泗县三中数学必修四教案、学案：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象2（精品教学案）（有答案详解）

泗县三中教案、学案：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象2
年级高一 学科数学 课题 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象2
授课时间 撰写人 张军
学习重点 掌握、运用性质.
学习难点 理解性质.
学 习 目 标 掌握用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图，掌握它们与y＝sinx的转换关系. 熟练运用函数的有关性质.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1. 作出y＝sin（－）、y＝2sin(2x＋)的图象. （作法：五点法. 关键：如何取五点？）2. 讨论上述两个函数如何由y＝sinx变换得到？如何变换得到y＝sinx？1. 教学y＝Asin(ωx＋φ)的性质：① 定义：函数y＝Asin(ωx＋φ)中 (A>0,ω>0)，A叫振幅，T=叫周期，f＝＝叫频率，ωx＋φ叫相位，φ叫初相.② 讨论复习题中两个函数的周期、最大（小）值及x为何值、单调性、频率、相位、初相.③ 练习：指出y＝sinx通过怎样的变换得到y＝2sin(2x－)＋1的图象？
二 师 生 互动
例1已知函数y＝3cos(＋).① 定义域为 ，值域为 ，周期为 ，② 当x＝ 时，y有最小值，y＝ . 当x＝ 时，y有最大值，y＝ . ③ 当x∈ 时，y单调递增，当x∈ 时，y单调递减. ④ 讨论：如何由五点法作简图？⑤ 讨论：如何y＝cosx变换得到？如何变换得到y＝cosx？2.正弦函数的定义域为R，周期为 ，初相为，值域为则其函数式的最简形式为 （ ）
三 巩 固 练 习1.作y＝2sin（＋）、y＝sin(2x－)的图象求单调区间2用“五点法”作出函数的图象，并 指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1、函数的图象可以由函数 的图象经过下列哪种变换得到 （　）Ａ.向右平移个单位Ｂ.向右平移个单位Ｃ.向左平移个单位Ｄ.向左平移个单位２、在上既是增函数，又是奇函数的是　　（　）3、函数 的图象的一条对称轴方程是 （ ）
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