《分数的初步认识》教学设计
教学内容：冀教版三年级下册分数的初步认识第一课时。
教学目标：
1．
使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读写几分之一，知道分数各部分的名称，知道“把一个物体或图形平均分成几份，每份是它的几分之一。”
2．
通过演示、操作、观察、比较中，培养学生抽象概括能力，建立分数的概念。
3．
再动手操作、观察、比较中，培养学生勇于探究和自主学习的精神，感受分数源于生活，体会到数学与生活的密切联系，激发学生对数学的兴趣，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重点：理解分数的含义，初步建立几分之一的概念。
教学难点：理解只有“平均分”才能产生分数培养学生逻辑思维能力。
教学准备：多媒体课件，正方形、三角形、圆和长方形纸片。
课前谈话：周末准备去哪里游玩，师生交流。
教学过程：
1、
创设情境，引入新课。
1
情境创设。
师：课前交流了游玩计划。书中的小伙伴聪聪和红红也要到郊外游玩。他们准备了一些食物，看看有哪些？谁来帮他们分一分，先分分苹果。
师结合学生分的情况，引入两人分的同样多，在数学上叫做平均分，板书。让学生再用上平均分完整说说怎么分的苹果。
分矿泉水，也用刚才的语言描述一下。
分蛋糕，只有一块，谁来比划一下打算怎样分？偏一些分可以吗？为什么？再说说你是怎么分的？分的的结果还可以用2、1这样的数表示吗？可以怎么表示？
结合学生的回答介绍像这样的数，叫做分数，揭示课题并板书：分数的初步认识。
2、
认识二分之一。
1.
回顾蛋糕的二分之一。
回忆刚才是怎么分这一块蛋糕的？结合学生回答，课件演示，并帮助学生完善规范语言，准确描述蛋糕的二分之一。课件出示：把一个蛋糕平均分成两份，其中的一份就是这个蛋糕的。
另一份是多少呢？也就是说把一个蛋糕平均分成2份，每份都是这个蛋糕的。
2.
圆的二分之一。
用一个圆来代表刚才平均分的蛋糕，把圆平均分成2份，其中的一份涂上阴影，这个阴影部分可以用一个分数来表示吗？说说这个表示什么？没涂阴影的部分是多少呢？
师：刚才分蛋糕，现在分圆，把谁平均分，就是谁的，我们还要注意平均分的整体，说清楚是谁的。再说说的含义。
3.
读写法。
看看怎么写，师示范，边写边说：把一个整体平均分（写横线）成2份（写2），其中的一份（写1）就是它的。伸出手指跟老师边写边书空，自己试着边说边写一个。
刚才是怎么读的？师板书：读作：二分之一。齐读。师：读和写一样，都是从下往上，一读就知道这个分数表示平均分成2份后其中的一份。
4表示长方形的。
出示要求，指读要求，学生动手操作。
交流学生的不同折法，并说说自己找到的的含义。师贴图到黑板上，问：为什么折法不同，阴影部分的大小也不同，都可以用表示？结合学生交流，小结：只要把一个图形平均分成2份，每份都是它的。
5
判断巩固;出示判读，说说那些图形的涂色部分可以用表示，说说原因。结合最后一图认识。
三、认识几分之一。
1．师：你还想认识几分之一？出示小组合作要求，指读。
交流：说说你创造的几分之一的意义。师贴图到黑板上。可以结合同一分数的不同图形表示，说说为什么都可以表示这个分数？深入理解：不管什么图形，只要平均分成的份数相等，都可以用同一个份数表示。
2.同样大小图形，表示的分数进行对比，引导发现，平均分成的份数越多，每份越小。
四、了解分数的历史。
师出示分数的历史，指名读，感受我国古代人民的智慧。
五、生活中的分数。
说说你生活中的几分之一。
六．练习。
1
用分数表示图中的阴影部分。
2
说说小正方形分别占大正方形、大长方形和整个图形的几分之几。追问：同一个小正方形，为什么会用不同的分数表示？感受：整体不同，所用的分数也不同。
3.已知两张纸条露出部分一样长，第一张露出部分是整张纸条的，第二章露出部分是整张纸条的。原来这两张纸条哪个长？认识几分之一
教学内容
冀教版三年级下册第八单元《分数的初步认识》第1课时认识几分之一。
教学目标
1.结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识分数的过程。
2.了解平均分的含义，初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。
3.学会运用直观的方法比较分子是1的两个分数的大小。
4.感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点
1.从生活中熟悉的“一半”到二分之一，再抽象出分数的过程。
2.比较分子是1的分数的大小。
教学难点
理解几分之一的实际意义。
教学准备
课件，学习纸、正方形纸。
教学过程
1、
看动画，引新课。
播放《3只小猪学数学》片头：分一分。
师：明天3只小猪去郊游，大象老师给他们准备了一些食物。让我们一起帮他们分一分。
有6颗草莓，怎么分给3只小猪呢？
老三分1颗，老二分2颗，我分3颗。
这样分公平吗？怎么分才公平？什么叫平均分？
2、
勤思考，真探究。
（一）分一分
1.认识二分之一
（1）认识一半
师：有一个月饼怎么分给老二和老三？
老大说：把这个月饼平均分成2份，你们1人1份。
师：同学们，这样是把一个月饼平均分成2份吗？为什么不是呢？这样呢？（每份分得同样多才是平均分）
师：把一个月饼平均分成2份，每份都是这个月饼的一半。
生活中你还见过哪些“一半”？
（2）认识二分之一
a.师：这样的“一半”可以用什么数来表示呢?
