三年级下册数学教案-2 两位数乘两位数（不进位） -冀教版

“两位数乘两位数的笔算乘法”教学设计
一、教学内容：
冀教版义务教科书三年级下册14、15页“两位数乘两位数的笔算乘法”
二、教学目标：
使学生经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理，掌握两位数乘两位
数笔算乘法的法则。
借助点子图探索两位数乘两位数的计算方法，沟通图形表征、算式表征
与计算方法之间的联系，使学生逐步学会借助几何直观去解决问题，去表达和交流。
使学生经历解决问题策略和算法的多样化的过程，让学生体会乘法算式
的简洁有效，渗透数形结合的思想。
教学重点：用十位上的数乘的积的末尾数和十位上的数对齐的道理。
教学难点：掌握两位数乘两位数的算法，理解算理。
教学准备：点子图、磁扣、水彩笔、直尺等
五、教学过程：
情境导入：
今天我们一起学习“两位数乘两位数的笔算乘法”。
关于两位数乘两位数的笔算乘法，你有什么想法么？
生1：两位数乘两位数的笔算乘法怎么计算？
生2：和两位数乘一位数有什么联系，它们的计算过程是一样的吗？。
生3：有没有简便计算的方法？
生4：两位数乘两位数的积是几位数？
带着这些思考，我们一起走进两位数乘两位数的笔算乘法。
看大屏幕，从中你能获取哪些数学信息？
会列式么？
生：14×12（板书14×12）
为什么这样列式，请你说出理由。
生：一套有14本，求12套有多少本，就是求12个14是多少。
师：一套书有14本，也就是有1个14，两套书呢？有2个14，12套就是求12个14是多少。
（二）探究算理、明算法：
1.
看这个算式，估算一下，大约得多少？
生1：:140。
生2：:160。
生3：170……
师：估算得到大致的范围，有时更需要精确计算。
如果把每本书看成一个点，12套书就构成这样的点子图。借助点子图，你会计算吗？把你的想法用点子图表示出来，
学习要求：将点子图先用水彩笔分一分，分成几部分后，再用学过的算式表示出结果。（学生默读要求）
师：明白了吗？先（分一分），再（用学过的算式表示出结果）,按要求在点子图上试试。
2.
学生操作,教师巡视。（如果学生没有出现将两位数分成两个一位数的情况，可以将一种分法进行引导，请仿照这样的方式将你的点子图分一分。找出5幅左右的作品展示,用时3分钟左右）
师:不少同学有想法了，让几位同学展示他们的做法：
生1到展台展示作品。(师引导学生表述方式：把12分成10和2两部分，10个14列式为14×10=140,2个14列式为14×2=28，将两部分合起来:140+28=168.)
师：说的真清楚，有条理。
生2展示作品：12分成3个4,4个14列式为14×4=56,有这样3组,就56×3=168.。
师：同意吗？你的解读让更多的人明白你的想法，真好。
生3展示作品:我把12分成两个6,每份是6个14,列式为14×6=84,有这样的两个,84+84=168.
师:理解的同学用掌声表示支持。
生4展示作品把12分成9和3两部分。
师：能看懂他的作品吗？谁说说他的想法？（学生表达）
解读不错，你同意他的解释吗？
生5展示作品。
师：你想让谁来发布你的做法。
借助点子图，我们的方法真不少，通过不同的分法得到14×12的结果。
3.
同学们在分一分、算一算的过程中，得到14×12
得168，（板书）虽然大家计算的方法不同，但都选择了相同的策略，发现了么？都是先做什么？
生1：先分成几部分，再把结果合在一起。
师：都采用了“先分后合”的方法，先分的目的是什么？（为什么要分？简单，将大数分成小的数，计算就简单，然后再把结果合在一起，就是最终的结果）无论分成9和3，还是7和5，都将两位数分成两个一位数，数变小了，就好算了，两位数乘两位数转化成两位数乘一位数，看来点子图能沟通新、旧知识的联系。
4.
如果没有点子图，你能试着用竖式计算吗？先在点子图的背面自己计算，再与同桌说说你是怎么算的。（学生板演）
（板演学生）给大家说说你是怎么算的，指给大家看。
生：先算14×2=28，14×10=140，加起来就是168.
师：28是14×2的积（板书：14×2的积），这里的14怎么会是14×10的积？（板书：14×10的积？）
预设2：针对他的讲解，谁会了？谁有什么问题？（为什么不对齐？）
生1：这里与12的十相乘，就是14个十，把末尾的0省略了。
生2:1在百位，4在十位，就是140.
