人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线综合复习课件（33张）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线综合复习课件（33张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-28 11:21:28 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
相交线与平行线综合复习
B
A
C
在同一平面内，垂直于同一
条直线的两条直线互相平行。
平行线具有传递性
C
D
B
两个三角板：
一个30°、60°、90°
一个45°、45°、90°
C
90
C
145
解：
∵AD∥BC（已知）
∴∠EAD=∠AEB（两直线平行，内错角相等），
∠B+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=∠EAD（已知）
∴∠C=∠AEB（等量代换）
∴AE∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF=∠EFC=50°（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEB+∠FEC=180°-∠AEF=130°（平角的定义）
∴∠BAD=∠EAD+∠BAE
=∠AEB+∠FEC
=130°（等量代换）
∴∠B=180°-∠BAD=50°（等式的性质）
证明：
∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠DFE=180°（邻补角互补）
∴∠2=∠
∠DFE（等量代换）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B（已知）
∴∠B=∠ADE（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
证明：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠CAE+∠1=∠CAE+∠2（等式的性质）
即∠BAE=∠DAC
∴∠3=∠DAC（等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
证明：
∵∠A=∠1（已知）
∴AC
∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠C
=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=∠F（已知）
∴∠F
=∠G（等量代换）
∴CG
∥FE（内错角相等，两直线平行）
∴∠CBD
=∠FEH（两直线平行，同位角相等）
∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH（已知）
∴∠2=∠CBD，∠3=
∠FEH
（角平分线的性质）
∴∠2=∠3（等式的性质）
12
A
136°
解：∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=180°-∠A=65°
∠C=180°-∠D=70°
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
解：（1）∵CB∥OA，∠B=108°
∴∠AOB=180°-∠B=72°，
∵OE平分∠BOF，∠FOC=∠AOC，
∴∠EOF=∠BOF，∠FOC=
∠AOF，
∴∠EOC=∠EOF+
∠FOC
=∠BOF+∠AOF
=
=36°
解：（2）不变，这个比值是理由如下：
∵CB∥OA
∴∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，
∵∠AOC=∠AOF，
∴∠OCB：∠OFB=∠AOC：∠AOF=
解：（3）存在，理由如下：
设∠AOC=x，
∵CB∥OA
∴∠OEB=∠AOE=36°+
x，
∠OCB=∠AOC=
x，
∠ACB=180°-∠A=72°
∴∠OCA=∠ACB-∠OCB=72°-
x，
∵∠OEB=∠OCA
∴72°-
x=
36°+
x
，
解得x
=18°，
∴∠OCA=72°-
x=54°
解：（1）证明：
AB∥CD
∠BEF=∠CFE
平分
∠NFE=
∠BEF，∠MEF=
∠CFE
∠NFE=∠MEF
EM∥FN
解：（2）
AB∥CD
∠BEF+∠DFE=180°
平分
∠GFE=
∠DFE，∠GEF=
∠CFE
∠GFE+∠GEF=90°
∠EGF=180°-
（∠GFE+∠GEF）=90°
Q
方法②：
过点G作GQ∥AB，则AB∥GQ∥CD
方法①
R
T
（3）∠G=2∠H。证明如下：
过点G，H作GR∥AB，TH∥AB，则AB∥GR∥TH
∥CD
∵GR∥AB∥CD
∴∠BEG=∠EGR，∠DFG=∠FGR，
∵EH，FH分别平分∠BEG和∠DFG，
∴∠EGF=∠BEG+∠DFG
∴∠BEH=∠BEG，∠DFH=
∠DFG，
∵HT∥AB∥CD
∴∠BEH=∠EHT，∠DFH=∠FHT，
∴∠EHF=
∠BEH
+
∠FHT，
∴∠EHF=
∠BEH
+
∠FHT
=
∠BEG+
∠DFG
=
∠EGF
，
即∠G=2∠H.
同理可得：∠G
=
2∠H
=
4∠I.