把一个月饼平均分成2份，每份都是这个月饼的二分之一，写作1/2。
1/2是一个分数，它读作：二分之一
b.师：认识分数各部分名称、写分数。
2.认识几分之一
（1）认识1/4
（2）1/3
（3）认识1/5
把一张长方形纸平均分成5份，指出它的五分之一，并涂上颜色。
3.师：刚刚我们一起认识了1/2、1/3、1/4、1/5，像1/2、1/3、1/4、1/5这样的数，都是分数。今天这节课我们就是一起来认识几分之一这样的分数。
（二）折一折
涂一涂
拿一张纸折一折、涂一涂，表示出它的1/（
）。
（三）比一比
1.你们想吃这块巧克力的1/(
)
老大想了想，说：我要吃它的1/2，
老二说：我要吃它的1/4，
老三跳起来说：我、我、我要吃它的1/8。
同桌讨论：谁吃得多呢？为什么？
2.汇报，得出:平均分的份数越多，每一份反而越少。
3.师：仔细观察，你又发现了什么？
分子是1的分数，分母越大，表明分的份数越多，每一份反而越小。
小结：分子是1的分数，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。
3、
巩固练习。
四、全课总结：你能告诉3只小猪这节课我们学习了什么吗？分数的初步认识
教学内容：认识几分之一
教学目标：
1.结合具体情境，初步认识几分之一的分数，能读、写分数，知道分数各部分的名称；初步理解分数的意义，直观地认识一个物体中整体与部分之间的关系用分数表示。
2.经历分数概念产生的全过程，在分类、比较、观察、分析的过程中，初步培养数学抽象概括能力，体会类推等数学思想方法。
3.在初步认识分数的同时，感受数学与生活的紧密联系，培养数学学习的兴趣。
教学重、难点：理解几分之一的意义：平均分几份中的1份
教具准备：电脑课件。
学具准备：圆形、长方形、正方形等图形若干，水彩笔
教学过程：
一、情境引入，揭示平均分
1、出示美食节
2、这些食物，哪个食物是平均分的呢？3
3、出示：平均分
二、动手操作，进一步感受平均分
（一）学生进行平均分，生成学习资源
1、【活动要求】
（1）选一选：从3个图形中选出一个图形
（2）想一想：选出的这个图形你准备平均分成几份？
（3）折一折：根据自己的想法折出相应的份数，并用水彩笔把折痕画下来。
2、师收集代表性学生作品展示在黑板上。
（二）分类感悟部分与整体的关系
三、创造分数，培养符号意识
（一）认识
1、我们先来看第一位同学的作品，他是把一个圆平均分成（2份），也就是把披萨平均分成了（2份）
2、1个披萨我们可以数字（1）表示，那平均分成2份（课件出示2份），其中的1份可以用什么数表示？谁知道？
3、写分数。
4、出示课题
5、这个分数有谁会读？
（二）借助资源，进一步认识分数
1、指出个圆形在哪？
2、指着长方形的
3、指正方形的6、这3个图形的形状大小都不一样，怎么它们中的一份都能用表示？
4、小结：对，不管是什么图形或物体，只要平均分成2分，每一份都是它的。
（三）类推认识、
四、巩固练习
1.下面各图形的涂色部分，分数表示的正确吗？你是怎么想的？
你是怎么想的？
2.
