沪教版（上海）八年级数学第二学期课件：21.5 二元二次方程和方程组(共11张)

(共11张PPT)
问题1：
学校组织全体师生到学校放映厅看戏，如果每排只坐17名学生，则有5名同学没有位置坐，如果每排坐23名学生，则放映厅里空5排位置没有人坐，求去看戏的师生总人数和放映厅的座位排数.
解：设看戏的师生总人数是x人，放映厅座位有y排，依题意得
问题2：
原来学校放映厅原有座位500个，每排的座位数一样多，现在放映厅管理人员为了让师生有更舒适的欣赏环境，对放映厅进行了改造，每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应的减少为师生总人数，问：剧场原有座位的排数是多少？每排有多少个座位？
21.5二元二次方程和方程组
仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程.
关于x、y的二元二次方程的一般形式是：
（a、b、c、d、e、f都是常数，且a、b、c中至少
有一个不为零），
其中叫做a、b、c分别叫做二次项系数，d、e分别叫做一次项系数，f叫做这个方程的常数项.
１．下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项和常数项.
问题3：
如图，有一个大正方形，是由四个全等的直
角三角形与中间的小正方形拼成的，如果大
正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那
么直角三角形的两条直角边分别是多少？
小结：
仅含有两个未知数，各方程都是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2，这样的方程组叫做二元二次方程组.
2、下列方程组中，哪些是二元二次方程组？
例题
已知下列四对数值：
方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解.
（1）哪些是方程
的解？
（2）哪些是方程组
的解？
试写出一个二元二次方程，
使该方程有一个解是
小
结
1.(1)
二元二次方程:
仅含有两个未知数,且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,叫做二元二次方程.
关于x,y的二元二次方程的一般形式是:ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0(a、b、c、d、e、f都是常数,且a、b、c中至少有一个不是零).
其中,ax2、bxy、cy2叫做这个方程的二次项,a、b、c分别叫做二次项系数;dx、ey叫做这个方程的一次项,d、e分别叫做一次项系数;f叫做这个方程的常数项.
(2)
二元二次方程的解:
能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元二次方程的解.
2.(1)
二元二次方程组:
仅含有两个未知数,各方程是整式方程,并且含有未知数的项的最高次数为2,这样的方程组叫做二元二次方程组.
(2)
二元二次方程组的解:
方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解.