泗县三中数学必修四教案、学案：弧度制（精品教学案）（有答案详解）

泗县三中教案、学案：弧度制
年级高一 学科数学 课题 弧度制
授课时间 撰写人 刘报
学习重点 了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算
学习难点 弧度的概念及其与角度的关系.
学 习 目 标 ① 了解弧度制，能进行弧度与角度的换算. ② 认识弧长公式，能进行简单应用. 对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.③了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写). 这种度量角的单位制称为 .2.正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数，零角的弧度数是 .3. 角的弧度数的绝对值 . （为弧长，为半径）4：完成特殊角的度数与弧度数的对应表.角度0°30°45°60°90°120°弧度角度135°150°180°210°225°240°弧度角度270°300°315°330°360°弧度5.扇形面积公式：．
二 师 生 互动
例1把化成弧度.变式：把化成度.小结：在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可省略，如：3表示3rad ，sin表示rad角的正弦.例2用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合；（2）终边在轴上的角的集合. 变式：终边在坐标轴上的角的集合.例3、知扇形的周长为8，圆心角为2rad，，求该扇形的面积。
三 巩 固 练 习
1. 把化成弧度表示是（ ）. A. B. C. D. 2. 若α＝－3，则角α的终边在（ ）.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3 下午正2点时，时针和分针的夹角为（ ）.A. B. C. D. 4. 半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为 .5. 化为度表示是 .6．在中，若，求A，B，C弧度数。
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 用弧度制表示终边在下列位置的角的集合：（1）直线y=x； （2）第二象限.2. 圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示.
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