估一估
六、全课总结
学到这，今天这节课你有什么收获？
【拓展】
微课：分数的产生
过渡：同学们，今天我们认识的分数，它的产生其实经过了一个漫长的历史过程，我们一起看一段视频吧。教学设计
学校名称
课例名称
《认识几分之一》
教师姓名
学段学科
数学
教材版本
冀教版
章节
第八章第一节
年级
三年级下册
教材分析
《认识几分之一》是学生第一次接触分数的知识，是在整数认识的基础上进行的，尤其是平均分概念的认识上拓展的，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义还是读写方法，分数和整数都有很大的差异。本节课结合具体情境，通过直观操作，使学生初步认识几分之一，为今后学习分数打下基础。
教学目标
知识与技能：结合具体事例，使学生初步认识并理解几分之一的含义；会读写几分之一。培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移类推能力。
过程与方法：通过开展丰富的数学活动，引导学生自主学习，发挥小组优势，获得对“平均分”及几分之一的充分感知和体验，为进一步认识分数积累感性经验。
情感态度价值观：感受分数与实际生活的密切联系，提高学习新知识的兴趣。
教学
重难点
重点:认识几分之一，初步认识几分之一的概念。
难点：进一步理解几分之一的含义，体会只有把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份才可以用几分之一表示。
教
学
设
计
《认识几分之一》
一、创设情境，引入课题
(一)谈话，出示场景图，引导学生观察场景图中的各种食物。
师：同学们，现在是什么季节？
生：春天。
师：盼望着,盼望着,终于来了,春姑娘那沙沙的脚步声近了。我们的心就像春天一样晴朗,因为我们今天要去春游,这是我们大家盼望已久的事情。好开心呀！（课件出示场景图）王老师带领三年级2班的同学们春游，二人一组进行野餐活动。东东和丽丽这对好朋友刚好被分到了一组，让我们来看看，他们都得到了什么好吃的食物?
【设计意图】
从生知实际引入，激发学生学习的兴趣。
(二)引导学生把场景图中的各种食物平均分
教师一边讲解，一边利用图片进行分类操作演示。
（1）把4个苹果平均分给两个人，每人分得几个？（2个）
（2）把2瓶水平均分给两个人，每人分得几瓶？（1瓶）
（3）剩下1块月饼，平均分给两个人，每个人分得多少？
（学生不知道如何表示，由此引出二分之一，揭示课题）
【设计意图】
用质疑的方式导入新课，让学生未曾学习之前先有疑问，带着目的去学习，效果一定会更好。另外，在进行分食物时，用图片进行讲解演示，更具有直观性，学生的兴趣浓厚。
二、新课讲授
(一)认识
1.引出
谈话:同学们，月饼只有一块，把一块月饼平均分成两份，每人分得多少呢？
生:
每人分到一半月饼。
师:正确，那么一半月饼用数字怎么表示呢？这就是我们今天要学习的内容，用二分之一来表示。（板书标题：认识几分之一）
师介绍“二分之一”的写法和读法，并板书。（横线表示平均分，2表示把一块月饼平均分成2份，1表示取其中的1份）
谈话：东东分到的月饼，用表示，那么丽丽分到的月饼能不能用来表示呢？为什么？
生：可以，因为是平均分，东东和丽丽分得同样多。
师：因此，我们可以说把一块月饼平均分成两份，每份都是它的二分之一，记作。
师多找几个学生说一说，理解并巩固二分之一的概念。
师:你能说一说，生活中哪些物体还能用表示吗？
预设：半个馒头就是个馒头。
半个西瓜就是个西瓜。
半张纸就是张纸。
2.动手操作，折出
师：同学们，知道了，你能动动手表示吗？请看活动一，要求
是请大家拿出一张长方形纸，动手折一折，把它平均分成2份，并把其中的1份用彩笔涂上颜色。
时间3分钟。
学生操作期间，师巡视，并且解决学生的疑问。
汇报：找生展示不同的作品，并说出自己的折法，师及时评价。
3.不同的图形表示
师：出示四个图形，其中的涂色部分怎样表示呢？
生：。
