19.2.3一次函数与方程不等式 同步练习（含答案）

19.2.3一次函数与方程不等式同步练习
一、单选题
1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当kx＋b＜0时，x的取值范围是(　　)
A．x＞0 B．x＜0
C．x＞2 D．x＜2
2．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为（　　）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣0.5 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4
3．直线false与false的图象没有交点，则方程组false的解的情况是（ ）
A．有无数组解 B．有一组解 C．有两组解 D．没有解
4．如图，函数y＝mx+n和y＝﹣2x的图象交于点A（a，4），则方程mx+n＝﹣2x的解是（　　）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣4 D．不确定
5．如图，直线y=x+false与y=kx-1相交于点P，点P的纵坐标为false，则关于x的不等式x+false>kx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知一次函数false和false的图象都经过点Afalse，且分别交false轴于B、C两点 那么false的面积是
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，若一次函数false的图象false与false的图象false交于点P，则方程组false的解是( )
A．false B．false C．false D．false
8．小亮在用作函数图象的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系中作出如图所示的图象，他解的这个方程组可能是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．如图，直线 y kx b(k≠0)与false(m≠0)分别交x 轴于点 A 0.5,0、B2,0，则不等式kx bmx n 0 的解集为（ ）
A．x 2 B．0 x 2 C． 0.5 x 2 D．x 0.5或 x 2
10．如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（false，3），则关于x的不等式2x≥ax+4的解集为（　　）
A．x≤false B．x≤3 C．x≥false D．x≥3
二、填空题
11．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
12．如图，一次函数false与false的图的交点坐标为（2，3），则关于false的不等式false的解集为_____.

13．一次函数 y1＝kx+b 与 y2＝x+a 的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当 x＝3 时，y1＝y2；④不等式 kx+b＞x+a 的解集是 x＜3，其中正确的结论有_______．（只填序号）
14．直线false与直线false在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式false的解为________________．
15．如图，利用函数图像回答下列问题：方程组false的解为 ．
16．一次函数false（false，false，false是常数）的图像如图所示．则关于x的方程false的解是_______．
17．作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题：
(1)当y＜0时，x的取值范围为_____；
(2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为_____；
(3)图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为______；这两条直线与y轴围成的三角形面积为______．
18．已知一次函数y=2x+b的图象与坐标轴围成一个三角形，这个三角形的面积是4，则b的值是_____．
三、解答题
19．如图，在平面直角坐标系false中，一直线false与false轴相交于点false，与false轴相交于点false，与正比例函数false的图象交于点false．
（1）求直线false的解析式．
（2）求false的面积．
（3）直接写出false的解集．
20．如图，已知直线l1的函数表达式为false，直线l2的函数表达式为false，且l2经过点（false，0）．
(1)求直线l2的函数关系式，并在图中画出该函数的图像；
(2)若直线l1与l2相交于点P，求点P的坐标；
(3)直接写出不等式false＞false的解集．
21．已知一次函数false的图象如图所示，
（1）求false的值；
（2）在同一坐标系内画出函数false的图象；
（3）利用（2）中你所面的图象，写出false时，false的取值范围.
22．已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=falsex+2．
（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；
（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞falsex+2的解集为多少？
（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．
答案
一、单选题
1：C. 2．A．3．D．4．A．5．A 6．D 7．D 8．D 9．C 10．C
二、填空题
11．x＞1
12．x＜2.
13．①③④
14．false；
15．false
16．x=3
17．(1) x＞3；(2) 1＜y＜5；(3)(2，1)；4.
18．false
三、解答题
19．【详解】
（1）将false、false代入false，
false，解得：false，
false直线false的解析式为false．
（2）当false时，有false，
false，
false点false的坐标为false．
false．
（3）观察函数图象，可知：当false时，直线false在直线false的上方，
false的解集为false．
20．【详解】
解：（1）由题意可知：false，解得：false ，
∴false，图像如图所示：
（2）由false，解得false，
∴P点坐标为（1，1），
（3）根据一次函数图像可知x＜1时符合题意.
21．【详解】
解：（1）由图像可知，false，false．
将false，false两点代入false中，
得false，解得false．
（2）对于函数false，
列表：
x
0
1
y
﹣2
0
图象如图：
（3）由图象可得：当false时，x的取值范围为：false．
22．试题解析：（1）函数y1=﹣2x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），
y2=falsex+2与x轴和y轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，2），
其图象如图：
（2）观察图象可知，函数y1=﹣2x﹣3与y2=falsex+2交于点（﹣2，1），
当x＜﹣2时，直线y1=﹣2x﹣3的图象落在直线y2=falsex+2的上方，即﹣2x﹣3＞falsex+2，
所以不等式﹣2x﹣3＞falsex+2的解集为x＜﹣2；
故答案为x＜﹣2；
（3）∵y1=﹣2x﹣3与y2=falsex+2与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，2），
∴AB=5，
∵y1=﹣2x﹣3与y2=falsex+2交于点C（﹣2，1），
∴△ABC的边AB上的高为2，
∴S△ABC=false×5×2=5