19.2.1正比例函数 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.2.1正比例函数 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 994.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-27 07:57:17 | ||
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文档简介
123952001135380019.2.1正比例函数同步练习
一、单选题
1．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（ ）．
A．false B．false C．false D．false
2．下列式子中y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=3x-5 B．y=false C．y=false D．y=2false
3．函数y=2x的图象一定经过下列四个点中的（ ）
A．（1，false） B．（－3，6） C．false D．（0，2）
4．已知正比例函数false中，y的值随着x值的增大而减小，则y=kx的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
5．若函数false是正比例函数，则下列叙述正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．y随x的增大而增大
6．下面所给的点在函数false的图象上的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．如果false是正比例函数，那么a的值是( )
A．-1 B．0或1 C．-1或1 D．1
8．正比例函数false的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则false（ ）.
A．1 B．-1 C．±1 D．±2
二、填空题
9．已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________.
10．在正比例函数 y＝（2m－1）x 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是_____.
11．若正比例函数的图象经过点false，则这个正比例函数的表达式是________.
12．如图所示，三个正比例函数的图象分别对应的表达式：①false，②false，③false.则a，b，c的大小关系是________.
13．已知false，false是正比例函数false的图象上的两点，若false，则false___false（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．若点false和点false都在同一个正比例函数的图象上，则b=________.
15．函数false的图象经过第二、四象限，则函数false的图象经过第________象限.
16．已知函数 y＝（2m﹣9）x|m|﹣5是正比例函数，且图象经过第二，四象限，则m 的值为_______．
三、解答题
17．已知函数false.
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数的图象与false平行，求false.
18．已知false与x成正比例，且当false时，false，求y与x之间的函数关系式，并求出当false时，y的值．
19．若正比例函数的图像经过点A（－5，3），
（1）求false的值；
（2）判断false随false的增大如何变化；
（3）如果这条直线上点B的横坐标false＝4，那么它的纵坐标的值是多少？
20．已知y＝（k﹣3）false是关于x的正比例函数，
（1）写出y与x之间的函数解析式：
（2）求当x＝﹣4时，y的值．
21．如图，正比例函数y=kx的图像经过点A，点A在第四象限．过点A做AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5．
（1）求该正比例函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
一、单选题
1．B． 2．C．3．C．4．D．5．C.6．B．7．D 8．C．
二、填空题
9．1
10．false
11．false
12．false
13．>
14．false
15．一、三
16．-6
三、解答题
17．【详解】
解：（1）将false代入false，得false.所以false.
（2）由题意，得false.解得false.所以false
18．【详解】
解：∵false与x成正比例，设false，
∵当false时，false，
∴false，解得false，
∴y与x之间的函数关系式为false．
当false时，false，
所以当false时，y的值是false．
19．【详解】
解：(1)设正比例函数的解析式为：y=kx，
∵直线false经过点A（－5，3），
∴3＝－5false
∴false＝false ，
∴直线的解析式为false.
（2）∵false＝false＜0，
∴false随false的增大而减小.
（3）∵B点在直线上，false＝4，
∴false＝false.
20．【详解】
（1）当k2﹣8＝1，且k﹣3≠0时，y是x的正比例函数，
故k＝﹣3时，y是x的正比例函数，
∴y＝﹣6x；
（2）当x＝﹣4时，y＝﹣6×（﹣4）＝24．
21．【详解】
（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5，∴OH×AH÷2=4.5，∴3×AH÷2=4.5，∴AH=3，∴点A的纵坐标为-3，点A的坐标为（3，-3）．
∵正比例函数y=kx经过点A，∴3k=-3，解得：k=-1，∴正比例函数的解析式是y=－x；
（2）设OP=x．
∵△AOP的面积为6，点A的坐标为（3，-3），∴false，∴OP=4，∴点P的坐标为（4，0）或（-4，0）．
一、单选题
1．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（ ）．
A．false B．false C．false D．false
2．下列式子中y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=3x-5 B．y=false C．y=false D．y=2false
3．函数y=2x的图象一定经过下列四个点中的（ ）
A．（1，false） B．（－3，6） C．false D．（0，2）
4．已知正比例函数false中，y的值随着x值的增大而减小，则y=kx的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
5．若函数false是正比例函数，则下列叙述正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．y随x的增大而增大
6．下面所给的点在函数false的图象上的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．如果false是正比例函数，那么a的值是( )
A．-1 B．0或1 C．-1或1 D．1
8．正比例函数false的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则false（ ）.
A．1 B．-1 C．±1 D．±2
二、填空题
9．已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝___________.
10．在正比例函数 y＝（2m－1）x 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是_____.
11．若正比例函数的图象经过点false，则这个正比例函数的表达式是________.
12．如图所示，三个正比例函数的图象分别对应的表达式：①false，②false，③false.则a，b，c的大小关系是________.
13．已知false，false是正比例函数false的图象上的两点，若false，则false___false（填“＞”、“＜”或“＝”）
14．若点false和点false都在同一个正比例函数的图象上，则b=________.
15．函数false的图象经过第二、四象限，则函数false的图象经过第________象限.
16．已知函数 y＝（2m﹣9）x|m|﹣5是正比例函数，且图象经过第二，四象限，则m 的值为_______．
三、解答题
17．已知函数false.
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数的图象与false平行，求false.
18．已知false与x成正比例，且当false时，false，求y与x之间的函数关系式，并求出当false时，y的值．
19．若正比例函数的图像经过点A（－5，3），
（1）求false的值；
（2）判断false随false的增大如何变化；
（3）如果这条直线上点B的横坐标false＝4，那么它的纵坐标的值是多少？
20．已知y＝（k﹣3）false是关于x的正比例函数，
（1）写出y与x之间的函数解析式：
（2）求当x＝﹣4时，y的值．
21．如图，正比例函数y=kx的图像经过点A，点A在第四象限．过点A做AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5．
（1）求该正比例函数的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
一、单选题
1．B． 2．C．3．C．4．D．5．C.6．B．7．D 8．C．
二、填空题
9．1
10．false
11．false
12．false
13．>
14．false
15．一、三
16．-6
三、解答题
17．【详解】
解：（1）将false代入false，得false.所以false.
（2）由题意，得false.解得false.所以false
18．【详解】
解：∵false与x成正比例，设false，
∵当false时，false，
∴false，解得false，
∴y与x之间的函数关系式为false．
当false时，false，
所以当false时，y的值是false．
19．【详解】
解：(1)设正比例函数的解析式为：y=kx，
∵直线false经过点A（－5，3），
∴3＝－5false
∴false＝false ，
∴直线的解析式为false.
（2）∵false＝false＜0，
∴false随false的增大而减小.
（3）∵B点在直线上，false＝4，
∴false＝false.
20．【详解】
（1）当k2﹣8＝1，且k﹣3≠0时，y是x的正比例函数，
故k＝﹣3时，y是x的正比例函数，
∴y＝﹣6x；
（2）当x＝﹣4时，y＝﹣6×（﹣4）＝24．
21．【详解】
（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5，∴OH×AH÷2=4.5，∴3×AH÷2=4.5，∴AH=3，∴点A的纵坐标为-3，点A的坐标为（3，-3）．
∵正比例函数y=kx经过点A，∴3k=-3，解得：k=-1，∴正比例函数的解析式是y=－x；
（2）设OP=x．
∵△AOP的面积为6，点A的坐标为（3，-3），∴false，∴OP=4，∴点P的坐标为（4，0）或（-4，0）．