18.1.1.1平行四边形的边角特征 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 18.1.1.1平行四边形的边角特征 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-27 09:29:19 | ||
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文档简介
18.1.1.1平行四边形的边角特征同步练习
一、单选题
1．如图，在平行四边形ABCD中，false，则false大小为（ ）
A．40false B．45false C．60false D．140false
2．如图，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( )
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
3．如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
5．如图，在false中，将false沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若false，false，则false的周长为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
6．在?ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
7．在平行四边形false中，false与false的度数之比为false，则false的度数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．在平行四边形ABCD 中，false：false：false：false的值可以是（ ）
A．1：1：1：1 B．1：2：3：4 C．1：2：2：1 D．2：1：1：2
9．如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（ ）
A．50 B．55 C．70 D．75
10．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若false，false，则false为false false
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是_________度．
12．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°．
13．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．
14．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．
15．在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____．
16．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．
17．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．
18．如图，?ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于falseAC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是_____．
19．如图,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为__________.
20．如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是_____．
21．已知：如图，平行四边形false中，false平分false交false于false，false平分false交false于false，若false，false，则false___．
三、解答题
22．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE．
23．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
(1)求∠APB的度数；
(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．
24．如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM．
（1）求证：△AFN≌△CEM；
（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．
答案
一、单选题
1．D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A 9．C 10．B
二、填空题
11．120．
12．false
13．20
14．14cm或16cm
15．false
16．40°
17．20
18．10
19．30°.
20．24.
21．1
三、解答题
22．【详解】
解：在?ABCD中，
AD=BC，∠A=∠C，AB=CD
∵E、F分别是边BC、AD的中点，
∴AF=CE，
在△ABF与△CDE中，
false
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴∠ABF=∠CDE
23．【详解】（1）∵四边形false是平行四边形，
∴false∥false ,false∥false，false ，
∴false ，
又∵false和false分别平分false和false，
∴false ，
∴false ；
（2） ∵false平分false，false∥false ，
∴false ，
∴false ，同理：false ，
∴false ，
在false中，false ， ∴false ，
∴△false的周长false.
24．【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠AFN=∠CEM，
∵FN=EM，AF=CE，
∴△AFN≌△CEM（SAS）．
（2）解：∵△AFN≌△CEM，
∴∠NAF=∠ECM，
∵∠CMF=∠CEM+∠ECM，
∴107°=72°+∠ECM，
∴∠ECM=35°，
∴∠NAF=35°．
一、单选题
1．如图，在平行四边形ABCD中，false，则false大小为（ ）
A．40false B．45false C．60false D．140false
2．如图，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为( )
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
3．如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）
A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm
4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
5．如图，在false中，将false沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若false，false，则false的周长为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
6．在?ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
7．在平行四边形false中，false与false的度数之比为false，则false的度数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．在平行四边形ABCD 中，false：false：false：false的值可以是（ ）
A．1：1：1：1 B．1：2：3：4 C．1：2：2：1 D．2：1：1：2
9．如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（ ）
A．50 B．55 C．70 D．75
10．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若false，false，则false为false false
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是_________度．
12．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为_______°．
13．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．
14．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．
15．在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____．
16．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=__．
17．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．
18．如图，?ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于falseAC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是_____．
19．如图,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为__________.
20．如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是_____．
21．已知：如图，平行四边形false中，false平分false交false于false，false平分false交false于false，若false，false，则false___．
三、解答题
22．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE．
23．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
(1)求∠APB的度数；
(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．
24．如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM．
（1）求证：△AFN≌△CEM；
（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．
答案
一、单选题
1．D 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A 9．C 10．B
二、填空题
11．120．
12．false
13．20
14．14cm或16cm
15．false
16．40°
17．20
18．10
19．30°.
20．24.
21．1
三、解答题
22．【详解】
解：在?ABCD中，
AD=BC，∠A=∠C，AB=CD
∵E、F分别是边BC、AD的中点，
∴AF=CE，
在△ABF与△CDE中，
false
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴∠ABF=∠CDE
23．【详解】（1）∵四边形false是平行四边形，
∴false∥false ,false∥false，false ，
∴false ，
又∵false和false分别平分false和false，
∴false ，
∴false ；
（2） ∵false平分false，false∥false ，
∴false ，
∴false ，同理：false ，
∴false ，
在false中，false ， ∴false ，
∴△false的周长false.
24．【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠AFN=∠CEM，
∵FN=EM，AF=CE，
∴△AFN≌△CEM（SAS）．
（2）解：∵△AFN≌△CEM，
∴∠NAF=∠ECM，
∵∠CMF=∠CEM+∠ECM，
∴107°=72°+∠ECM，
∴∠ECM=35°，
∴∠NAF=35°．