7.2.1复数的加、减运算及其几何意义-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（16张PPT）

第七章 复 数
7.2.1　 复数的加、减运算及其几何意义
使用教材：人教A版2019必修第二册
授课教师：李祥老师
温故知新
1.回顾复数的表示？
2.回顾复数的模怎么求？
3.回顾复数的注意事项？
上一章我们把实数扩充到复数，那么复数的四则运算以及运算律与实数的运算有什么异同了？
新课引入
设z1=a+bi, z2=c+di是任意两个复数，那么
复数的加法
课堂探究
(a+bi)+(c+di)=
(a+c)+(b+d)i.
加法交换律、结合律
设z1=a1+b1i, z2=a2+b2i, z3=a3+b3i.
因为 z1+z2=(a1+b1i)+(a2+b2i)
=(a1+a2)+(b1+b2)i,
z2+z1= (a2+b2i) + (a1+b1i)
=(a1+a2)+(b1+b2)i,
所以 z1+z2=z2+z1

容易得到，对任意z1,z2,z3 C,有
z1+z2=z2+z1
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
课堂探究
x
o
y
Z1(a,b)
Z2(c,d)
Z(a+c,b+d)
复数加法的几何意义
复数加法符合向
量加法的平行四
边形法则
课堂探究
复数的减法
复数a+bi减去复数c+di.根据复数加法的定义,类似可以有
(a+bi)-(c+di) =(a-c)+(b-d)i
8
课堂探究
x
o
y
Z1(a,b)
Z2(c,d)
复数z1－z2
向量Z2Z1
复数减法的几何意义
思考：|z1-z2|表示什么?
符合向量减法的
三角形法则.
课堂探究
表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离
思考：|z1-z2|表示什么?
课堂探究
例1 计算:
解:
例题解析
例2
例题解析
1.练习
（1）（2+4i）+（3-4i）
（2） 5 -（3+2i）
（3）（-3-4i）+（2+i）-（1-5i）
（4）（2-i）-（2+3i）+4i
（1）5 （2）2-2i
（3）-2+2i （4）0
练习巩固
(1).|z－(1+2i)|
(2).|z+(1+2i)|
2.已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.
点A到点(1,2)的距离
点A到点(-1, -2)的距离
(3).|z－1|
点A到点(1,0)的距离
(4).|z+2i|
点A到点(0, -2)的距离
练习巩固
3. 满足条件 的复数 在复平
面上对应的轨迹是( )
A.一条直线 B.两条直线
C.圆 D.其它
C
练习巩固
你学到了什么？
你认为易错点是哪些？
课堂小结
今日
作业1：写练习本上。书本P77 T4 P80 T1--T4
作业2：报纸32期 第二版
明日
作业1：报纸32期 第三版
作业2：预习 看书，看与做新优P46--50
作业布置