多少分钟？这道题求的是（
）。
(3)已知3小时行的路程，可以求（
）。
A.路程
B.速度
C.时间
2.口头列式。
石家庄到北京的高速公路全长约是276千米。
(1)李叔叔开小汽车从石家庄去北京，路上用了3小时。李叔叔开车的平均速度是多少？
师：已知（
）和（
），求（
）。
(2)王叔叔开高客大巴从石家庄去北京，平均速度是69千米/时。从石家庄到北京路上需要多长时间？
师：已知（
）和（
），求（
）。
3.带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。他会超速吗？
【设计意图：三个练习的难度由浅入深，训练的侧重点由理解概念到计算的方法到运用三者之间的关系解决生活中的实际问题，既让学生体验生活中的数学，帮助其进一步加深理解，又能培养学生解决问题的能力。】
四、全课总结，畅谈收获
今天你都学会了什么？有什么收获？
【设计意图：让学生在日常的学习过程中，学会反思、学会评价，使学生养成良好的学习习惯。】
五、课外延伸，拓展提高
李叔叔要从武平到龙岩参加一个非常重要的商业活动，活动的开始时间是上午9：00，李叔叔的出发时间是上午7：00。他有下面几种坐车方式，你认为他可以选择哪种方式坐车？为什么？
武平——龙岩
全程120千米
交通工具
速
度
票
价
公共汽车
50千米/时
35元
直达快车
70千米/时
50元
的
士
90千米/时
200元
【设计意图：将课内知识延伸到课外，使学生进一步感受数学与生活的联系，进一步认识速度、时间、路程三者之间的数量关系在生活中的实际应用与价值。】
板书设计：
行
程
问
题
40千米/时，读作：40千米每时，表示每小时行40千米。
90
×
3
＝
270
（千米）
118
×
5
＝
590
（千米）
98
×
7
＝
686
（千米）
速度
×
时间
＝
路程
执教者简介
郑昌禄，本科学历，一级教师，武平县骨干教师、优秀教师，现任教于武平县第二实验小学。从教21年来，勤于钻研，教学风格风趣幽默，多次承担各级各类的公开课教学。2003年4月执教“角的度量与分类”一课荣获武平县小学数学课堂教学评优一等奖；2004年3月执教“年
月
日”一课荣获龙岩市“走进新课程”小学数学课堂教学评优一等奖；2015年3月执教“解决问题”一课荣获龙岩市历届省、市获奖教师第一学段小学数学教学观摩评优活动贰等奖。积极参与课题研究，是福建省教育科学“十二五”规划2015年度常规课题“海峡两岸小学数学教育比较研究”课题组成员。多篇论文在省市级刊物上发表。
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