师：为什么不同的图形，它们的涂色部分都能用来表示呢？
生：这些图形都被平均分成两份，其中一份涂色，所以都可以用表示。
【设计意图】
让学生初步感知二分之一，用分食物的直观图来感受把一块月饼平均分成两份，每份就是它的二分之一。第二层次是让学生动手折一折，表示长方形纸的二分之一，引导学生通过不同方法表示二分之一，进一步认识二分之一，丰富二分之一的表象。第三层次是让学生继续感知二分之一，形状不同、大小不同的图形，只要是平均分成两份，那么其中一份都可以用二分之一来表示。
(二)认识几分之一
1.初步认识几分之一
师：同学们，刚才我们把一块月饼平均分成了两份，其中的一份就是它的。请思考，如果把一张长方形的纸平均分成3份，并把其中的1份涂色。涂色部分是这张纸的（
），读作（
）。（提醒学生看图）
生：涂色部分是这张纸的，读作三分之一。
师：如果把一张长方形的纸平均分成4份，并把其中的1份涂色。涂色部分是这张纸的（
），读作（
）。（提醒学生看图）
生：涂色部分是这张纸的，读作四分之一。
师：如果把一张长方形的纸平均分成5份，并把其中的1份涂色。涂色部分是这张纸的（
），读作（
）。(提醒学生，没图，要推理)
生：涂色部分是这张纸的，读作五分之一。
师:如果平均分成6份呢？7份呢？8份呢？20份呢？100份呢？
生：……
总结：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
2.
动手操作，折出几分之一
师:同学们，刚才我们明白了几分之一的含义，那么你们想不想自己动手，表示一下呢？
生:想！
师:活动二，请仔细看要求，动手折一折，涂一涂。
把图形平均分，并把其中的1份涂色。
时间3分钟。
学生操作期间，师巡视，并且解决学生的疑问。
汇报：你把它平均分成了几份?
涂色部分是它的几分之一？
找生展示不同的作品，回答以上问题并说出自己的折法，师及时进行评价。
3.议一议
师：在、、中，2、3、4各表示什么意思？小组讨论。
汇报：
①中的2，表示把一个整体平均分成2份。
②中的3，表示把一个整体平均分成3份。
③中的4，表示把一个整体平均分成4份。
【设计意图】
在经历了二分之一的学习后，通过再次的举例子引出几分之一，学生学会了举一反三，并有所创新。学生在动手动脑的过程中，进一步感受几分之一的含义，只要是把一个整体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。老师注意引导学生规范表达，养成用规范的数学语言描述问题的好习惯。这个步骤为后面继续学习分数提供思路和方法。
三、巩固练习,拓展提升
(一)读一读
出示七个分数，让学生以开火车的形式读出来。
(二)判断
出示三个图形，问：下面图形中的阴影部分，能表示这个图形的吗？
找生回答，并问其原因。注意锻炼学生的用规范的数学语言表达。
（三）用分数表示下面各图中的阴影部分。
让生在练习本上写一写，并再次强调几分之一的规范写法和读法。
（四）看分数，涂颜色。
重点强调，此题答案的不唯一性。再次揭示，把一个物体或图形平均分成几份，其中任意一份都可以用几分之一来表示。
（五）拓展训练：比较分数的大小。
通过观察阴影部分长方形面积的大小，比较分数大小。
总结：平均分的份数越少，每一份表示的数越大；
平均分的份数越多，每一份表示的数越少。
【设计意图】
练习题涉及比较全面，由易到难，有助于学生及时巩固复习，最后拓展训练，拓宽了学生的思维，为学生今后学习比较分数大小，打下了基础。
四、总结收获。
(一)让学生谈体会和收获。（几分之一）
（二）师总结：这节课大家表现特别好，做题也很细心，请大家继续发扬。
【设计意图】
让学生养成对知识进行梳理的好习惯，以及不懂就问的好习惯。
教学反思
