泗县三中数学必修四教案、学案：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象1（精品教学案）（有答案详解）

泗县三中教案、学案：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象1
年级高一 学科数学 课题 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象1
授课时间 撰写人 张军
学习重点 掌握五点法作图及变换关系.
学习难点 理解变换关系
学 习 目 标 掌握五点作图法的实质，会用“五点法”画函数y = Asin(ωx+)的简图，掌握它们与y＝sinx的转换关系.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
一、复习准备：1.求下列函数的周期： y＝－3sin(2x＋)； y＝cos(－). 2. 在同一坐标系中用“五点法”画出下列函数的图象：（1） y =sinx 、 y＝2sinx 、 y＝sinx； （2） y =sinx 、 y＝sin2x、 y＝sin；（3） y＝sinx、y＝sin(x－)、 y＝sin(x＋). 先分析如何取五点，强调整体思想、周期；再列表→描点→连线.
二 师 生 互动
例1. y＝Asinx、y＝sinωx、y＝sin(x＋φ)的图象：① 看图讨论： y＝2sinx、y＝sinx与y =sinx的图象与有何关系？可以得出怎样的一般结论？② 一般结论：y＝Asinx的图象(A>0)是把y＝sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短到原来的A倍，横坐标不变. 值域是[－A,A]. ③ 看图讨论：y＝sin2x、y＝sin的图象与y =sinx的图象有何关系？可以得出怎样的一般结论？④ 一般结论：y＝sinωx (ω>0)的图象是将y＝sinx的图象上所有点的横坐标都伸长(1>ω>0)或缩短(ω>1)到原来的倍.⑤ 看图讨论：y＝sin(x－)、y＝sin(x＋)的图象与y =sinx的图象有何关系？ 一般结论？⑥一般结论：y＝sin(x＋φ)的图象是将y＝sinx的图象向左平移φ个单位.⑦ 思考：已知y＝4sinx的图象，如何得到y＝sin4x的图象？例2画出函数y＝2sin（3x＋）的图象. 讨论：y＝Asin(ωx＋φ)的图象如何由y＝sinx的图象变换得到？
三 巩 固 练 习
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
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