六年级数学下册课件-6.3反比例的意义 苏教版 38页

(共38张PPT)
成
反
比
例
的
量
判断两种量成不成正比例的关键是什么?
复习
相关联
比值（商）一定
怎样用字母表示这种关系?
自学第61页试一试上面内容（三分钟后组内交流）
1.表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎么变化的？
2.你能找出它们变化的规律吗？
3.这两种量成什么关系？
自学导言
检测一
用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表
单价/元
1.5
2
3
4
5
6
数量/本
40
30
20
15
12
10
……
……
1、当单价变化时，数量是否也随着变化？
3、这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？
2、这种变化有没有规律？是什么规律？
单价和数量的乘积总是一定，也就是总价一定。
你能用一个式子表示上面三个数量之间的关系吗？
1.5×40=60
2×30=60
4×15=60
5×12=60
单价×数量=总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18
各需要多少天？把下表填写完整。
……
4
6
8
每天运的吨数/吨
72
36
24
18
12
9
时
间/天
1
2
3
……
……
检测二
每天运的吨数×天数=总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
单价/元
1.5
2
3
4
5
6
…
数量/本
40
30
20
15
12
10
…
每天运的数/吨
72
36
24
18
12
9
…
时间
/天
1
2
3
4
6
8
…
用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表
你还能举出反比
例的例子吗？
工地要运72吨水泥
观察：这两题有什么相同的地方？这是老师举的例子，在你的知识宝库中有这样的例子吗？
检测三
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
y
x
＝k
（一定）
×
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主
要是看它们的积是不是一定的。
智慧城堡
加油啊！
1.判定两个量是否成反比例，主要看它们的（
）是否一定。
所以（
）和（
）是成反比例的量。
2.全班人数一定，每组的人数和组数。
（
）和（
）是相关联的量。
每组的人数
组数
每组的人数×组数=全班人数（一定）
每组的人数
组数
乘积
练一练
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.
每袋糖果的粒数×袋数
=糖果的总数（一定）
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量×天数=煤的总量（一定）
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天烧煤量×烧的天数
（一定）
每天烧煤量和够烧的天数成反比例。
=
煤的总量
张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
骑车速度×所需时间
（一定）
=
家到县城的路程
骑车的速度和所需时间成反比例。
生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
每天生产的台数×天数=总台数（一定）
长方形的面积一定，它的长和宽。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
成反比例
因为长×宽=面积（一定）
铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
不成比例，因为铺地面积不是方砖边长与所需块数的乘积
而是方砖面积与所需块数的乘积。
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
×所需块数＝铺地面积
所以
方砖边长与所需块数不成比例。
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例。
铺地面积
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
为什么呢？
如何判断两个量是否成反比例
1、是两种相关联的量，一种量随着
另一种量变化。
2、变化方向相反，
一种量扩大（缩小）
另一种量反而缩小（扩大）。
3、相对应的两个量的乘积是一定的。
正反比例的
比较
在单价、数量、总价三种量中，
总价一定，（
）和（
）成（
）比例
数量一定，（
）和（
）成（
）比例
单价一定，（
）和（
）成（
）比例
单价
数量
反
单价×数量=总价（一定）
总价
单价
正
总价
数量
正
总价÷单价=数量（一定）
总价÷数量=单价（一定）
1、路程、速度、时间
（1）成正比例
（2）成反比例
2、工作总量、工作时间、工作效率
（1）成正比例
（2）成反比例
正
3、?
如果A×B＝C，那么：
C一定，A和B成（
）比例
B一定，A和C成（
）比例
A一定，B和C成（
）比例
反
正
4、判断
1、?
小王从家到工厂，行走的速度和时间成反比例
（
）
2、?
订阅《小学语文学习》的总份数和总钱数成正比例
（
）
3、?
长方形的长和宽成反比例
（
）
4、?
三角形面积一定，它的底和高不成比例
（
）
5、?
如果
y
=
5x
，那么y和x成正比例
（
）
√
√
√
×
×
判断下面各题中的两个量成什么比例.
1、订《少先队员》的份数和总钱数。(
)
2、三角形的面积一定，底和高。(
)
3、总人数一定，行数和每行人数。(
)
4、总价一定，单价和数量。(
)
5、购买同一种钢笔的数量和总价。(
)
6、正方形的周长与它的边长。(
)
7、圆的面积与它的半径的平方。(
)
8、圆的周长与它的半径。
(
)
正
反
反
正
正
正
正
反
怎样判断两种相关联的量成正比例或者成反比例：
如果两种相关联的量对应的两个数的比值一定，两种相关联的量成正比例。
如果两种相关联的量对应的两个数的积一定，两种相关联的量成反比例。
正比例与反比例有个明显的不同
正比例是同时扩大或同时缩小
反比例是一个扩大另外一个缩小.
五、看图像回答问题。
90
40
10
20
30
50
60
70
80
2
4
6
8
10
12
14
16
时间/时
速度：千米/时
速度和时间是否成比例，如果成比例，成什么比例？
当速度变化到90千米/时，所用时间是多少？
成反比例。
10×16÷90=
（时）
在乘法表上把积是12的方格圈起来。
12
12
24
36
48
60
72
84
96
108
120
132
144
11
11
22
33
44
55
66
77
88
99
110
121
132
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
9
19
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
108
8
8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
7
7
14
21
28
35
42
49
56
63
70
77
84
6
6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
5
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
4
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1×12
2×6
3×4
4×3
6×2
12×1
可连成一条曲线
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商一定
→成反比例
→成正比例
糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
每袋的粒数
12
15
20
24
装的袋数
50
40
30
20
……
……
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数×装的袋数=总的粒数（一定）。
糖果店包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。
思考题
每本练习本的页数和装订的本数成反比例。
因为每本练习本的页数和装订的本数的乘积（总的页数）总是一定的。
①
②
③
长
/cm
12
宽
/cm
1
面积/
12
12
12
6
2
长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？
4
3
5
2
长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？
①
②
③
长
/cm
6
宽
/cm
1
周长/cm
14
14
14
4
3