6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高一必修第二册课件（18张PPT）

第六章 平面向量及其应用
6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用
使用教材：人教A版2019必修第二册
授课教师：李祥老师
温故知新
回顾上节课所学五关斩六将的内容：
一关一将： a·b＝x1x2＋y1y2
二关二将：
二关三将：
a⊥b
x1x2＋y1y2＝0
a∥b
x1y2－x2y1＝0
三关四将：
四关五将：
五关六将：
几何运算比较笨拙，没有向量运算的灵活性，
而向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几
何背景，
思考，我们是不是能够把向量引入几何解决几
何问题了？
新课引入
例1 如图6.4-1，DE是 的中位线，用向量的方法证明：
所以
又
所以
所以
例题解析
证明：如图，因为DE 是 的中位线，所以
课堂探究
（1）建立平面几何与向量的联系，将平面几何问题转化为向量问题；
（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系；
（3）把运算结果“翻译”成几何关系。
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：
例2、如图，已知平行四边形ABCD，你能发现对角
线AC和BD的长度与两条邻边AB和AD的长度之间的
关系吗？
A
B
D
C
例题解析
课堂探究
A
B
D
C
第一步：建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；
第二步：通过向量运算，研究几何元
素之间的关系，如距离、夹角等问题；
第三步：把运算结果“翻译”成几何关系。
上面两式相加，得
设 ，则
课堂探究
A
B
D
C
方法二：以A点为坐标原点，AB为x轴，建立如图所示的直角坐标系.
x
y
欣赏新题型
欣赏新题型
例4用两条成120°角的等长绳子悬挂一个灯
具，已知灯具重量为10 N，则每根绳子的拉力
大小为 。
例题解析
12
练习巩固
×
×
×
√
练习巩固
√
√
√
练习巩固
练习巩固
练习巩固
你学到了什么？
你认为易错点是哪些？
课堂小结
作业1：书本P39 P41
作业2：小试卷
作业3：预习余弦定理
作业布置