6.1平面向量的概念-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件（17张PPT）

第六章 平面向量及其应用
6.1平面向量的概念
使用教材：人教A版必修第二册
授课教师：
2、请同学们回忆在物理中学习过哪些既有大小又有方向的量？
G
F
1.小船快速向东南方向航行
2.桌面承受物体的重力
3.浮力让物体浮起来
1、请同学们回忆物理里面，标量是什么 ？矢量是什么？
新课引入
力、位移、速度各有特性，但也有共同属性，请问共同属性是什么？
在现实生活中，一些量如长度、面积、质量、年龄等和刚才几个量一样吗？
只有大小，数学中称之为数量.
既有大小，又有方向.大家猜猜数学中称之为什么？
新课引入
下列不是向量的是（ ）
① 质量; ② 速度; ③位移; ④温度;
⑤加速度; ⑥路程; ⑦ 密度;⑧功.
① ④ ⑥⑦ ⑧
【即时训练】
向量的定义
既有大小又有方向的量叫做向量.
探求新知
AB
向量的几何表示
有向线段
（三要素起点、方向、长度）
(1)几何表示法：
(2)字母表示法：
B（终点）
A（起点）
数量 实数 数轴上的点
向量 ？
有向线段
起点字母写在前面.
向量????????的大小称为????????的长度，也叫模，
记作：| ???????? |。
?
探求新知
向量的有关概念
有向线段的长度表示向量的大小.
箭头所指的方向表示向量的方向.
向量AB的大小称为向量AB的长度（或称模），记作| ???????? |
?
两个特殊向量：
零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作 0.
单位向量——长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量.
◆
◆
◆
◆
◆
探求新知
思考：向量和数量的区别和联系有哪些？
探求新知
数量只有大小，没有方向.可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，不能比较大小.
D
【即时训练1】
问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？
P
圆的半径是多少？
【即时训练2】
通过预习我们知道：什么是平行向量？
那么请问重合的向量是平行向量吗？
向量的平行与直线的平行有什么区别？
什么是相等向量？
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.我们规定：零向量与任意向量平行.
向量 ???? 与 ???? 平行，记作： ???? // ????
?
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作： ???? = ????
?
探求新知
什么是共线向量？为什么？
平行向量就是共线向量。
探求新知
例题1：如图6.1-8，设O是正六边形ABCDEF的中心.
(1)写出图中分别与 的共线向量;

(2)分别写出图中与 ，相等的向量.
例题展示
1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)
(1)两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同.(　　)
(2)向量就是有向线段．(　　)
(3)零向量是最小的向量．(　　)
(4)单位向量都是同方向.(　　)
(5)长度为0的向量都是零向量．（ ）
(6)单位向量的长度都相等．（ ）
×
×
×
×
√
√
练习巩固
B
练习巩固
3.下列说法中错误的是( )
A.零向量是没有方向的
B.零向量的长度为0
C.零向量与任一向量平行
D.零向量的方向是任意的
A
练习巩固
你学到了什么？
课堂小结
作业布置
作业1：书本P4—P5
作业2：新优化P1—P4