师：这样的解释有了一些道理。
在竖式计算中会用到四句乘法口诀，分别是“二四得八，一四得四，一二得二，一一得一”，每句对应着竖式中的一个数字，每个算式在计算过程中又表示什么意义呢？像2×4=8表示8个一，一四得四表示什么？
生1：4个十，就是10×4=40（可以边指边说，哪个十乘4）
生2：一二得二表示2个十，就是10×2=20.
生3：一一得一表示的是两个十相乘，就是1个百。
师：将计算结果相加，1个百、4个十、2个十、8个一的和是168。
回头看竖式中的2和4，它们分别表示了2个十和4个十，错位是为了将计数单位对齐。
5．在这些点子图中，哪副图能恰当的体现竖式计算的过程，谁的眼睛最会观察？
生：将12分成10和2的点子图。
师：把竖式计算分解成4个小算式，分别对应点子图中的哪部分？将点子图继续分，这时你能指出它们的位置吗？（用白板软件划线、列式）点子图中的1个百、4个十、2个十、8个一对应着竖式中的过程，我们既能计算，又能说清为什么这样计算的道理，点子图真不简单。
回头看，竖式计算的每一步都有实际意义，28（指向28，这里）是几套书的本数？140（指向14，这里）是几套书的本数？相加在一起就是12套书的本数，也就是14×12的积168。（在解决问题的时候写出相应单位和答语。）
6.
古代没有计算器和电脑，人们是怎么计算两位数乘两位数的呢？资料记载，我国古代人们很聪明，“铺地锦”是我国明朝《算法统宗》里介绍的一种乘法的计算方法。观察下图，你能解读这是怎么计算的吗？
学生解读铺地锦的计算方法。
师：铺地锦和我们今天所学的点子图异曲同工，学会了，真心为自己点个赞。
7.下面，我们用列竖式计算两个题目，大家写在点子图的背面。在写竖式的时候，你认为哪里容易出错，将容易出错地方和你的同桌说说。
我们在计算两位数乘两位数时，不仅要会计算，更要心中有法，让计算更加正确。
（三）巩固提升
1.火眼金睛辨正误：
师：这样计算对吗？请你火眼金睛辨正误。
生：第二行的6应该与第一行的8对齐，它表示20×3的积，是6个十。
2.计算猜猜猜：
师：在下面的计算中，小笑脸后的数字是什么呢？请你运用所学知识猜想、验证。
生1：我猜想笑脸后面的数字是2,因为13×2=26，十位上的8减去2得6,6÷3=2，所以是13×22.小笑脸后面的数字是2.
生2：我猜想笑脸后面的数字是2，因为13乘?的百位上的数字是2,1×2=2，再将2代入竖式中计算得到13×22=286。
师：每一次猜想都是计算道理的呈现，都是对列竖式计算两位数乘两位数的计算方法的熟练应用。
3.先计算，观察算式和结果，你能发现什么？
11×11=
12×11=
13×11=
14×11=
……
学生计算并汇报结果。
师：这几个算式的后面还有很多很多的算式，你能照样子说出几个吗？
生1：15×11=165.
生2:16×11=176.
师：你能仿照上面的例子计算：23×11=
，45×11=
生计算并汇报。
师：在这些算式中有什么规律吗？
生1：这些式子都是两位数乘11，它们的结果是三位数，个位上的数与其中的数的个位数相同，百位数和其中的因数的十位数相同。
生2：它们的积德个位数是由1、2、3、4……这样由小到大排列的，十位数是由2、3、4……这样由小到大排列的。
师：同学们发现的规律很好，在计算中可以采用“两头一拉，中间相加”的口诀进行对照。
（四）总结
今天，我们借助点子图学习了两位数乘两位数，随着学习的深入，我们计算14×12，还可以这样算：
14×（10+2）=14×10+14×2，这是四年级的乘法分配律的学习，
在中学还会将数改成字母计算，也会应用今天所学的方法。
看来今天的内容很关键，那么你们有哪些收获呢？请一句话总结。
生1：我学会了列竖式计算两位数乘两位数。
生2：两位数乘两位数和两位数乘一位数是有联系的，可以将两位数乘两位数转化成两位数乘一位数。
生3：使用点子图让我知道了两位数乘两位数计算的道理。
我们学习了两位数乘两位数的笔算，那么多位数乘两位数怎样笔算呢？点子图还能发挥出作用吗？带着这些思考，请你们课下进行尝试和探索，今天的课结束。下课！