泗县三中数学必修四教案、学案：位移、速度、力及向量的概念（精品教学案）

泗县三中教案、学案：位移、速度、力及向量的概念
年级高一 学科数学 课题 位移、速度、力及向量的概念
授课时间 撰写人 刘艳宏 时间2011年10月2
学习重点 了解向量的实际背景，向量的概念；
学习难点 向量的模、零向量与单位向量的概念
学 习 目 标 1. 通过对物理中有关概念的分析，了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念；2. 掌握向量的几何表示；3. 理解向量的模、零向量与单位向量的概念.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1、力是常见的物理量，重力、浮力、弹力等都是既有 又有 的量；而有一类量如长度、质量、面积、体积等，只有 没有 ，这类量我们称之为数量. 2.向量的概念：3数量和向量的异同点有哪些.试试1：下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功. 其中不是向量的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个⑴我们常用 来表示向量，线段按一定比例画出，它的 ，箭头的指向表示向量的方向.4以为起点，为终点的有向线段记作（注：起点在前，终点在后）. 已知，线段的长度也叫做有向线段的长度，也称为 ，记作.5零向量：单位向量：. 平行向量：6：下列说法中正确的有（ ）个⑴零向量是没有方向的向量；⑵零向量与任一向量平行；⑶零向量的方向是任意的；⑷零向量只能与零向量平行.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二 师 生 互动
例1 在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量：⑴，点在点的正北方向；⑵，点在点南偏东方向.例2下列说法中正确的有 ①向量可以比较大小；②零向量与任一向量平行；③向量就是有向线段； ④非零向量的单位向量是.练一练下列说法中正确的是 ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.例3如下图，设是正六边形的中心，分别写出图中与，，相等的向量.变式：与相等的向量有哪些？如下图所示，、、分别是正的各边中点，则在以、、、、、六个点中任意两点为起点与终点的向量中，找出与向量平行的向量.
三 巩 固 练 习
1. 下列各量中不是向量的是（ ）.　A．浮力 B．风速 C．位移 D．密度2. 下列说法正确的是（ ）.　A．向量与向量的长度不等B．两个有共同起点长度相等的向量,则终点相同 　C．零向量没有方向　D．任一向量与零向量平行3. 某人南行100米，后向东行100米，则这时他位移的方向是（ ）.　A．东偏南 B．南偏东 　C．东偏南 D．南偏东4. 下列命题中，正确的是（ ）. A. B. C. D.5. 若，且，则四边形的形状为（ ）. A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形6. 一木块放在桌面上，木块所受重力为，桌面所受压力为，则与之间的关系为（ ）. A.大小不等，方向相同 B.大小相等，方向不同 C.大小相等，方向相同 D.大小不等，方向不同7. 、是线段的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出 个互不相同的向量. 8. 下列命题中，说法正确的有 ①若，，则；②若，，则；③若，则或；④若，则,,,是一个平行四边形的四个顶点.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 四边形和都是平行四边形.⑴与向量相等的向量有哪些？⑵若，则向量的模等于多少？ 判断下列说法的正误：①向量的模是一个正实数；②若两个向量平行，则两个向量相等；③若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等；④温度有零上和零下温度，所以温度是向量；⑤物理中的作用力与反作用力是一对共线向量；
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