这一节课的教学，是本着数学知识源于生活的思想，以数学与生活的密切联系为出发点、以关注学生的发展为主导思想进行设计的。在引入新课时，通过让学生解决生活中经常遇到的分食物问题，使学生体会到数学来源于生活，激发学生的兴趣，引发学生探究新知识的强烈欲望。从整数到分数，对于学生来说，是认知上的突破。我利用图片代替食物，进行平均分，使同学们的学习更具有直观性。我将动手操作贯穿始终，让学生在动手操作中经历学习的过程，加强了对几分之一的认知和理解，培养了学生的探索精神、实践能力和创造能力。
在生认识二分之一时，让学生折一折、涂一涂，再次感受分数是在平均分的基础上形成的。一个图形，只有平均分成两份，其中一份才能用二分之一来表示。然后在认识几分之一时，也让学生自己创造分数，并说明原因。这两次活动，让学生亲自动手操作，积极动脑探索，教师在过程中进行必要的引导。
本节课我还有很多不足之处:
1.开始的导入，进入正题较慢。
2.在引导学生认识几分之一的过程中，老师说的太多，学生说的太少，应多鼓励学生说一说，这样才有利于学生对新知识的理解。
3.对孩子评价的形式较单一，应该通过多种方式鼓励孩子，多关注孩子的情感体验。分数的初步认识
【教学内容】
认识分数——比较分数的大小
【教学目标】
1．知识技能
（1）比较同分子（分母小于10）的两个分数大小。
（2）比较同分母（分母小于10）的两个分数大小。
2．数学思考与问题解决
在“涂一涂”“比一比”“说一说”等数学活动中，经历比较两个简单分数大小的过程。
3．情感态度
（1）积极主动地参与数学活动。
（2）乐于与同伴交流，大胆表述自己的想法。
【教学重难点】
1．重点：分子是1和分母相同的两个分数的大小比较。
2．难点：理解分数大小的意义。
【教学准备】
二等分、三等分、四等分、六等分的圆形纸，一张正方形纸。
【教学过程】
一、故事引入
同学们，你们喜欢听西游记的故事吗？
有一天，唐僧师徒四人行走在西天取经的路上，看到路上好多卖月饼的。悟空高兴地说：“啊哈，今天是中秋节，好多月饼哪！”八戒流着口水说：“师傅，咱们就买些月饼尝尝吧。”唐僧说：“吃月饼可以，不过我得先考考你。”
唐僧说：“1个月饼，平均分给你和悟空，每人分多少？把这个数写下来。”
猪八戒很快就写下了这个数。（同学们，你们知道这个数是什么吗？）
唐僧又说这个月饼，平均分给你们3个师兄弟，每人分多少？请写下这个数。”
猪八戒想了想，又写下了这个数。（同学们，你们知道这个数是什么吗？）
唐僧见猪八戒回答得这么快，就说那你希望怎么分这个月饼呢？”
八戒心想：我肚子这么大，一定要吃多一点儿！可是应该怎么分呢？
小朋友，你能给八戒出出主意吗？
其实，这就转化为比较块月饼和块月饼的大小，也就是比较简单分数的大小问题。这节课我们就来研究这个问题！
二、探索学习
1．教学“涂一涂、比一比”。
（1）取出准备好的2张圆形纸，一个将圆二等分，一个将圆三等分。
①一个整圆的是多少？涂上颜色。
②一个整圆的是多少？涂上颜色。
③哪一部分大？
小组交流，说出自己的比较方法。
A．比较哪个部分占的面积大，哪个部分就大；
B．叠加的办法比较。
……
④用什么符号比较数的大小？
说明＞和＜。
⑤回到故事中，解决八戒的问题。
（2）取出准备好的2张圆形纸，一个将圆六等分，一个将圆四等分。
①一个整圆的是多少？涂上颜色。
②一个整圆的是多少？涂上颜色。
③哪一部分大？小组交流，说出自己的比较方法。
A．比较哪个部分占的面积大，哪个部分就大；
B．叠加的办法比较。
……
④说明＜和＞。
⑤你能发现什么结论？
对于同一个圆，分的份数越多，每份就越小；反过来，分的份数越少，每份就越大。
2．教学“看一看，比一比”。
（1）出示第一组图片，由学生独立观察，说一说、在这里的意义。
（2）在
里填上合适的符号。
（3）说一说你是怎么比较的。
①在小组间讨论。
②课堂代表发言。
③整理结论：
里有3个，所以比大，用式子表示：＞
（4）出示第二组图片，比较和的大小。
学生交流讨论，说明理由。
里有3个，里有5个，因为3个的面积小于5个的面积，所以＜。
对于其他的理由，教师要根据具体情况给予评价。
三、巩固练习
完成课后练习
四、课堂小结
这节课我们学习了什么知识？
你能说一说吗？
