8.1基本立体图形第1课时-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
基本立体图形（第1课时）
—棱柱、棱锥和棱台的结构特征
　　问题2
观察教科书图8.1-1中的图片，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？
二、认识多面体和旋转体
ABCDEF?A′B′C′D′E′F′
共顶点
公
边
公共
平行
平行
四边
形
平行
多
共顶点
公
公共边
三角形面
多边形面
S
?ABCD
形
三角
边形
平行于棱
底面
截面
ABCD
?A′B′C′D′
锥底面
1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
面ABE，面BAF
顶点E，顶点C
棱AE，棱EC
由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。
思考2：观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有
什么位置关系？
它的每个面是平行四边形，不同的面之间
位置关系有平行、相交，相对面平行。
一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边
形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
　　一般地，①有两个面互相平行；②其余各面都是四边形；③每相邻两个四边形的公共边都互相平行．
具备这三个特征的多面体叫做棱柱．
三、认识棱柱、棱锥、棱台
棱柱的概念
你能举出生活中一些给我们以棱柱的形象的实例吗？
三、认识棱柱、棱锥、棱台
棱柱的概念
　　类比一般多面体的面、棱、顶点，棱柱的面、棱、顶点有什么特点？它们之间有什么关系？
棱柱的底面互相平行且全等；
棱柱的侧面都是平行四边形；
棱柱的侧棱是平行且相等．
棱柱的分类1：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、
……
我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的分类2：一般地，把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四边形的四棱柱也叫平行六面体。
练习：说出下列那些图是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体？
直棱柱：（1）、（3）
平行六面体（4）
斜棱柱：（2）、（4）
正棱柱：（2）
练习：下列命题中正确的是（
）
A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。
B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例）
C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）
D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。
D
　　问题5
观察教科书图8.1-1中金字塔这样的多面体，它由什么样的面围成？这些面之间有什么位置关系？你还能举出一些具有类似结构特征的物体吗？
三、认识棱柱、棱锥、棱台
　　一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥．
三、认识棱柱、棱锥、棱台
棱锥的概念
类比棱柱的学习过程，你能给出棱锥的相关概念吗？
底面：棱锥的多边形面；
侧面：有公共顶点的各个三角形面；
侧棱：相邻侧面的公共边；
顶点：各侧面的公共顶点．
　　按照棱锥的底面多边形的边数，棱锥可分为：
三棱锥、四棱锥、五棱锥……
棱锥的分类
　　特别地，三棱锥又叫四面体，底面是正多边形，且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥．
三、认识棱柱、棱锥、棱台
　　用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台．
三、认识棱柱、棱锥、棱台
棱台的概念
类比前面的学习过程，请你给出棱台的相关概念（底面、侧面、侧棱、顶点）以及其分类.
　　问题7
棱台与棱柱、棱锥都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何?当底面发生变化时，它们能否互相转化？
四、建立联系，深入理解棱柱、棱锥、棱台的概念
　　例1：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体．
五、应用知识，深化理解