泗县三中数学必修四教案、学案：角的概念推广（精品教学案）（有答案详解）
文档属性
| 名称 | 泗县三中数学必修四教案、学案：角的概念推广（精品教学案）（有答案详解） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-02-04 14:20:08 | ||
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文档简介
泗县三中教案、学案：角的概念推广
年级高一 学科数学 课题 角的概念推广
授课时间 撰写人 刘报 2011年8月23
学习重点 任意大小的角、正角、负角和零角概念；
学习难点 终边相同的角的集合表示和符合语言正确地表示
学 习 目 标 1. 理解任意大小的角、正角、负角和零角概念；2. 掌握终边相同的角的表示；3. 了解象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1、正角： ；负角： ；零角： 。2. 在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负轴重合，则象限角 。（2）轴线角 3.在坐标系中表示300°、390°、－330°角，并判别它们分别在第 、 、 象限. 4. 终边相同的角 5.给定顶点、终边、始边的角有 个. 终边相同的角 相等；但相等的角，终边 相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍.
二 师 生 互动
例1在0°～360°间，找出下列终边相同角，并判断它们是第几象限角？（1）－150°；（2）1040°；（3）－940°.变式1：写出与下列终边相同的角的集合，并写出－720°～360°间角. （1）120°；（2）－270°；（3）1020°.例2写出终边在下列位置上的角的集合：（1）y轴； （2）直线y=x.变式：终边在坐标轴上呢？第一象限呢？学习小结1. 角的推广；2. 象限角的定义；3. 终边相同角的表示；4. 终边落在坐标轴时等；5. 区间角表示.第一象限角：｛α|k360oπ＜α＜k360o+90o,k∈Z第二象限角：｛α|k360o+90o＜α＜k360o+180o,k∈Z第三象限角:｛α|k360o+180o＜α＜k360o+270o,k∈Z第四象限角{α|k360o+270o＜α＜k360o+360o ,k∈Z
三 巩 固 练 习
1. 是（ ）. A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 B. 第四象限角2. 在0°～360°范围内，与终边相同的角是（ ）. A. B. C. D. 3. 0°～90°间的角可表示为（ ）. A. B. C. D. 4. 一个角为 30°，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为 .5. 集合M＝{α=k，k∈Z}中，各角的终边都在 .6. 如图，终边落在OA位置时的角的集合是__ ；终边落在OB位置，且在－360°～360°内的角的集合是_ _ ；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是 。7. 写出终边在直线y=－x的角的集合.8.集合︳，R}中，属于集合︳的角是 。
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 在0°～720°间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）－120°； （2）760°.2. 分别写出在下列位置上的角的集合：（1）y轴负半轴； （2）轴；（3）第一、三象限角平分线；（4）第四象限角平分线．
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年级高一 学科数学 课题 角的概念推广
授课时间 撰写人 刘报 2011年8月23
学习重点 任意大小的角、正角、负角和零角概念；
学习难点 终边相同的角的集合表示和符合语言正确地表示
学 习 目 标 1. 理解任意大小的角、正角、负角和零角概念；2. 掌握终边相同的角的表示；3. 了解象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1、正角： ；负角： ；零角： 。2. 在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负轴重合，则象限角 。（2）轴线角 3.在坐标系中表示300°、390°、－330°角，并判别它们分别在第 、 、 象限. 4. 终边相同的角 5.给定顶点、终边、始边的角有 个. 终边相同的角 相等；但相等的角，终边 相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍.
二 师 生 互动
例1在0°～360°间，找出下列终边相同角，并判断它们是第几象限角？（1）－150°；（2）1040°；（3）－940°.变式1：写出与下列终边相同的角的集合，并写出－720°～360°间角. （1）120°；（2）－270°；（3）1020°.例2写出终边在下列位置上的角的集合：（1）y轴； （2）直线y=x.变式：终边在坐标轴上呢？第一象限呢？学习小结1. 角的推广；2. 象限角的定义；3. 终边相同角的表示；4. 终边落在坐标轴时等；5. 区间角表示.第一象限角：｛α|k360oπ＜α＜k360o+90o,k∈Z第二象限角：｛α|k360o+90o＜α＜k360o+180o,k∈Z第三象限角:｛α|k360o+180o＜α＜k360o+270o,k∈Z第四象限角{α|k360o+270o＜α＜k360o+360o ,k∈Z
三 巩 固 练 习
1. 是（ ）. A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 B. 第四象限角2. 在0°～360°范围内，与终边相同的角是（ ）. A. B. C. D. 3. 0°～90°间的角可表示为（ ）. A. B. C. D. 4. 一个角为 30°，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为 .5. 集合M＝{α=k，k∈Z}中，各角的终边都在 .6. 如图，终边落在OA位置时的角的集合是__ ；终边落在OB位置，且在－360°～360°内的角的集合是_ _ ；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是 。7. 写出终边在直线y=－x的角的集合.8.集合︳，R}中，属于集合︳的角是 。
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1. 在0°～720°间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）－120°； （2）760°.2. 分别写出在下列位置上的角的集合：（1）y轴负半轴； （2）轴；（3）第一、三象限角平分线；（4）第四象限角平分线．
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