泗县三中数学必修四教案、学案：平面向量基本定理（精品教学案）
文档属性
| 名称 | 泗县三中数学必修四教案、学案：平面向量基本定理（精品教学案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 101.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-04 14:20:08 | ||
图片预览
文档简介
泗县三中教案、学案：平面向量基本定理
年级高一 学科数学 课题 平面向量基本定理
授课时间 撰写人 刘艳宏 时间
学习重点 平面向量基本定理；
学习难点 平面向量基本定理的应用
学 习 目 标 1. 掌握平面向量基本定理；2. 了解平面向量基本定理的意义；
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1 给定平面内任意两个向量、，请同学们作出向量、.2，设、是同一平面内两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，通过作图，发现任一向量都可以表示成. 3.平面向量基本定理：4在不共线的两个向量中，，即两向量垂直是一种重要的情形，把一个向量分解成两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.例如把图中木块所受的重力分解为向下的力和对斜面的压力.
二 师 生 互动
例1 已知梯形中，，且，、分别是、的中点，设，试用为基底表示、.例2 已知是坐标原点，点在第一象限，，，求向量的坐标.练1. 在矩形中，与交于点，若，，则等于多少？ 练2. 若，且，且，求与的夹角.
三 巩 固 练 习
1. 设是平行四边形两对角线与的交点，下列向量组，其中可作为这个平行四边形所在平面表示所有向量的基底是（ ）①与②与③与④与 A.①② B.③④ C.①③ D.①④2. 已知向量、不共线，实数、满足，则的值等于（ ） A. B. C. D.3. 若、、为平面上三点，为线段的中点，则（ ） A. B. C. D.4. 若、不共线，且，则 ， .5. 已知两向量、不共线，，，若与共线，则实数= .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知向量，，其中、不共线，向量，问是否存在这样的实数、，使与共线？2. 设、不共线，点在、、所在的平面内，且，求证：、、三点共线.
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年级高一 学科数学 课题 平面向量基本定理
授课时间 撰写人 刘艳宏 时间
学习重点 平面向量基本定理；
学习难点 平面向量基本定理的应用
学 习 目 标 1. 掌握平面向量基本定理；2. 了解平面向量基本定理的意义；
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1 给定平面内任意两个向量、，请同学们作出向量、.2，设、是同一平面内两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，通过作图，发现任一向量都可以表示成. 3.平面向量基本定理：4在不共线的两个向量中，，即两向量垂直是一种重要的情形，把一个向量分解成两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.例如把图中木块所受的重力分解为向下的力和对斜面的压力.
二 师 生 互动
例1 已知梯形中，，且，、分别是、的中点，设，试用为基底表示、.例2 已知是坐标原点，点在第一象限，，，求向量的坐标.练1. 在矩形中，与交于点，若，，则等于多少？ 练2. 若，且，且，求与的夹角.
三 巩 固 练 习
1. 设是平行四边形两对角线与的交点，下列向量组，其中可作为这个平行四边形所在平面表示所有向量的基底是（ ）①与②与③与④与 A.①② B.③④ C.①③ D.①④2. 已知向量、不共线，实数、满足，则的值等于（ ） A. B. C. D.3. 若、、为平面上三点，为线段的中点，则（ ） A. B. C. D.4. 若、不共线，且，则 ， .5. 已知两向量、不共线，，，若与共线，则实数= .
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知向量，，其中、不共线，向量，问是否存在这样的实数、，使与共线？2. 设、不共线，点在、、所在的平面内，且，求证：、、三点共线.
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