泗县三中数学必修四教案、学案：同角三角函数的基本关系（精品教学案）

泗县三中教案、学案：同角三角函数的基本关系
年级高一 学科数学 课题 同角三角函数的基本关系
授课时间 撰写人 谢德胜
学习重点 公式及的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.
学习难点 角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.
学 习 目 标 1. 掌握同角三角函数的三个基本关系式；2. 掌握已知一个角的某一个三角函数值，求这个角的其他三角函数值.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1：平方关系；商数关系2试试：利用三角函数线的定义,推导同角三角函数的基本关系.3已知cosα＝－，并且它是第三象限的角，求sinα，tanα的值.4变式：已知cosα＝－，求sinα，tanα的值.
二 师 生 互动
已知，求和练习1.已知sinα＝，求cosα，tanα的值.（2）已知tan=3，求sin，cos．例2已知，求和cosα例3已知，，求
三 巩 固 练 习
1. 化简为（ ）. A. B. C. D 2. 若，且α在第三象限，则tanα=（ ）. A. B. C. D. 3. 若tanα=，且，则sinα=（ ）. A. B. C. B. 4. 化简：tanα cosα= .5. 已知，则 .6. 化简：（1）cosθtanθ； （2）；（3）.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 已知12 sin+5 cos=0，求sin、cos的值.2. 已知tan为非零实数，用tan表示sin，cos．
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