解：（1）证明：
过点E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，
H
证明：延长FG2交AB于点H
方法①
∵FH平分角EFD
∴∠EFH=∠DFH
∵AB∥CD
∴∠DFH=∠AHF
∴∠EFH=∠AHF
∴∠EG2H=180°-∠1-∠AHF
=180°-∠2-∠EFH
=∠FG1E
∴∠FG1E+∠EG2G1=∠EG2H+
∠EG2G1=180°
方法②
证明：过点G1作G1P∥AB，过点G2作G2Q∥AB
由（1）的结论可知：
∠FG1E=∠3+∠1+∠4
∠FG2E=∠1+∠3
∴∠FG1E+∠EG2G1
=
∠3+∠1+∠4+
∠1+∠3
=
2∠3+（∠1+∠2+∠4）
=∠EFD+∠FEB
=180°
P
Q
3
4
相交线与平行线综合复习
B
A
C
在同一平面内，垂直于同一
条直线的两条直线互相平行。
平行线具有传递性
C
D
B
两个三角板：
一个30°、60°、90°
一个45°、45°、90°
C
90
C
145
解：
∵AD∥BC（已知）
∴∠EAD=∠AEB（两直线平行，内错角相等），
∠B+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=∠EAD（已知）
∴∠C=∠AEB（等量代换）
∴AE∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠AEF=∠EFC=50°（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEB+∠FEC=180°-∠AEF=130°（平角的定义）
∴∠BAD=∠EAD+∠BAE
=∠AEB+∠FEC
=130°（等量代换）
∴∠B=180°-∠BAD=50°（等式的性质）
证明：
∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠DFE=180°（邻补角互补）
∴∠2=∠
∠DFE（等量代换）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B（已知）
∴∠B=∠ADE（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
证明：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠CAE+∠1=∠CAE+∠2（等式的性质）
即∠BAE=∠DAC
∴∠3=∠DAC（等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
证明：
∵∠A=∠1（已知）
∴AC
∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠C
=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=∠F（已知）
∴∠F
=∠G（等量代换）
∴CG
∥FE（内错角相等，两直线平行）
∴∠CBD
=∠FEH（两直线平行，同位角相等）
∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH（已知）
∴∠2=∠CBD，∠3=
∠FEH
（角平分线的性质）
∴∠2=∠3（等式的性质）
12
A
136°
解：∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=180°-∠A=65°
∠C=180°-∠D=70°
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
解：（1）∵CB∥OA，∠B=108°
∴∠AOB=180°-∠B=72°，
∵OE平分∠BOF，∠FOC=∠AOC，
∴∠EOF=∠BOF，∠FOC=
∠AOF，
∴∠EOC=∠EOF+
∠FOC
=∠BOF+∠AOF
=
=36°
解：（2）不变，这个比值是理由如下：
∵CB∥OA
∴∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，
∵∠AOC=∠AOF，
∴∠OCB：∠OFB=∠AOC：∠AOF=
解：（3）存在，理由如下：
设∠AOC=x，
∵CB∥OA
∴∠OEB=∠AOE=36°+
x，
∠OCB=∠AOC=
x，
∠ACB=180°-∠A=72°
∴∠OCA=∠ACB-∠OCB=72°-
x，
∵∠OEB=∠OCA
∴72°-
x=
36°+
x
，
解得x
=18°，
∴∠OCA=72°-
x=54°
解：（1）证明：
AB∥CD
∠BEF=∠CFE
平分
∠NFE=
∠BEF，∠MEF=
∠CFE
∠NFE=∠MEF
EM∥FN
解：（2）
AB∥CD
∠BEF+∠DFE=180°
平分
∠GFE=
∠DFE，∠GEF=
∠CFE
∠GFE+∠GEF=90°
∠EGF=180°-
（∠GFE+∠GEF）=90°
Q
方法②：
过点G作GQ∥AB，则AB∥GQ∥CD
方法①
R
T
（3）∠G=2∠H。证明如下：
过点G，H作GR∥AB，TH∥AB，则AB∥GR∥TH
∥CD
∵GR∥AB∥CD
∴∠BEG=∠EGR，∠DFG=∠FGR，
∵EH，FH分别平分∠BEG和∠DFG，
∴∠EGF=∠BEG+∠DFG
∴∠BEH=∠BEG，∠DFH=
∠DFG，
∵HT∥AB∥CD
∴∠BEH=∠EHT，∠DFH=∠FHT，
∴∠EHF=
∠BEH
+
∠FHT，
∴∠EHF=
∠BEH
+
∠FHT
=
∠BEG+
∠DFG
=
∠EGF
，
即∠G=2∠H.
同理可得：∠G
=
2∠H
=
4∠I.
解：（1）证明：
过点E作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，
H
证明：延长FG2交AB于点H
方法①
∵FH平分角EFD
∴∠EFH=∠DFH
∵AB∥CD
∴∠DFH=∠AHF
∴∠EFH=∠AHF
∴∠EG2H=180°-∠1-∠AHF
=180°-∠2-∠EFH
=∠FG1E
∴∠FG1E+∠EG2G1=∠EG2H+
∠EG2G1=180°
方法②
证明：过点G1作G1P∥AB，过点G2作G2Q∥AB
由（1）的结论可知：
∠FG1E=∠3+∠1+∠4
∠FG2E=∠1+∠3
∴∠FG1E+∠EG2G1
=
∠3+∠1+∠4+
∠1+∠3
=
2∠3+（∠1+∠2+∠4）
=∠EFD+∠FEB
=180°
P
Q
3
4