6.4.3 第2课时正弦定理-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第二册课件(19张PPT)

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名称 6.4.3 第2课时正弦定理-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第二册课件(19张PPT)
格式 pptx
文件大小 1.5MB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2021-03-27 21:06:00

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文档简介

第六章 平面向量及其应用
6.4.3  第2课时 正弦定理
A
B
C
60°
|AC| =|BC - BA|
|AC| =|BC - BA|
2
2
=
BC - 2BA ? BC+BA
2
2
2
2
=|BA| - 2|BA| ?|BC|cos(B) + |BC|
2
2
=|BA| -2|AB| ?|BC|cosB+|BC|
温故知新
回答上节课所留疑问:
新课引入
思考:直角三角形△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为用a, b,c表示,怎样用a, b,c表示角 A,B,C的正弦?
思考
对于锐角三角形和钝角三角形,以上关系式是否仍然成立?
A
课堂探究

在锐角三角形中
由向量加法的三角形法则,得
B
A
C
课堂探究

在锐角三角形中
B
A
C
思考,这一步怎么来的?
课堂探究
在钝角三角形中
同理也会有:
课堂探究
请同学们思考,钝角三角形也能推理出同样的结果来吗?
请思考钝角三角形的推理与锐角的推理差别在哪里?
在钝角三角形中
所以在钝角三角形中有:
正弦定理:
在一个三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等,即
课堂探究
a∶b∶c
2R
2Rsin A
2Rsin B
2Rsin C
做笔记!
课堂探究
及时巩固

1、判断下列命题是否正确.(正确的画“√”,错误的画“×”)

(1)正弦定理只适用于锐角三角形. (  )

(2)在△ABC中,等式bsin A=asin B总能成立. (  )

(3)在△ABC中,若A>B,则必有sin A>sin B. (  )

×


例题解析
斜边 C
五、学以致用,拓展创新
例 在△ABC中,已知B=30°, ,c=2,解这个三角形.
例题解析
对三角形解的个数的判断
已知三角形的两角和任意一边,求另两边和另一角,此时有唯一解,三角形
被唯一确定,为什么?
已知两边和其中一边的对角,求其他的边和角,此时可能出现一解、两解或无解的
情况,三角形不能被唯一确定,为什么?
现以已知a,b和A解三角形为例说明.
课堂探究
一解
课堂探究
两解
a课堂探究
练习巩固
2. 在△ABC中,c= √6,C=60°,a=2,求A,B,b.
练习巩固
你学到了什么?
你认为易错点是哪些?
课堂小结
作业1:报纸28期 正弦定理部分
作业2:小试卷
作业布置